Anàlisis de balanç de fluix
El anàlisis de balanç de fluix (ABF) és un método matemàtic per a analisar el metabolisme en un sistema biològic. A diferència d'atres métodos de modelaje, no requerix conéixer prèviament les concentracions dels metabòlits o els detalls de la cinètica enzimàtica del sistema. S'assumix que el sistema baix estudi es troba en estat estacionario. La tècnica llavors intenta respondre a la pregunta: donats alguns nutrients coneguts, ¿quin és el conjunt de fluix metabòlics que maximizar la taxa de creiximent d'un organisme preservant la concentració interna de metabòlits?
Un eixemple notable de l'èxit de el ABF és la capacitat de predir en precisió la taxa de creiximent del procarionte E. coli en ser cultivat en diferents condicions.[1] Els organismes apropiats per a este anàlisis poden ser cultivats en concentracions de nutrients definides, medint les seues taxes de creiximent. Estes taxes de creiximent experimentals són comparades en les prediccions de el ABF, lo que permet corregir el model en les observacions.
Una bona descripció dels conceptes bàsics de ABF es troba en el material suplementari d'Edwards et al. 2001[1] (text en anglés) el qual pot consultar-se en el lloc web de Nature.[2] Atres recursos són el llibre "Systems Biology" de B. Palsson,[3] i artículs per J. Orth,[4] per Lee et al. 2006[5] i Feist et al. 2008.[6]
Preparació del Model
[editar | editar còdic]Una guia per a crear, preparar i analisar un model metabòlic utilisant ABF, entre atres tècniques, va ser publicada per Thiele i Palsson en 2010.[7] Les parts clau de la preparació del model són: anotar la ret metabòlica del sistema sense buits, afegir restriccions al model i finalment afegir una funció objectiu (també cridada Funció de Biomassa), per a simular el crecimietno de l'organisme a modelar.
La Ret Metabòlica
[editar | editar còdic]
Les rets metabòliques poden variar en alcanç, descrivint el metabolisme en només una ruta metabòlica, una única cèlula, un teixit o un organisme. L'únic requisit per a ser usada en ABF és que la ret no continga buits. Açò usualment implica una curació manual, és dir, la revisió d'artículs científics per humans per a extraure les reaccions metabòliques reportades en el sistema. La curació pot prendre mesos o inclús anys. Alguns programes computacionals (Simpheny,[8][9] CellDesigner[10] i MetNetMaker[11]) acceleren l'anotació de noves rets llestes per al seu us en ABF.
Generalment els models són creats en format BioPAX o SBML de modo que es puga portar a terme un anàlisis o visualisació més profunt; no obstant estos formats no són un requisit de ABF.
Restriccions
[editar | editar còdic]Un punt clau de l'Anàlisis de Balanç de Fluix és l'habilitat d'afegir restriccions a les taxes de fluix de les reaccions en les rets, forçant-les a mantindre's dins d'un ranc de valors seleccionats. Açò li permet al model simular en major precisió el metabolisme real. Les restriccions poden dividir-se en dos grups: aquelles que regulen l'ingesta i excreció de metabòlits, i aquelles que llimiten el fluix a través de les reaccions metabòliques en el sistema. Els models metabòlics adaptats per a ABF poden ser analisats en COBRA toolbox[12] o FAME.[13]
Mig de Creiximent
[editar | editar còdic]Els sistemes metabòlics requerixen certa entrada de nutrients. Típicament la taxa d'obtenció de nutrients està regida pel seu diponibilidad en el mig (un nutrient que es troba absent en l'exterior no pot ser absorbit), la seua concentració i els seus constants de difusió (altes concentracions de metabòlits en difusió ràpida s'absorbixen en major velocitat) i el método d'absorció (marcant una diferència entre transport actiu, difusió facilitada i difusió simple).
