Fonón

Archiu:1D normal modes.gif

Progressió dels modos normals de vibració a través d'un cristal.

Un fonón és una cuasipartícula o modo cuantizado vibratorio que es troba en rets cristalines com la ret atòmica d'un sòlit. L'estudi dels fonones és una part important en la física de l'estat sòlit degut a que eixerciten una funció molt important en moltes de les seues propietats físiques, incloses les conductivitat tèrmica i elèctrica. El concepte de fonones va ser introduït en 1932 pel físic soviètic Ígor Tamm.

En particular, les propietats dels fonones de llongitut d'ona llarga generen sò en els sòlits, per eixemple en colpejar fragments de fonolitas: roques ígneas extrusivas. D'ací el nom fonón, del grec φωνέ: foné, que significa sò. En aïllants, els fonones constituïxen el processe primari pel qual es genera la conducció de calor.

Els fonones són una versió mecano-quàntica d'un tipo especial de moviment vibratorio denominat –en Mecànica clàssica– modos normals, és dir, és una ona que es propaga per la ret d'un cristal, que pot descriure's baix certes condicions com un paquet d'energia de la mateixa manera que un fotó. Per la qual cosa cada part d'una ret oscila en la mateixa freqüència.

Estos modos són importants, per un resultat ben conegut en mecànica clàssica: qualsevol vibració arbitrària de moviment d'una ret pot considerar-se una superposició de modos normals en diverses freqüències.

En este sentit, els modos normals són les vibracions elementals d'una ret. Encara que tals modos són semblants al fenomen ondulatorio en Mecànica clàssica, si la ret s'analisa segons la Mecànica quàntica també adquirixen certes propietats de partícula (vore Dualitat ona corpúscul).

La teoria quàntica permet comparar les oscilacions que es propaguen en el cos sòlit a la velocitat del sò en les partícules fictícies denominades fonones. Cada partícula es caracterisa per una energia que és igual a la constant de Planck multiplicada per la magnitut que en Física clàssica es coneix com a freqüència d'oscilació $\nu$.

Açò significa que l'energia del fonón és igual a $h\nu$. La representació (ilustració) dels fonones permet afirmar que en el cos sòlit els moviments tèrmics estan condicionats –precisament– per ells, de modo que a la temperatura del zero absolut no existixen fonones, i com a conseqüència de l'aument tèrmic la seua quantia creix de manera «no llineal», sino segons una llei més complexa, per a temperatures baixes, proporcional al gaveta de la temperatura.

Es pot considerar al cos sòlit com una vasija que continga un «gas de fonones», al com, a temperatures no molt altes, se li poden atribuir característiques de gas ideal, analizable per mig d'estadística de Bose-Einstein. Com en el cas d'un gas «corrent», el transport de la calor en el gas de fonones es realisa per chocs de fonones contra àtoms de la ret. Per això el coeficient de conductivitat tèrmica del cos sòlit es pot expressar per mig de la fòrmula següent:

$\kappa =\frac{1}{3}\rho \lambda v_s{c}_v$

Símbol	Nom
$\kappa$	Coeficient de conductivitat tèrmica del cos sòlit
$\rho$	Densitat del cos
$\lambda$	Recorregut lliure mig dels fonones
$v_s$	Velocitat del sò en el sòlit
$c_v$	capacitat calorífica específica

El càlcul del recorregut lliure mig, $\lambda$, dels fonones és una miqueta més complex. Cualitativamente eixe càlcul mostra que esta magnitut, el recorregut lliure, és inversamente proporcional a la temperatura absoluta.