Explosió sónica

Explosió sónica

Archiu:Sonic boom 050817- caps block 0 .jpg

Fotografia d'un caça F/A-18 Hornet de l'Armada dels Estats Units en el mateix instant en que travessa la barrera del sò. Note's la condensació del núvol al voltant de l'àpiç de moviment causada per la baixada de pressió i conseqüentment de la temperatura.

Es denomina explosió sónica, boom sónico o estampido sónico al component audible de l'ona de choc provocada per un objecte quan sobrepassa la velocitat del sò (Mach 1). S'observa en freqüència en avions militars, encara que també ho poden provocar avions civils, com el ya retirat de servici Concort, capaç d'alcançar Mach 2,03, o el també retirat Transbordador STS, que aplegava a Mach 2,5 a l'inici del seu reentrada en l'atmòsfera (Mach 1,5 a 18 quilómetros). Un atre cas en que es pot generar és en penetrar un meteorit en l'atmòsfera a alta velocitat (54 000 km/h) com el cas del impacte de meteor en Rússia en el 2013, que va causar un gran trencament de cristals en més de 500 ferits.

El fenomen es relaciona en l'Efecte Doppler, el qual descriu els canvis en la freqüència percebuda per un observador quan este o la font emissora de sò es troba en moviment. En llegir i comprendre este efecte en les ones sonores, sorgix la pregunta sobre qué passarà en la freqüència percebuda quan la velocitat de la font s'acoste, viage i sobrepasse la velocitat del sò.

Causes del fenomen

L'explosió sónica succeïx perque, en ser la velocitat de la font pròxima a Mach 1, els fronts d'ona que genera comencen a solaparse l'un contra l'atre. Si la velocitat de la font supera la velocitat del sò es produirà una "conificación" de les ones darrere d'ella, i el sò de l'explosió és perque, en ser vençuda per l'aeronau, la barrera del sò esclata sense afectar l'estructura molecular de l'aeronau ni de l'aire. En el cas de l'avió caça, el pilot no pot sentir eixa explosió ni el soroll del motor viajant per l'aire, ya que este és deixat arrere per l'avió. La següent image ilustra les 3 situacions.

Situacions segons la velocitat de la nau

Els estampidos sónicos dissipen enormes cantitats d'energia, lo que produïx un soroll molt semblant al d'una explosió. Típicament el front de choc pot alcançar els 167 megavats per metro quadrat (MW/m²), i pot inclús excedir els 200 decibelis.

Interpretació matemàtica

La freqüència percebuda per un observador en repòs respon a la següent equació:

$f^{\prime }=f.\left(\frac{1}{1\pm \frac{v_s}{v}}\right)$

a on $v_s$ és la velocitat de la font i $v$ la velocitat del sò en l'aire. Quan l'avió s'aproxime a la velocitat del sò (valors molt pròxims), deu interpretar-se com un llímit.

$f^{\prime }=\underset{v_s\to v}{\lim }f.\left(\frac{1}{1\pm \frac{v_s}{v}}\right)$

En este moment el valor de f' tendix a zero pero encara no ho és. Quan $v_s$ siga igual a $v$, el denominador serà 0, lo que implica una divisió per 0, és dir, una inconsistencia o singularitat matemàtica. Justament en este punt es produirà l'explosió sónica. En símbols:

$Si{v}_s=v\Rightarrow \frac{v_s}{v}=1$

$f^{\prime }=f.\left(\frac{1}{1-\frac{v_s}{v}}\right)=f.\left(\frac{1}{1-1}\right)=f.\left(\frac{1}{0}\right)$

$S=\varnothing$

L'equació resultant li la coneix com a incompatible, és dir que no té solució. Per tant, quan la velocitat de la font siga major que la del sò, la freqüència aparent serà menor que 0, és dir serà una freqüència negativa. Esta inconsistencia es coneix com Singularitat de Prandtl-Glauert: per la formació de l'ona de choc es produïx un súbit descens de la pressió en el veïnat del àpiç motriu, lo que devé en una igualment abrupta disminució de la temperatura en tota l'àrea circumdant. En condicions d'elevada humitat ambiental el vapor d'aigua atmosfèric es condensa sobtadament en minúscules gotes d'aigua, lo que forma un núvol d'inusuals característiques.

Este concepte resulta molt confús, ya que se supon que una freqüència deu ser un valor major o igual a 0, a pesar de que l'equació tendix a supondre una freqüència negativa. Esta mateixa, carix de sentit físic.

Vore també

• Número de Mach
• Barrera del sò
• Efecte Doppler
• Hipersónico
• Radiació de Cherenkov