Equivalent

Taula de pesos equivalents dels elements publicada en 1866.

Pes equivalent, també conegut com a equivalent gram o actualment massa equivalent, és un terme que s'ha utilisat en varis contexts en química. En la major part dels usos, és la massa d'un equivalent, que es referix a la massa d'una substància donada que:

• Es deposita o es llibera quan circula 1 mol d'electrons
• Substituïx o reacciona en un mol d'ions hidrogen (H⁺) en una reacció àcit-base; o
• Substituïx o reacciona en un mol d'electrons en una reacció redox.

El pes equivalent té dimensions i unitats de massa, a diferència del pes atòmic, que és una magnitut adimensional. Els pesos equivalents varen ser determinats originalment de forma experimental, pero (tal com s'utilisen ara) s'obtenen de les masses molar.

Història

Les primeres taules de pesos equivalents varen ser publicades per als àcits i les bases per Carl Friedrich Wenzel en 1777. Un conjunt més ampli de taules va ser preparada, possiblement de forma independent, per Jeremias Benjamin Richter, a partir de 1792. No obstant, ni Wenzel ni Richter tenien un punt de referència únic per a les seues taules, per lo que varen tindre que publicar taules separades per a cada parell àcit-base.

La primera taula de pesos atòmics de John Dalton (1808) proponia un punt de referència, a lo manco per als elements: prendre el pes equivalent del hidrogen com una unitat de massa. No obstant, la teoria atòmica de Dalton estava llunt de ser universalment acceptada en el XIX. Un dels majors problemes era la reacció de l'hidrogen en l'oxigen per a produir aigua. Un gram d'hidrogen reacciona en huit grams d'oxigen per a produir nou grams d'aigua, per lo que el pes equivalent de l'oxigen es definix com huit grams. No obstant, l'expressió de la reacció en térmens de volums de gas seguint la segona llei de Gay-Lussac, dos volums d'hidrogen reaccionen en un volum d'oxigen per a produir dos volums d'aigua, lo que sugerix que el pes atòmic de l'oxigen deu ser de setze. El treball de Charles Frédéric Gerhardt (1816–56), Henri Victor Regnault (1810–78) i Stanislao Cannizzaro (1826–1910) va contribuir a racionalisar esta i moltes paradoxes similars, pero el problema era encara objecte de debat en el Congrés de Karlsruhe (1860).

No obstant, molts químics varen trobar que els pesos equivalents eren una ferramenta útil, inclús si no s'adherien a la teoria atòmica. Els pesos equivalents varen ser una útil generalisació de la llei de les proporcions definides (1794) de Joseph-Louis Proust que va permetre a la química convertir-se en una ciència quantitativa. El químic francés Jean-Baptiste Dumas (1800-84) es va convertir en un dels més influents oponents de la teoria atòmica, despuix d'haver-la abraçat al principi de la seua carrera, pero va anar un ferm defensor dels pesos equivalents.

En la mida en que les taules atòmiques han segut preparades en la part despuix de les lleis de Wenzel i Richter, en part per simples especulacions, han deixat un montó de dubtes en les millors ments. S'ha tractat d'evitar este problema tractant de deduir els pesos atòmics de la densitat dels elements en estat de vapor, del seu calor específica, de la seua forma cristalina. Pero no cal oblidar que el valor de les sifres deduïdes d'estes propietats no són mínimament absolutes... En resum, qué s'ha quedat darrere d'esta ambiciosa excursió que nos hem permés en el regne dels àtoms?. Res, res necessari a lo manco. Lo que hem deixat és la convicció de que la química es va perdre allí, com sempre ocorre quan s'abandona l'experiència, s'intenta alvançar sense una guia per les ombres. En l'experiència com a guia, trobes els equivalents de Wenzel, els equivalents de Mitscherlich, que no són més que grups moleculars. Si yo tinguera el poder, volguera borrar la paraula 'àtom' de la ciència, convençut de que sobrepassa l'evidència experimental, i, en química, mai es deu sobrepassar l'evidència experimental.

Jean-Baptiste Dumas, llectura en el Collège de France, 1843/44

Els pesos equivalents no varen estar sense els seus propis problemes. Per a escomençar, l'escala basada en l'hidrogen no és particularment pràctic, ya que la majoria dels elements no reaccionen directament en l'hidrogen per a formar composts simples. No obstant, un gram d'hidrogen reacciona en 8 grams d'oxigen per a donar aigua o en 35,5 grams de clor per a donar clorur d'hidrogen: per lo tant, 8 grams d'oxigen i 35,5 grams de clor es poden prendre com a equivalent a un gram d'hidrogen per a la medició de pesos equivalents. Este sistema pot ampliar-se a través de diferents àcit i bases.

