Camp de color

El camp de color (o camp gluónico) és un camp físic associat a l'interacció forta entre partícules que duen associades una càrrega de color.

Des del punt de vista matemàtic el camp de color es representa per un camp gauge tensorial. Encara que les propietats del camp de color es descriuen usualment dins de la teoria quàntica de camps en concret la cromodinámica quàntica inclou una descripció de dit camp.

Aproximació clàssica

Per a entendre el camp de color, resulta útil comparar-ho en el camp electromagnètic $𝐅$ que és un camp tensorial que compartix vàries propietats formals en el camp de color.

El camp de color es pot representar com un camp $𝐆$ que és una 2-forma en valors en el grup SU(3) per lo que per a especificar una aproximació clàssica és necessari especificar en cada punt de l'espai sis matrius del àlgebra de Lie de SU(3). Açò equivaldria a especificar 6·8 = 48 escalares, ya que el grup SU(3) té dimensió 8 sobre els número real. El camp electromagnètic en contrapartida requerix l'especificació per a cada punt de l'espai de sis components sobre l'àlgebra de Lie d'O(1). La gran diferència és que posat que l'àlgebra de Lie d'O(1) es pot identificar en els número real, el camp electromagnètic requerix especificar 6 escalares (que en electromagnetisme clàssic s'interpreten com la components tridiomensionales del camp elèctric i el camp magnètic).

Una atra propietat interessant del camp de color, anàloga a la del camp electromagnètic, és que dit camp pot ser derivat d'un camp potencial vectorial i un camp potencial escalar. En el cas del camp electromagnètic el potencial vector i l'escalar poden agrupar-se per a formar un cuadrivector potencial $𝐀$, que és interpretat com 1-forma i el diferencial exterior de la qual és el camp electromagnètic:

En el cas del camp de color, el cuadrivector potencial associat $𝐁$ al camp de color cada una de les components és en lloc d'un escalar una matriu d'àlgebra de Lie de SU(3) i les equacions formals serien:

A on ara el segon terme de l'última expressió no s'anula en ser el grup de gauge del camp de color un grup no-abeliano.

Finalment l'aproximació clàssica del camp de color permetria escriure l'equivalent de les equacions de Maxwell per al camp de color.

Descripció quàntica

Artícul principal → Cromodinámica quàntica.

Des del punt de vista de la teoria quàntica els camps són interpretables en térmens de partícules de tipo bosónico. En el cas del camp electromagnètic la partícula bosónica associada és el fotó. En el cas del camp de color la partícula associada es denomina gluón.

El millor model disponible del camp de color que incorpora els seus efectes quàntics és la cromodinámica quàntica (QCD), que incorpora un cert número de paràmetros que deuen ser fixats empíricament, per lo que és un model prometedor i adequat, pero que deuria ser estés a una teoria més completa, en la que certes qüestions obertes reben una resposta satisfactòria.

La descripció que dona la QCD del camp de color partix d'un lagrangiano i té un enfocament perturbativo que permet fer alguns càlculs pràctics. El lagrangiano de partida és:

A on

$q$ és el camp de quarks,

${\gamma }^{\mu }$ són les matrius de Dirac,

$G_{\mu }^a$ són els 8 camps de gauge, i

$T_a$ són els generadors d'àlgebra de Lie de SU(3).

Referències

Bibliografia

• Frampton, P. (2008). Gauge Field Theories, 3rd edició, Wiley-VCH.

• «Gauge theory - Past, Present and Future». Archivat des d'el original, el 16 de març de 2009. Consultat el 23 d'abril de 2009.
• Kane, G.L. (1987). Modern Elementary Particle Physics, Perseus Books. ISBN 0-201-11749-5.