Distància focal

Per a atres usos d'este terme vore Distància focal (desambiguació).

La distància focal o llongitut focal d'un lent és la distància entre el centre òptic de la lent i el foc (o punt focal). L'inversa de la distància focal d'una lent és la potència, i es medix en dioptries.^[1]

Per a una lent positiva (convergent), la distància focal és positiva. Es definix com la distància des del centre òptic de la lent (lloc per a on els rajos incidents no són desviats) fins al lloc a on un fes de llum de rajos paralels a l'eix òptic que travessa la lent s'enfoca, cridat foc. Per a una lent negativa (divergent), la distància focal és negativa. Es definix com la distància que hi ha des del centre òptic de la lent a un punt imaginari del com sembla emergir el fes de llum que passa a través d'ella.^[1]

Per a un espill en curvatura esfèrica, la distància focal és igual a la mitat del radi de curvatura de l'espill. La distància focal és positiva per a un espill cóncau, i negativa per a un espill convexo. En la convenció de signes utilisada en el disseny òptic, un espill cóncau té un radi de curvatura negatiu.^[2]

Aproximació de lents prims

Per a un lent prim que es troba en l'aire, la distància focal és la distància des del centre de la lent fins a qualsevol dels principals focs (o punts focals) del lent. Per a un lent convergent (per eixemple, un lent convexo), la llongitut focal és positiva, i és la distància a la que s'enfocarà un fes de llum colimada a un sol punt. Per a un lent divergent (per eixemple, un lent cóncava), la llongitut focal és negativa, i és la distància fins al punt sobre el que apareix un fes colimado per a ser divergit despuix de dir passar a través del lent.^[1]

Quan s'usa un lent per a formar una image d'un objecte, la distància de l'objecte al lent o, la distància del lent a l'image v, i la llongitut focal f estan relacionats per^[2]

$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$ .

La llongitut focal d'un lent prim es pot medir fàcilment per mig de l'us del lent per a formar una image d'una font de llum distant en una pantalla. El lent és mogut fins que una image nítida es forme sobre la pantalla. En este cas 1 / o és despreciable, i la llongitut focal llavors ve donada per^[2]:

$f \approx v$ .

També és possible calcular la distància focal d'una lent generant una image d'un objecte que tinga el mateix tamany (escala 1:1). Per a això tant l'objecte com l'image estaran al doble de la distància focal. I per tant la distància entre l'objecte i l'image produïda al mateix tamany serà quatre voltes la distància focal.

Sistemes òptics generals

Per a lents grosses (que tinguen una gruixa no despreciable), o un sistema d'image que consta de vàries lents o espills (per eixemple, una lent fotogràfica o un telescopi), la llongitut focal a sovint es diu la distància focal efectiva (EFL), per a distinguir-ho d'atres paràmetros utilisats comunament:

Diagrama de lents grosses

Llongitut focal frontal (FFL) o la distància focal frontal (FFD) (SF) és la distància des del punt focal frontal del sistema (F) fins al vèrtiç de la primera superfície òptica (S1).

Llongitut focal d'última (BFL) o la distància focal posterior (BFD) (s'F ') és la distància des del vèrtiç de l'última superfície òptica del sistema (S2) fins al punt focal posterior (F').

Per a un sistema òptic en l'aire, la llongitut focal efectiva (F i F') dona la distància de davant i darrere dels plans principals (H i H') fins als centres de coordinació corresponents (F i F'). Si el mig circumdant no és aire, llavors la distància es multiplica per l'índex de refracció del mig (n és l'índex de refracció de la substància de la que està feta la lent en sí; n1 és l'índex de refracció de qualsevol mig davant de la lent; n2 és el de qualsevol tipo de soport en la part posterior de la mateixa). Alguns autors denominen estes distàncies com a distàncies focals davanteres/atrasseres, distinguint-les de les distàncies focals davanteres/atrasseres que s'han definit anteriorment^[2].

En general, la llongitut focal o EFL és el valor que descriu la capacitat del sistema òptic per a enfocar la llum, i és el valor que s'utilisa per a calcular l'ampliació del sistema. Els atres paràmetros s'utilisen en la determinació en la que es formarà una image d'una posició d'objecte donada.

