Diagonal facial

AC (en roig) és una diagonal facial, mentres que AC' (en blava) és una diagonal espacial

En geometria, una diagonal facial (també denominada diagonal de cara) d'un poliedre, és una diagonal en una de les seues cares, en contrast en una diagonal espacial, que passa per l'interior del poliedre.

Un cuboide té dotze diagonals de cara (dos en cada una de les sis cares), i posseïx quatre diagonals espacials. Les diagonals facials del cuboide poden tindre fins a tres llongituts diferents, ya que les cares vénen en parells congruents i les dos diagonals en qualsevol cara són iguals. Les diagonals espacials del cuboide tenen totes la mateixa llongitut. Si les llongituts d'aresta d'un paralelepípede són a, b, i c, llavors les cares rectangulars distintes tenen arestes (a, b), (a, c), i (b, c); llavors les diagonals de la cara respectiva tenen llongituts $\sqrt{a^2+b^2},$$\sqrt{a^2+c^2},$ i $\sqrt{b^2+c^2}.$

Aixina, cada diagonal facial d'un gaveta en llongitut d'aresta $a$, medix $a\sqrt{2}$.

Un dodecaedre regular té 60 diagonals de cara (i 100 diagonals espacials).

Vore també

• Distància
• Diagonal espacial
• Classes de gavetes màgiques
• Hipotenusa
• Interval espai-temps