Si la taxa d'absorció (o excreció) de certs nutrients pot ser experimentalment mida, l'informació pot afegir-se com a restricció a la taxa de fluix en els extrems del model metabòlic. Açò garantisa que els nutrients que no estiguen presents o que no poden ser ingerits pel sistema no entren en el seu metabolisme (la taxa de fluix es restringix a zero), i que la simulació respecte les taxes d'absorció. Es proveïx aixina d'un método secundari d'assegurar que el metabolisme simulat continga propietats experimentalment verificades, que són algunes de totes les matemàticament acceptables. En térmens matemàtics, l'aplicació de restriccions reduïx l'espai de solucions del problema en estat estacionario.
Restriccions internes
[editar | editar còdic]Ademés de les restriccions aplicades en els extrems de la ret metabòlica, es poden constriñir les reaccions de la secció interna de la ret. Estes restriccions són usualment senzilles; poden dirigir una reacció en només un sentit per consideracions energètiques o poden fixar un llímit màxim en la velocitat d'una reacció per la velocitat finita de totes les reaccions en la naturalea.
Funció Objectiu
[editar | editar còdic]En ABF existix un gran número de solucions matemàticament acceptables per al problema de l'estat estacionario ___MATH_0___. No obstant algunes solucions no tenen sentit biològic (no reflectixen processos que ocórreguen en la biologia del sistema en la realitat), i les solucions d'interés són només aquelles que produïxen els metabòlits desijats en les proporcions correctes. El conjunt de metabòlits en proporcions correctes que el model de ABF intenta generar és cridat la funció objectiu. Quan es modela un organisme, la funció objectiu és generalment la biomassa de l'organisme i simula el creiximent i la reproducció. La funció de biomassa juga un paper molt important en fer els resultats de el ABF aplicables biològicament (en assegurar que la proporció de metabòlits produïda pel metabolisme siga la correcta, per eixemple) per lo que deu ser definida en sensibilitat o mida experimentalment.
En modelar rets més chicotetes la funció objectiu es modifica d'acort a estes. Un eixemple seria, en l'estudi del metabolisme de la glucosa, definir la funció objectiu com certa proporció d'ATP i NADH per a simular la producció de metabòlits d'alta energia per la ruta.
Descripció Matemàtica
[editar | editar còdic]Una ret metabòlica es compon de nodos (metabòlits) conectats per arestes en direcció (reaccions), per lo que pot representar-se com una matriu. Les propietats d'esta matriu són ben conegudes permetent analisar en computadores problemes biològics. Un sistema biològic real és extremadament complex. La medició de suficients paràmetros per a definir-ho és difícil i imprecisa, i fer simulacions pot consumir grans cantitats de temps. L'Anàlisis de Balanç de Fluix simplifica la representació del sistema en requerir menys paràmetros (taxes de cinètica enzimàtica, concentracions de composts i constants de difusió entre uns atres), reduint considerablement el temps computacional requerit per a efectuar la simulació.
Un eixemple senzill
[editar | editar còdic]
Les concentracions de tots els metabòlits i els fluix a través de totes les reaccions en este sistema poden ser representats per les següents tres equacions diferencials.
- ___MATH_1___
- ___MATH_2___
- ___MATH_3___
Resoldre este sistema d'equacions diferencials no és difícil, pero ràpidament es torna computacionalment car conforme el número d'equacions en el sistema creix. Existix un segon obstàcul en la resolució del sistema: les taxes de reacció ___MATH_4___ and ___MATH_5___ depenen de factors generalment determinats per la teoria cinètica de Michaelis-Menten, incloent els paràmetros cinètics de les enzimes i les concentracions dels metabòlits. Aïllar enzimes i medir els seus paràmetros cinètics és una llabor difícil, com lo és medir les concentracions internes i les constants de difusió dels metabòlits dins de l'organisme. Per això l'acostament d'equacions diferencials servix únicament per a modelar el metabolisme els organismes més estudiats (link to Heinemann E. Coli paper with all internal fluxes measured and Manchester yeast paper with internal fluxes measured).