Per al cas d'una lent de gruixa d en l'aire (n1 = n2 = 1), i superfícies en radis de curvatura R1 i R2, la distància focal efectiva f es dona per l'equació del fabricant de lents:

$\frac{1}{f} = (n - 1) (\frac{1}{R_{1}} - \frac{1}{R_{2}} + \frac{(n + 1) d}{n R_{1} R_{2}})$ ,

a on n és l'índex de refracció del mig de la lent. La cantitat 1/f també es coneix com la potència òptica de la lent.

La distància focal frontal corresponent és^[2]:

$F F D = P (1 + \frac{(n - 1) d}{n R_{2}})$ ,

i la distància focal posterior:

$B F D = f (1 - \frac{(n - 1) d}{n R_{1}})$ ,

En la convenció de signes utilisada ací, el valor de R1 serà positiu si la primera superfície de la lent és convexa, i negatiu si és cóncava. El valor de R2 és negatiu si la segona superfície és convexa i positiva si cóncava. Recorde que les convencions de signes varien entre els diferents autors, lo que resulta en diferents formes d'estes equacions en funció de la convenció utilisada.

Per a un espill esfèric curvat en l'aire, la magnitut de la distància focal és igual al radi de curvatura de l'espill dividit per dos. La distància focal és positiva per a un espill cóncau, i negatiu per a un espill convexo. En la convenció de signes utilisats en el disseny òptic, un espill cóncau té un radi de curvatura negatiu, aixina^[2]

$f = - \frac{R}{2}$ ,

a on R és el radi de curvatura de la superfície de l'espill.

En fotografia

Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Imagen múltiple». Les distàncies focals de les lents de cambra generalment s'indiquen en milímetros (mm), encara que algunes lents estan identificades en centímetros (cm) o polzades.

La distància focal (f) i el camp de visió (FOV) d'una lent són inversamente proporcionals. Per a una lent rectilínea estàndar, FOV = 2 arctan Plantilla:Sfrac, a on x és la diagonal de la película.

Quan una lent fotogràfica es configura en "infinit", el seu pla principal posterior se separa del sensor o la película, que se situa en el pla focal, gràcies a la distància focal de la lent. Els objectes llunt de la cambra produïxen imàgens nítides en el sensor o la película, que també es troba en el pla de l'image.

Per a enfocar nítidamente objectes més propencs, l'objectiu deu ajustar-se per a aumentar la distància entre el pla principal posterior i la película, per a situar la película en el pla de l'image. La distància focal (f), la distància entre el pla principal davanter i l'objecte a fotografiar (s₁), i la distància des del pla principal posterior fins al pla de l'image (s₂) es relacionen per mig de l'expressió:

\frac{1}{s_{1}} + \frac{1}{s_{2}} = \frac{1}{f} .

En disminuir s₁, s₂ es deu aumentar. Per eixemple, per a una lent normal per a una cambra format de 35mm en una distància focal f = 50 mm. Per a enfocar un objecte distant (s₁ ≈ ∞), el pla principal posterior de la lent deu estar ubicat a una distancia s₂ = 50 mm del pla de la película, de forma tal que es trobe ubicat en la posició del pla de l'image. Per a enfocar un objecte que es troba a 1 m de distància (s₁ = 1,000 mm), la lent es deu desplaçar 2.6 mm alluntant-se del pla de la película, fins a s₂ = 52.6 mm.

.

La distància focal d'una lent determina l'aument en el que pren imàgens d'objectes distants. És igual a la distància entre el pla de l'image i una forat que pren imàgens d'objectes distants del mateix tamany que la lent en qüestió. Para lents rectilíneos (és dir, sense distorsió d'image), l'image d'objectes distants està ben modelada com un model de cambra estenopeica. Este model conduïx al model geomètric simple que utilisen els fotógrafs per a calcular l'àngul de visió d'una cambra; en este cas, l'àngul de visió depén només de la relació entre la distància focal i el tamany de la película. En general, l'àngul de visió depén també de la distorsió.

