Defecte de massa

En física i química, el defecte de massa és la diferència entre la massa d'un àtom i la suma de les masses de les seues components.

δ = m a s a t o t a l d e n u c l e o n e s - m a s a d e n u c l e o

Per eixemple, la massa d'un àtom d'heli medida per observacions experimentals és de 4.0026 o, no obstant la suma dels 2 protones, neutrons i electrons que ho componen és de 4.0330 o: l'àtom té 0.0304o menys de massa que la suma dels seus components. Esta diferència seria la mateixa si l'àtom no tinguera electrons, per lo que se sol parlar del defecte de massa de núcleus en lloc d'àtoms.

δ = 4.0330 u - 4.0026 u = 0.0304 u

El defecte de massa d'un núcleu està present com energia, cridada energia d'enllaç. L'energia podria convertir-se en massa si el núcleu fòra a separar-se i viceversa, ya que la massa-energia del defecte és equivalent a la de l'enllaç.^[1]

Esta energia és una mida de les forces que mantenen als nucleones junts, representa l'energia que deu ser suministrada pel mig ambient si el núcleu fòra a dividir-se.

Anàlisis matemàtic

Comparant les equacions per al defecte de massa i energia d'enllaç:

d (Z, N) = [M (Z, N) - A u] c^{2}

M (Z, N) = Z m_{p} + N m_{n} - B (Z, N) / c^{2}

s'obté una expressió que relaciona els defectes de massa del protó i del neutró en el defecte de massa d(Z,N) del núcleu.

d_{p} = d (1, 0) = [m_{p} - u] c^{2}

d_{n} = d (0, 1) = [m_{n} - n u] c^{2}

S'obté:

M (Z, N) = Z [u + d_{p} / c^{2}] + N [u + d_{n} / c^{2}] - B (Z, N) / c^{2} = A u + d (Z, N) / c^{2}

Llavors:

(Z + N) u + Z d_{p} / c^{2} + N d_{n} / c^{2} - B (Z, N) / c^{2} = A u + d (Z, N) / c^{2}

Ya que A= Z+N, l'energia de lligam resulta ser,

B (Z, N) = Z d_{p} + N d_{n} - d (Z, N)

Eixemple: Si es comparen les masses de neutrons i protones en MeV en la de l'hidrogen-2 (deuteri) ionizado es pot obtindre l'energia de lligam. S'han utilisat les taules del National Nuclear Data Center [1] archivat en Wayback Machine. i que una unitat de massa atòmica (uma) o o correspon a 931.944 MeV/c²

B (Z, N) = [(m_{p} + m_{n}) - m_{D}] c^{2} = (938.2720 M e V + 939.5653 M e V) - 2.014101 u = 2.2243 M e V

Com a eixemple adicional, l'excés de massa correspon a lo següent.

d (1, 1) = [M_{D} - A u] c^{2} = [2.014101 u - 2 u] c^{2} = 0.014101 u = 13.1357 M e V

Lo anterior confirma la diferència entre estos criteris experimentals. També s'obté un resultat positiu la qual cosa indica que existix una certa cantitat de matèria que en el procés de formació del núcleu s'ha transformat, per mig de la famosa equació $E = m c^{2}$ , en energia que lliga el núcleu. Les senyes de la massa nuclear i l'energia de lligam són fonamentals a l'hora d'estudiar els distints processos de decaiguda nuclear possibles (desintegració del núcleu en un atre o uns atres de major energia de lligam per nucleón).

Per al cas del deuterón podem vore que l'energia de lligam repartida entre les partícules constituents és d'aproximadament 1 MeV, la qual cosa és relativament poc, i de fet es comprova que es tracta d'un núclido poc lligat, que no posseïx estats excitats, per lo que un depòsit d'energia d'esta magnitut ho desintegraria en neutró i protón.

El valor màxim d'energia de lligam per nucleón es troba en la zona del ferro-níquel, en uns 8 MeV per partícula, per lo que estos són els núcleus més lligats. És dir que para àtoms més pesats que el ferro l'energia de lligam repartida entre els nucleones constituents dels núcleus (protones i neutrons) és menor. Açò significa ademés que cap procés de fusió nuclear pot ser exoenergético més allà de la zona del Fe o Ni, ya que duria a les partícules a un estat de menor lligam, per ad açò es requerix energia.

Açò té repercussió en el desenroll estelar, ya que una estrela no pot obtindre energia fusionant núcleus més pesats que el ferro, per lo que quan aplega a este punt en la seua evolució, en la que ha agotat el combustible de fusió més llauger, com a H, He, C, etc, es torna incapaç de generar energia que continga la seua contracció gravitatoria, lo que la torna inestable.

Vore també

Referències

↑ Tsokos, George A. (Primera edició 1998, quarta edició 2005). «6.3», Physics for the IB Diplomar (fourth edition), United Kingdom: Cambridge University Press, p. 358. ISBN 9780521604055.

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Defecto de masa» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Tsokos, George A. (Primera edició 1998, quarta edició 2005). «6.3», Physics for the IB Diplomar (fourth edition), United Kingdom: Cambridge University Press, p. 358. ISBN 9780521604055.

[1]