Estadística inferencial
La estadística inferencial és una branca de l'estadística que s'ocupa d'elaborar conclusions, generalisacions o prediccions sobre una població estadística basant-se en l'anàlisis d'una mostra estadística representativa. A diferència de l'estadística descriptiva, que es llimita a resumir les senyes observades, l'estadística inferencial utilisa métodos provabilístics per a estendre els resultats obtinguts en la mostra al conjunt total de la població.
Este procés es basa en la variabilitat inherent de les senyes i en el supòsit de aleatoriedad en la selecció mostral. Entre les principals tècniques d'inferència es troben l'estimació estadística (puntual i intervalar), la prova d'hipòtesis estadístiques, el càlcul d'intervals de confiança i els models estadístics.
Les aplicacions de l'estadística inferencial permeten, per eixemple:
- Estimar paràmetros desconeguts de la població (com la mija o la proporció).
- Evaluar hipòtesis sobre dits paràmetros.
- Predir observacions futures.
- Analisar relacions entre variables.
Entre les ferramentes més utilisades s'inclouen la regressió, l'anàlisis de la varianza, les séries temporals i tècniques de mineria de senyes. Estes ferramentes permeten modelar patrons, identificar tendències i explicar fenomens observats en les senyes.
L'inferència estadística és fonamental en disciplines com l'epidemiologia, l'econometria, la psicometría, l'investigació de mercats i moltes atres àrees científiques i aplicades.
Estudi de l'estadística inferencial
[editar | editar còdic]- Pren de mostres o mostreig quantitatiu, que es referix a la forma adequada de considerar una mostra que permeta obtindre conclusions estadísticament vàlides i significatives.
- Estimació de paràmetros o variables estadístiques, que permet estimar valors poblacionals a partir de mostres de molt menor tamany.
- Contrast d'hipòtesis, que permet decidir si dos mostres són estadísticament diferents, si un determinat procediment té un efecte estadístic significatiu, etc.
- Disseny experimental.
- Inferència bayesiana.
- Métodos no paramètrics.
Método
[editar | editar còdic]- Plantejament del problema: un problema d'inferència estadística sol iniciar-se en una fixació d'objectius o algunes preguntes del tipo:
- ¿Quin serà la mija d'esta població respecte a tal característica?
- ¿S'assemblen estes dos poblacions?
- ¿Hi ha alguna relació entre...?
En el plantejament es definixen en precisió la població, la característica a estudiar, les variables, etc.
- Elaboració d'un model: en cas d'establir un model teòric, es replanteja el procediment i s'aplega a una conclusió llògica. Els possibles models són distribucions de provabilitat.
- Extracció de la mostra: s'usa alguna tècnica de mostreig o un disseny experimental per a obtindre informació d'una chicoteta part de la població.
- Tractament de les senyes: en esta fase s'eliminen possibles errors, es depura la mostra, es tabulan les senyes i es calculen els valors que seran necessaris en passos posteriors, com la mija mostral, la varianza mostral.
Els métodos d'esta etapa estan definits per l'estadística descriptiva.
- Estimació dels paràmetros: en determinades tècniques es realisa una predicció sobre quins podrien ser els paràmetros de la població.
- Artícul principal → contrast d'hipòtesis.
- Contraste d'hipòtesis: els contrasts d'hipòtesis són tècniques que permeten simplificar el model matemàtic baix anàlisis. Freqüentment el contrast d'hipòtesis recorre a l'us d'estadístics mostrals.
- Conclusions: es critica el model i es fa un balanç. Les conclusions obtingudes en este punt poden servir per a prendre decisions o fer prediccions.
L'estudi pot començar de nou a partir d'este moment, en un procés cíclico que permet conéixer cada volta millor la població i característiques d'estudi.
Vore també
[editar | editar còdic]- [[Archiu:{{#switch:matemàtica|20px|Vore el portal sobre matemàtica]] Portal:matemàtica. Contingut relacionat en matemàtica.
- Contrast d'hipòtesis
- Disseny d'experiments
- Estimació estadística
- Inferència bayesiana
- Interval de confiança
Bibliografia
[editar | editar còdic]- Inferència Estadística (2ª Edició Revisada). ISBN 978-84-9828-131-6.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Estadística inferencial» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.