Un objectiu en una distància focal aproximadament igual a la diagonal del format de la película o del sensor es coneix com objectiu normal; el seu àngul de visió és similar a l'àngul subtendido per una impressió lo suficientment gran vista a una distància de visió típica de la diagonal d'impressió, lo que, per tant, produïx una perspectiva normal al vore l'impressió; este àngul de visió és d'uns 53 graus en diagonal. Per a les cambres de format complet de 35 mm, la diagonal és de 43 mm i un objectiu "normal" típic té una distància focal de 50 mm. Un objectiu en una distància focal inferior a la normal sol denominar-se objectiu gran angular (normalment 35 mm o menys, per a cambres de format de 35 mm), mentres que un objectiu significativament més llarc de lo normal pot denominar-se teleobjetivo (normalment 85 mm o més, per a cambres de format de 35 mm). Tècnicament, els objectius de distància focal llarga només són "teleobjetivos" si la distància focal és major que la llongitut física de l'objectiu, pero el terme s'utilisa a sovint per a descriure qualsevol objectiu de distància focal llarga.

Per la popularitat de la película de 135 (35 mm estàndar), les combinacions de cambra i objectiu solen descriure's en térmens de la seua distància focal equivalent a 35 mm, és dir, la distància focal d'un objectiu que tindria el mateix àngul de visió, o camp de visió, si s'utilisara en una cambra réflex digital de fotograma complet de 35 mm. L'us d'una distància focal equivalent a 35 mm és especialment comú en les cambres digitals, que solen utilisar sensors més menuts que els de les películes de 35 mm, per lo que necessiten distàncies focals més curtes per a conseguir un àngul de visió determinat, en un factor conegut com factor de retallada.

Convergència i divergència

La distància focal d'un sistema permet determinar la seua convergència o divergència. La vergencia es medix en dioptrias, denotada δ, i equivalent al recíproc del metro (m⁻¹). La convergència es calcula de la següent forma:^[3]

V = \frac{(- 1)^{m} n^{'}}{f^{'}}

.

$n^{'}$ és l'índex de refracció del mig d'eixida, i $f^{'}$ la distància focal de l'image del sistema. $m$ correspon al número d'elements catótricos, espills i superfícies reflectantes, del sistema. $V$ per tant és negatiu per a un sistema divergent, positiu per a un sistema convergent, quan l'eix òptic està orientat en la direcció de propagació de la llum.^[4]

Metrologia

Tots els métodos per a determinar la distància focal dels sistemes òptics pertanyen a un camp de la metrologia òptica cridat focometría.

Autocolimación és un método experimental per a determinar les distàncies focals de sistemes convergents. Una font es coloca davant del sistema i un espill en la part atrassera del sistema. El método consistix en ajustar la distància de la font, fins que la seua image pel conjunt del sistema espill se superpon a la font.^[5]

El método de Silbermann: quan la llenta es coloca de tal modo que l'image en una pantalla (image real) tinga el mateix tamany que l'objecte llavors la distància entre l'image i l'objecte són quatre voltes la distància focal.^[6]

El método Badal permet medir la distància focal de lents divergents.
El método Bessel és adequat per a lents convergents.^[7]

Potència òptica

La potència òptica d'una lent o d'un espill curvat és una magnitut física igual a la recíproca de la distància focal, expressat en metros. Una dioptria és la seua unitat de mida en dimensió de llongitut recíproca, equivalent a un metro recíproc, 1 dioptria = 1 m⁻¹. Per eixemple, una lent de 2 dioptros aporta rajos paralels de llum per a enfocar Plantilla:Frac metro. Una finestra plana té una potència òptica de zero dioptries, ya que no fa que la llum convergix ni divergix.^[8]

La principal ventaja d'utilisar la potència òptica en lloc de la distància focal és que la fòrmula de la lent fina té la distància de l'objecte, la distància de l'image i la distància focal com a recíprocs. Ademés, quan les lents fines relativament primes es coloquen juntes, les seues potències se sumen aproximadament. Aixina, una lent prima de 2,0 dioptries colocada prop d'una lent prima de 0,5 dioptries produïx casi la mateixa distància focal que una única lent de 2,5 dioptries.

Lents de zoom o enfocament variable

Per l'us extensiu, estes lents tenen característiques de diferents distàncies focals, pero no necessàriament de diferents tipos, tals com a lents gran angular, normals i tele.

