Constant de gravitació universal

La constant de gravitació universal (G) és una constant física obtinguda de forma empírica, que determina l'intensitat de la força d'atracció gravitatoria entre els cossos. Es denota per «G» i apareix tant en la llei de gravitació universal de Newton com en la teoria general de la relativitat d'Einstein. La mida de G va ser obtinguda implícitament per primera volta per Henry Cavendish en 1798. Esta medició ha segut repetida per atres experimentadores aportant major precisió.

Encara que G va ser una de les primeres constants físiques universals determinades, per l'extremada pequeñez de l'atracció gravitatoria, el valor de G es coneix en una incertitut d'1 part entre 10 000, sent una de les constants conegudes en menor exactitut. El seu valor aproximat (en l'incertitut de mida entre paréntesis) és:

Lo que es correspon a una incertitut relativa de $2.2\cdot 10^{-5}$

Teoria de la gravitació de Newton

Archiu:Newtons-law-of-universal-gravitation-two-masses.svg

La constant de la gravitació que s'expon en la teoria newtoniana de la gravitació pot calcular-se medint la força d'atracció entre dos objectes, d'un quilogram (kg) cada u, separats a un metro de distància. Newton va formular la següent llei, coneguda com llei de gravitació universal:

L'interacció gravitatoria entre dos cossos pot expressar-se per mig d'una força directament proporcional al producte de les masses dels cossos i inversamente proporcional al quadrat de la distància que els separa:

la qual pot ser expressada vectorialment de la forma:

a on $G$ és la constant de gravitació universal el valor de la qual és:

$G=6.67430(15)\cdot 10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}$

Solament se sap en certea que són correctes les primeres sifres decimals: es tracta d'una de les constants físiques que han segut determinades en menor precisió. Açò ocasiona dificultats a l'hora de medir en precisió la massa dels diferents cossos del sistema solar, com el Sol o la Terra. I atres constants derivades com la constant d'Einstein.

La primera medició del seu valor ha segut atribuïda en moltes ocasions a Henry Cavendish, en l'experiment de la balança de torsió descrit en les Philosophical Transactions de 1798 publicades per la Royal Society. No obstant, Cavendish no pretenia obtindre el valor de G, sino medir la densitat de la Terra —que va resultar «ser 5.48 voltes la de l'aigua»—, sense fer cap referència a la constant G o a Newton, encara que sí va aplicar la llei proposta per ell per a comparar forces gravitatorias entre masses diferents.

El valor actual correspon al valor oficial publicat per CODATA.

En 2014, científics italians de l'Universitat de Florencia dirigits per Gabriel Rosi han referit un nou valor per a la constant a partir d'interferometría quàntica d'àtoms, els resultats dels quals varen ser publicat en la revista Nature. Els resultats publicats mostren un error relatiu millor que el conseguit pel método de Cavendish.

G, la constant de gravitació universal, no deu ser confosa en g, lletra que representa l'intensitat del camp gravitatorio de la Terra, que és lo que habitualment rep el nom de «gravetat» i el valor de la qual sobre la superfície terrestre és d'aproximadament 9.8 m/s².

Teoria de la gravitació d'Einstein

En teoria de la relativitat apareix una atra constant cridada constant de la gravitació d'Einstein, que ve donada per:

Esta constant és el factor de proporcionalitat entre el tensor de curvatura d'Einstein (que és una mida de l'intensitat del camp gravitatorio) i el tensor energia-impulse de la matèria que provoca el camp:

L'equivalent clàssic d'esta última equació és l'equació de Poisson per al potencial gravitatorio:

Vore també

• Experiment de Cavendish; en una detallada explicació, de cóm es va medir la constant G.