Aliasing

Aliasing

En processament de senyals, computació gràfica i disciplines relacionades, el aliasing, o solapamiento, és l'efecte que causa que senyals contínues distintes es tornen indistinguibles quan es muestrean digitalment. Quan açò succeïx, la senyal original no pot ser reconstruïda de forma unívoca a partir de la senyal digital.

Una image llimitada en banda i muestreada per baix de la seua freqüència de Nyquist en les direccions "x" i "i", resulta en una superposició de les replicació periòdiques de l'espectre G(fx, fy). Este fenomen de superposició periòdica successiva és lo que es coneix com aliasing o Efecte Nyquist.

El aliasing és un motiu de preocupació major en lo que concernix a la conversió analògica-digital de senyals d'àudio i vídeo: el mostreig incorrecte de senyals analògiques pot provocar que senyals d'alta freqüència presenten dit aliasing sobre senyals de baixa freqüència. El aliasing és també una preocupació en l'àrea de la computació gràfica i infografía, a on pot donar orige a patrons de moaré (en les imàgens en molts detalls fins) i també a vores dentados.

Generalitats

Aliasing en fenomens periòdics

El Sol té un moviment aparent d'este a oest en la volta celest, en 24 hores entre cada amanecer. Si prenguérem una fotografia del cel cada 23 hores, el sol semblaria moure's d'oest a este, en 24·23=552 hores entre cada amanecer. El mateix fenomen causa que les aspes d'un ventilador semblen a voltes girar en el sentit invers del que en realitat ho fan, quan se'ls filma o quan són allumenades per una font de llum parpadeante, tal com una llàntia estroboscópica, un tubo de rajos catódicos o una llàntia fluorescent, o simplement, quan el ventilador és allumenat per la parpadeante llum de la televisió, o en una atra font de llum, etc.

Mostreig d'una senyal senoidal

Quan s'obtenen mostres periòdiques d'una senyal senoidal, pot ocórrer que s'obtinguen les mateixes mostres que s'obtindrien d'una senyal sinusoidal igualment pero en freqüència més baixa. Específicament, si una sinusoide de freqüència f Hz és muestreada s voltes per segon, i s ≤ 2·f, llavors les mostres resultants també seran compatibles en una sinusoide de freqüència fm - f, a on fm és la freqüència de mostreig. En la gerga anglesa de processament de senyals, cada una de les sinusoide es convertix en un "àlies" per a l'atra.

Per tant, si es muestrea a la freqüència s una senyal analògica que conté les dos freqüències, la senyal no podrà ser reconstruïda en exactitut.

Velocitat de mostreig recomanada:

• 2x freqüència major (mida de freqüència)
• 10x freqüència major (detall de la forma d'ona)

Aliasing espacial

Image correctament muestreada d'una muralla de rajoles.

Aliasing espacial en la forma d'un patró de moaré.

Aixina com es definix una freqüència temporal, sobre imàgens es pot definir també una freqüència espacial i, per lo tant, el mostreig mínim (en píxelés/cm) en que necessita ser escanejada una image per a evitar l'efecte.

Criteri de Nyquist

Està demostrat rigorosament que per a evitar el aliasing és necessari assegurar-se de que en la senyal analògica a muestrear en una freqüència s, no tinga components sinusoidals de freqüència major a s/2. Esta condició és anomenada el criteri de Nyquist, i és equivalent a dir que la freqüència de mostreig s deu ser a lo manco dos voltes major que l'ample de banda de la senyal.

La teorema de Nyquist indica que la freqüència de mostreig mínima que tenim que utilisar deu ser major que 2·fmax, a on fmax és la freqüència màxima de la senyal complexa. Si utilisem eixa freqüència de mostreig, podrem reproduir posteriorment la senyal a partir de les mostres preses. En la pràctica, per les llimitacions dels circuits, l'utilisació d'una freqüència més alta que la que nos diu Nyquist permet obtindre una representació més exacta de la senyal d'entrada.

En la computació gràfica

En informàtica i particularment en computació gràfica, el aliasing és el defecte gràfic característic que fa que en una pantalla certes curves i llínees inclinades presenten un efecte visual tipo «serra» o «escaló». El aliasing ocorre quan s'intenta representar una image en curves i llínees inclinades en una pantalla, framebuffer o image, pero que per la resolució finita del substrat resulta que este siga incapaç de representar la curva com a tal, i per tant dites curves es mostren en pantalla dentadas en estar compostes per menuts quadrats (els píxelés).

Vore també

• Antialiasing