Geometria diferencial de varietats

Una varietat és l'objecte geomètric estàndart en matemàtica; existix en diverses variants utilisades segons el domini particular considerat:

• varietats diferencials: utilisades per la teoria dels grups de Lie, pel càlcul diferencial sobre els espais topològics més generals... (que s'utilisen en mecànica, per eixemple);
• varietats algebraiques: són esquemas que verifiquen propietats particulars;
• varietats aritmètiques: són casos particulars de varietats algebraiques, més especialisades, per a les aplicacions més orientades a la teoria de números.