Caragol de Pascal

Construcció del limaçon

r = 2 + \cos (π - θ)

en coordenades polars en orige en (x, i)=(1/2, 0)

Archiu:Pascal limaçons.svg

El caragol o «limaçon» de Pascal és la concoide d'una circumferència que passe pel pol. És un tipo d'epitrocoide.

Per tant, la seua equació en coordenades polars és:

$ρ = 2 a c o s ω + h$

En el cas particular de h=2·a, s'obté una cardioide:

$ρ = 2 a (1 + c o s ω)$

Història

L'investigació formal més primerenca en limaçons s'atribuïx generalment a Étienne Pascal, pare de Blaise Pascal. No obstant, l'artiste renaixentiste alemà Alberto Durero ya havia realisat anteriorment algunes investigacions i la seua obra Underweysung der Messung (Instrucció de medició) té métodos geomètrics específics per a la producció de limaçons. La curva va ser nomenada per Gilles de Roberval quan l'utilisava com un eixemple per a la busca de llínees tangentes.

Vore també

Este artícul conté una traducció derivada de «Caracol de Pascal» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.