IIR

IIR és una sigla en anglés para Infinite Impulse Response o Resposta infinita a l'impuls. Es tracta d'un tipo de filtres digitals en el que, com el seu nom indica, si l'entrada és una senyal impulse, l'eixida tindrà un número infinit de térmens no nuls, és dir, mai torna al repòs.

Expressió matemàtica dels filtres IIR

L'eixida dels filtres IIR depén de les entrades actuals i passades, i ademés de les eixides en instants anteriors. Açò es conseguix per mig de l'us de realimentació de l'eixida.

y_{n} = b_{0} x_{n} + b_{1} x_{n - 1} + \dots + b_{N} x_{n - N} - a_{1} y_{n - 1} - a_{2} y_{n - 2} - \dots - a_{M} y_{n - M}

a on els a i b són els coeficients del filtre. L'orde és el màxim entre els valors de M i N, que són els térmens que determinen la cantitat de pols i zeros en la funció de transferència.

Aplicant la transformada Z a l'expressió anterior:

H (z) = \frac{\sum_{k = 0}^{N} b_{k} z^{- k}}{1 + \sum_{k = 1}^{M} a_{k} z^{- k}}

La diferència entre els filtres IIR i FIR és que els filtres FIR són de resposta impulsiva finita i els IIR de resposta impulsiva infinita. Podem agregar que els filtres FIR no són recurrents i els IIR sí ho són.

Estructura

Hi ha numeroses formes d'implementar els filtres IIR. L'estructura afecta a les característiques finals que presentarà el filtre com l'estabilitat. Atres paràmetros a tindre en conte a l'hora d'elegir una estructura és la despesa computacional que presenta.

Vore també

Este artícul conté una traducció derivada de «IIR» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.