Directriu

Una directriu es diu d'allò que marca les condicions en que es genera alguna cosa.

En geometria la directriu és aquella llínea, superfície o volum que determina les condicions de generació d'una atra llínea, superfície o volum (que es diu generatriz). Si la directriu és una llínea recta, i la generatriz és una atra llínea recta que gira entorn a ella, conformarà una superfície cònica, cilíndrica, etc. Si la generatriz és curva genera esferas, elipsoides, etc. Si la generatriz es desplaça sobre una o més directrius, genera una superfície reglada.

La directriu pot ser una llínea curva, per eixemple, una circumferència generatriz que roda sobre una atra circumferència, tangencialmente. Un punt vinculat a ella descriu una trayectòria curva que es denomina ruleta cicloidal.

Archiu:EpitrochoidIn3.gif

En la figura, la circumferència de color blau és la directriu, i la circumferència de color negre és la generatriz. Un punt vinculat a ella descriu una forma anomenada epitrocoide: la curva de color roig.

Curves conformades per circumferències directrius

• Epicicloide, la curva que descriu un punt situat sobre una circumferència generatriz que roda –sense esmonyida– sobre una circumferència directriu, tangencialmente.

• Hipocicloide, la curva que descriu la trayectòria un punt situat sobre una circumferència generatriz que roda per l'interior d'una atra circumferència directriu, sense esmonyida.

• Epitrocoide, la curva que descriu un punt vinculat a una circumferència generatriz que roda –sense esmonyida– sobre una circumferència directriu, tangencialmente.

• Hipotrocoide, la curva plana que descriu un punt vinculat a una circumferència generatriz que roda dins d'una circumferència directriu, tangencialmente, sense esmonyida.

Vore també

• Generatriz
• Lloc geomètric
• Tangente (geometria)
• Foc (geometria)