Les lents 'Zoom' també es dividixen en famílies, depenent de les distàncies focals, en algunes d'estes lents que tenen la funció macro.

La seua producció va començar en 1959, i en un principi els resultats obtinguts varen ser molt poc satisfactoris, lo que va fer que no fora popular entre els fotógrafs. Hui en dia són molt populars i tenen fama d'oferir bones imàgens, sent utilisats a gran escala per cambres de chicotet format. Representen una opció d'òptica d'excelent calitat i cost econòmic per al fotógraf, ademés de la practicidad que oferixen.

Els objectius de distància focal variable poden tindre el seu zoom medit per la relació entre la seua distància focal màxima i la distància focal mínima (Z=DFmax/DDmin). Per lo tant, el zoom no es pot utilisar per a definir l'àngul de visió d'una lent, ya que la relació pot ser la mateixa per a lents en diferents distàncies focals.^[9] Es poden vore eixemples en la següent taula:

Notació de la lent	Distancia focal mínima	Distància focal màxima		Àngul de visió màxim*	Àngul de visió mínim*
35-70 mm	35 mm	70 mm	2X	62,45°	33,73°
200-400 mm	200 mm	400 mm	2X	12,11°	6,07°
15-35 mm	15 mm	35 mm	2,33X	109,49°	62,45°
28-105 mm	28 mm	105 mm	3,75X	74,31°	22,85°
18-200 mm	18 mm	200 mm	11,11X	99,38°	12,11°

* Ànguls de visió calculats per a objectes lluntans i per a la diagonal d'un soport de format 135.^[9]

Vore també

Enllaços externs

Referències

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 B. K. Johnson - Optics and Optical Instruments: An Introduction. (2011). 256 pages. ISBN 0486606422, ISBN 978-0486606422
↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 ^2,4 ^2,5 Eugene Hecht. Optics 5th Edition. (2015) 720 pag. ISBN 0133977226, ISBN 978-0133977226
↑ Taillet, Febvre y Villain, 2013, p. 144.
↑ Taillet, Febvre y Villain, 2013, p. 117.
↑ Taillet, Febvre y Villain, 2013, p. 52.
↑ Taillet, Febvre y Villain, 2013, p. 350.
↑ Taillet, Febvre y Villain, 2013, p. 349.
↑ Greivenkamp, John E. (2004). Field Guide to Geometrical Optics, SPIE Field Guides vol. FG01, SPIE, p. 7. ISBN 0-8194-5294-7.
↑ ^9,0 ^9,1 Leonardo Augusto Amaral Terra. Món Fotogràfic (ed.): «Distância Focal, Zoom i Crop: entendendo vos mm dona lent.» (en pt). Consultat el 29/09/2014.

Bibliografia

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Distancia focal» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[UNO-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 B. K. Johnson - Optics and Optical Instruments: An Introduction. (2011). 256 pages. ISBN 0486606422, ISBN 978-0486606422

[TRES-2] 2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 ^2,4 ^2,5 Eugene Hecht. Optics 5th Edition. (2015) 720 pag. ISBN 0133977226, ISBN 978-0133977226

[FOOTNOTETailletFebvreVillain2013{{{c}}}144-3] Taillet, Febvre y Villain, 2013, p. 144.

[FOOTNOTETailletFebvreVillain2013{{{c}}}117-4] Taillet, Febvre y Villain, 2013, p. 117.

[FOOTNOTETailletFebvreVillain2013{{{c}}}52-5] Taillet, Febvre y Villain, 2013, p. 52.

[FOOTNOTETailletFebvreVillain2013{{{c}}}350-6] Taillet, Febvre y Villain, 2013, p. 350.

[FOOTNOTETailletFebvreVillain2013{{{c}}}349-7] Taillet, Febvre y Villain, 2013, p. 349.

[8] Greivenkamp, John E. (2004). Field Guide to Geometrical Optics, SPIE Field Guides vol. FG01, SPIE, p. 7. ISBN 0-8194-5294-7.

[:3-9] 9,0 ^9,1 Leonardo Augusto Amaral Terra. Món Fotogràfic (ed.): «Distância Focal, Zoom i Crop: entendendo vos mm dona lent.» (en pt). Consultat el 29/09/2014.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]