Criteri de Ginzburg

El criteri de Ginzburg és un criteri quantitatiu que reflectix quan la teoria del camp mig és vàlida i dona resultats raonables sempre que es puguen descuidar les fluctuacions en el sistema en consideració. També dona l'idea d'una dimensió crítica superior, una dimensionalidad del sistema per damunt del com la teoria del camp mig dona resultats adequats, i els exponents crítics predits per la teoria del camp mig coincidixen exactament en els obtinguts per métodos numèrics.

Eixemple: model Ising

Si $\varphi$ és el paràmetro d'orde del sistema, llavors la teoria de camp mig requerix que les fluctuacions en el paràmetro d'orde siguen molt més chicotetes que el valor real del paràmetro d'orde prop del punt crític.

Cuantitativamente, açò significa que:

$\mathcal{⟨}(\delta \varphi {)}^2⟩\ll ⟨\varphi {⟩}^2$

Usant açò en la teoria de Landau, que és idèntica a la teoria del camp mig per al model de Ising, el valor de la dimensió crítica superior resulta ser 4. Si la dimensió de l'espai és major que 4, els resultats del camp mig són bons i coherents. Pero per a dimensions inferiors a 4, les prediccions són menys precises. Per eixemple, en una dimensió, l'aproximació de camp mija prediu una transició de fase a temperatures finitas per al model de Ising, mentres que la solució analítica exacta en una dimensió no té cap (llevat para $T=0$ i $T\to \mathrm{\infty }$ )

Eixemple: model clàssic de Heisenberg

En el model clàssic de magnetisme de Heisenberg, el paràmetro d'orde té una simetria més alta i té fluctuacions direccionals violentes que són més importants que les fluctuacions de tamany. Alcancen l'interval de temperatura de Ginzburg sobre el qual les fluctuacions modifiquen la descripció del camp mig, reemplaçant aixina el criteri per un atre més rellevant.