Interpolació multivariable

En anàlisis numèric, la interpolació multivariable o la interpolació espacial és l'interpolació sobre funcions de més d'una variable.

La funció a interpolar es coneix en punts determinats $(x_i,y_i,z_i,\dots )$ i el problema de l'interpolació consistirà en donar valors en punts arbitraris $(x,y,z,\dots )$.

Cuadrícula regular

Per als valors d'una funció coneguda en una cuadrícula regular (que tenen separació predeterminada, no necessàriament uniforme), estan disponibles els següents métodos.

Qualsevol dimensió

• Interpolació pel veí més propenc

2 dimensions

• Interpolació bilineal
• Interpolació bicúbica
• Superfície de Bézier
• Remuestreo de Lanczos
• Triangulació de Delaunay
• Interpolació spline
• Veí natural
• Krigeaje
• Ponderació inversa a la distància

Bitmap resampling és l'aplicació d'interpolació multivariable en 2D al processament d'imàgens.

Tres dels métodos aplicats sobre el mateix conjunt de senyes, 16 valors situats en els punts negres. Els colors representen els valors interpolados.

• Veí més propenc
  Veí més propenc
• Bilineal
  Bilineal
• Bicúbica
  Bicúbica

Vore punts de Pàdua, para interpolació polinòmica en dos variables.

3 dimensions

• Interpolació trilineal
• Interpolació tricúbica

Vore també bitmap resampling.

Cuadrícula irregular (senyes disperses)

Tots els esquemes definits per a senyes disperses en una cuadrícula irregular deuen treballar en una malla regular, per lo general reduint-se a un atre método conegut.

• Interpolació pel veí més propenc
• Veí natural basat en ret irregular de triànguls
• interpolació llineal basada en ret irregular de triànguls (un tipo de funció llineal a trossos)
• Ponderació inversa a la distància
• Krigeaje
• Funció de base radial
• Spline de placa prima
• Spline poliarmónica (el spline de placa prima és un cas especial de la spline poliarmónica)
• Spline per mínims quadrats