Molt més sério va ser el problema dels elements que formen més d'un òxit o séries de sales, que tenen (en la terminologia de hui en dia) diferents estats d'oxidació. El coure va a reaccionar en l'oxigen per a formar qualsevol d'abdós composts: òxit cuproso (òxit de coure (I) roja rajola, en 63,5 g de coure per cada 8 g d'oxigen) o òxit cúprico (òxit de coure (II) negre, en 32,7 g de coure per cada 8 g d'oxigen), i aixina té dos pesos equivalents. Els fanàtics dels pesos atòmics podrien tornar a la llei de Dulong-Petit (1819), que relaciona el pes atòmic d'un element sòlit en el seu calor específica, pero els partidaris dels pesos equivalents varen tindre que acceptar que alguns elements tenien varis "equivalents".

El colp de gràcia per a l'ocupació dels pesos equivalents per als elements va ser la presentació per Dmitri Mendeléyev de la seua taula periòdica en 1869, en la qual relacionava les propietats químiques dels elements en l'orde aproximat dels seus pesos atòmics. No obstant, els pesos equivalents es varen seguir utilisant per a molts composts durant atres cent anys, sobretot en química analítica. Els pesos equivalents dels reactius comuns podrien ser tabulados, simplificant els càlculs analítics, en els dies anteriors a la disponibilitat generalisada de les calculadoras electròniques: estes taules eren comunes en els llibres de text de química analítica. o en matemàtiques significa que hi ha 2 fraccions en diferents cantitats, pero valen lo mateix.

Us en química general

L'us dels pesos equivalents en la química general ha segut pràcticament substituït per l'us de les masses molar. Una de les raons per a que estiga caent en desús, és que el pes equivalent d'una substància no és únic i depén de la reacció en que participa, lo que no succeïx en la massa molar, que és única per a cada substància. Els pesos equivalents poden calcular-se a partir de les masses molar, si sabem en quina reacció participa la substància.

• l'àcit sulfúric té una massa molecular de 98,078 g.mol^-1, i per lo general suministra dos moles de ions d'hidrogen per mol d'àcit sulfúric,

$\mathrm{H}{\phantom{A}}_2\mathrm{S}\mathrm{O}{\phantom{A}}_4⟶2\mathrm{H}{\phantom{A}}^{+}+\mathrm{S}\mathrm{O}{\phantom{A}}_4{\phantom{A}}^{2-}$

per lo que el seu pes equivalent per a este cas és

$\frac{98,078g.mo{l}^{-1}}{2}=49,039g.e{q}^{-1}$

No obstant, és possible que este mateix àcit reaccione formant un sulfat àcit

$\mathrm{H}{\phantom{A}}_2\mathrm{S}\mathrm{O}{\phantom{A}}_4⟶\mathrm{H}{\phantom{A}}^{+}+\mathrm{H}\mathrm{S}\mathrm{O}{\phantom{A}}_4{\phantom{A}}^{-}$

en el cas del qual el número de moles de ions hidronio generats per cada mol d'àcit sulfúric és només un, per lo tant el seu pes equivalent serà

$\frac{98,078g.mo{l}^{-1}}{1}=98,078g.e{q}^{-1}$

• El permanganato de potassi té una massa molecular de 158,034 g.mol^-1, i en mig àcit reacciona en cinc moles d'electrons per mol de permanganato de potassi, aixina que el seu pes equivalent és

$\frac{158,034g.mo{l}^{-1}}{5}=31,607g.e{q}^{-1}$

No obstant, en mig molt alcalino pot generar el ion manganato (MnO₄^2-) en el cas del qual només reacciona en un mol d'electrons i per tant el seu pes equivalent és

$\frac{158,034g.mo{l}^{-1}}{1}=158,034g.e{q}^{-1}$

i en mig neutre o lleument alcalino pot produir diòxit de manganeso (MnO₂), en el cas del qual reacciona en 3 moles d'electrons i el seu pes equivalent és

$\frac{158,034g.mo{l}^{-1}}{3}=52,678g.e{q}^{-1}$

Històricament, el pes equivalent dels elements va ser determinat a sovint estudiant les seues reaccions en l'oxigen. Per eixemple, 50 g de cinc reaccionaran en oxigen per a produir 62,24 g d'òxit de cinc, lo que implica que el cinc ha reaccionat en 12,24 g d'oxigen (segons la Llei de conservació de la massa): el pes equivalent del cinc és la massa que reacciona en 8 grams d'oxigen, per tant 50 g × 8 g/12,24 g = 32,7 g.