Deltoide

Deltoide

En geometria, un deltoide o cometa és un quadrilàter no regular. És un trapezoide en dos parells de costats consecutius iguals, sent el primer parell de costats diferent al segon parell de costats, també conegut com a trapezoide simètric.

Les diagonalés d'un deltoide es tallen formant un àngul recte i per tant el seu àrea és igual al semiproducto de les diagonals, açò és:

$A=\frac{d_1\cdot d_2}{2}$

També pot trobar-se l'àrea com $A=ab\mathrm{sen}\alpha$ sent $a$ i $b$ la llongitut dels costats diferents, i $\alpha$ l'àngul entre ells (com es mostra en l'image). Si l'àngul $\alpha$ és recte, llavors es pot circumscriure una circumferència al deltoide, ya que per simetria entorn a la diagonal més llarga es generen dos triànguls rectànguls congruents. En traçar la transversal de gravetat des del vèrtiç corresponent a l'àngul recte cap a l'hipotenusa d'estos triànguls trobem el centre de la circumferència circumscrita que equidista dels vèrtiços d'abdós triànguls i per lo tant dels vèrtiços del deltoide.

Tot deltoide es pot circumscriure a una circumferència, ya que dos de les bisectrices dels seus ànguls coincidixen en l'eix de simetria, al que les atres dos tallen en el mateix punt, que per tant es troba a la mateixa distància dels quatre costats. El deltoide pot ser cóncau o convexo, en les mateixes propietats geomètriques. Al deltoide cóncau se li sol cridar punta de flecha^{cita requerida}. Al deltoide convexo se li sol cridar cometa o barrilete (kite en anglés).

Les diagonals d'un deltoide convexo determinen quatre triànguls rectànguls, dos a dos congruents.

Vore també

• Romboide

Referències

• Kite en MathWorld.
• Rod Pierce. «Quadrilàters». Rod Pierce. Consultat el 5 de febrer de 2010.