El poder de la homeostasis
[editar | editar còdic]Gran part del poder de el ABF prové d'aplicar el principi d'estat estacionario al problema. Assumint que les concentracions dels metabòlits en un sistema biològic permaneixes casi constants en el temps podem aplicar la condició homeostática de que les concentracions de metabòlits no canvien en el temps:
- ___MATH_6___
Per al cas general:
- ___MATH_7___
Aixina el problema se simplifica a balancejar els fluix en el sistema; d'ahí al nom d'Anàlisis de Balanç de Fluix.
- ___MATH_8___
Este conjunt d'equacions és més senzill de resoldre. Per a l'eixemple l'única solució és la solució nula ___MATH_9___.
La matriu estequiomètrica
[editar | editar còdic]
Les equacions diferencials poden ser representades usant matrius. La matriu estequiomètrica de les equacions de dalt és:
- ___MATH_10___
Les matrius estequiomètriques s'utilisen també en química, Anàlisis de Control Metabòlic[14] i sistemes dinàmics,[15] i són usualment denotades per la lletra ___MATH_11___ (referint-se al número en relació en la estequiometría, S està comunament reservada per a l'entropía). En Anàlisis de Balanç de Fluix es denoten per la lletra ___MATH_12___. En este punt és útil definir un vector ___MATH_13___ en el que cada component representa la taxa (o fluix a través) de la reacció respectiva dins de la matriu estequiomètrica.
- ___MATH_14___
La multiplicació d'esta matriu, ___MATH_15___, en ___MATH_16___, és completament equivalent a les equacions derivades directament del diagrama de reaccions:
- ___MATH_17___
Aplicant la condició homeostática:
- ___MATH_18___
En general podem escriure:
- ___MATH_19___
en el ___MATH_20___ representant el vector nul:
- ___MATH_21___
Esta operació en general es denomina obtindre l'Espai nul de la matriu ___MATH_22___. L'operació és vàlida per a totes les matrius. Ya que la matriu estequiomètrica típica conté més metabòlits que reaccions (___MATH_23___) i la majoria de les reaccions són linearment independents existixen molts vectores ___MATH_24___ que satisfan l'equació i comprenen l'espai nul de ___MATH_25___.
Aplicació en la biologia del sistema
[editar | editar còdic]L'anàlisis de l'espai nul de matrius és comuna en àlgebra llineal i molts páquetes de software com Matlab i Octave poden ajudar en el procés. No obstant, conéixer l'espai nul de ___MATH_26___ només nos diu totes les possibles coleccions de vectores de fluix (o combinacions llineals d'ells) que balancegen els fluix en la ret metabòlica. ABF té dos objectius més: representar en precisió els llímits del sistema i retornar la distribució de fluix més propenca a la que ocorre naturalment dins del sistema modelat.
Restriccions
[editar | editar còdic]La matriu estequiomètrica està casi sempre indeterminada, és dir, l'espai de solucions de ___MATH_27___ és molt gran. El tamany de l'espai de solucions pot reduir-se i reflectir millor la biologia del problema per mig de l'aplicació de restriccions sobre les solucions.
Restriccions termodinàmiques
[editar | editar còdic]En principi totes les reaccions són reversibles. No obstant en els sistemes vius moltes reaccions ocorren en una sola direcció. Açò pot deure's a l'alta concentració dels reactius comparats en els productes de la reacció, i més freqüentment a la molt menor energia lliure dels productes comparats en els reactius, lo que favorix massivament la direcció directa de la reacció. Per a reaccions ideals:
- ___MATH_28___
Per a algunes reaccions es pot aplicar una restricció direccional (en este cas només es dona la reacció directa):
- ___MATH_29___
En la realitat el fluix a través d'una reacció no és infinit, ya que la cantitat d'enzimes és finita, per lo que:
- ___MATH_30___
Medició de taxes de fluix
[editar | editar còdic]Algunes taxes de fluix poden ser medides experimentalment (___MATH_31___) i els fluix dins un model metabòlic poden ser constriñidos, dins de cert ranc d'error (___MATH_32___), per a assegurar que estos fluix coneguts siguen reproduïts en precisió en la simulació.
- ___MATH_33___
La medició de fluix en les vores de la ret (en l'ingesta i excreció de metabòlits) és senzilla, pero les medicions en la regió interna són més complexes i requerixen tècniques que utilisen isòtops de metabòlits marcats radiactivamente o visibles en Resonància magnètica nuclear o Espectrometria de massa.
Optimisació (la funció objectiu)
[editar | editar còdic]Inclús despuix de l'aplicació de restriccions existix un gran número de possibles solucions al problema de balanç de fluix. Si es definix un objectiu d'optimisació, es pot utilisar programació llineal per a trobar una única solució òptima. L'objectiu d'optimisació més comuna per a la ret metabòlica d'un organisme seria triar el vector de fluix ___MATH_34___ que maximizar el fluix a través d'una funció de biomassa, composta dels metabòlits constitutius de l'organisme posats en la matriu estequiomètrica i denotada com ___MATH_35___ o simplement ___MATH_36___
- ___MATH_37___
En el cas més general qualsevol reacció pot ser definida com una funció de biomassa en la condició de ser maximizar o de ser minimisada si solament una solució òptima és desijada. Alternativament i en el cas més general, es definix un vector ___MATH_38___ que continga el conjunt de reaccions ponderades que el model de programació llineal deu maximizar o minimisar:
- ___MATH_39___
En el cas en el que es té una sola funció de biomassa/reacció separada, dins de la matriu estequiomètrica, ___MATH_40___ se simplifica a un vector de zeros en un valor d'1 (o qualsevol valor diferent de zero) en la posició corresponent a eixa funció de biomassa. Quan existixen múltiples funcions objectives separades ___MATH_41___ se simplifica a un vector de zeros en valors de ponderació en totes les funcions objectiu.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ 1,0 1,1 Edwards, J., Ibarra, R. & Palsson, B. In silico predictions of Escherichia coli metabolic capabilities llaure consistent with experimental data. Nature Biotechnology 19, 125–130(2001).
- ↑ http://www.nature.com/nbt/web_extras/supp_info/nbt0201_125/info_frame.html)
- ↑ Palsson, B.O. Systems Biology: Properties of Reconstructed Networks. 334(Cambridge University Press: 2006).
- ↑ Orth, J.D., Thiele, I. & Palsson, B.Ø. What is flux balanç analysis? Nature Biotechnology 28, 245-248(2010).
- ↑ Lee, J.M., Gianchandani, E.P. & Papin, J.A. Flux balanç analysis in the era of metabolomics. Briefings in bioinformatics 7, 140-50(2006).
- ↑ Feist, A.M. & Palsson, B.Ø. The growing scope of applications of genome-scale metabolic reconstructions using Escherichia coli. Nature biotechnology 26, 659-67(2008).
- ↑ Thiele, I. & Palsson, B.Ø. A protocol for generating a high-quality genome-scale metabolic reconstruction. Nature protocols 5, 93-121(2010).
- ↑ Schilling, C.H. et al. SimPheny: A Computational Infrastructure for Systems Biology. (2008).
- ↑ «Copia archivada». Archivat des d'el original, el 21 d'abril de 2010. Consultat el 11 de març de 2010.
- ↑ http://www.celldesigner.org
- ↑ «Copia archivada». Archivat des d'el original, el 11 de juny de 2011. Consultat el 19 d'abril de 2011.
- ↑ Becker, S.A. et al. Quantitative prediction of cellular metabolism with constraint-based models: the COBRA Toolbox. Nature protocols 2, 727-38(2007).
- ↑ Boele J, Olivier BG, Teusink B. FAME: the Flux Analysis and Modeling Environment. BMC Syst Biol 6(1): 8. PMID 22289213, http://f-a-m-e.org/
- ↑ Reder, C (1988) Metabolic control theory: a structural approach. J Theor Biol. 135(2), 175-201. PMID 3267767
- ↑ Steuer, R and Junker, B H (2008) Computational Models of Metabolism: Stability and Regulation in Metabolic Networks in Advances in Chemical Physics, 142, 105-251
- Este artícul conté una traducció derivada de «Análisis de balance de flujo» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.