Spline
En el subcampo matemàtic del anàlisis numèric, un spline és una curva diferenciable definida en porcions per mig de polinomis.
En els problemes d'interpolació, s'utilisa a sovint l'interpolació per mig de splines perque dona lloc a resultats similars requerint solament l'us de polinomis de baix grau, evitant aixina les oscilacions, indesijables en la majoria de les aplicacions, trobades al interpolar per mig de polinomis de grau elevat.
Per al ajust de curves, els splines s'utilisen per a aproximar formes complicades. La simplicitat de la representació i la facilitat de còmput dels splines els fan populars per a la representació de curves en informàtica, particularment en el terreny dels gràfics per ordenador.
Orige
[editar | editar còdic]La teoria fundacional dels splines va ser desenrollada en la década de 1940 pel matemàtic nortamericà d'orige rumà Isaac Jacob Schoenberg (1903-1990).
Introducció
[editar | editar còdic]El terme "spline" fa referència a una àmplia classe de funcions que són utilisades en aplicacions que requerixen l'interpolació de senyes, o un suavisat de curves. Els splines són utilisats per a treballar tant en una com en vàries dimensions. Les funcions per a l'interpolació per splines normalment es determinen com minimizadores de la aspereza someses a una série de restriccions.
En este artícul nos referirem en el terme "spline" a la seua versió restringida en una dimensió i polinomial, que és la més comunament utilisada.
Referències
[editar | editar còdic]- Ferguson, James C, Multi-variable curve interpolation, J. ACM, vol. 11, no. 2, pp. 221-228, Apr. 1964.
- Ahlberg, Nielson, and Walsh, The Theory of Splines and Their Applications, 1967.
- Birkhoff, Fluïu dynamics, reactor computations, and surface representation, in: Steve Nash (ed.), A History of Scientific Computation, 1990.
- Bartels, Beatty, and Barsky, An Introduction to Splines for Use in Computer Graphics and Geometric Modeling, 1987.
- Birkhoff and de Boor, Piecewise polynomial interpolation and approximation, in: H. L. Garabedian (ed.), Proc. General Motors Symposium of 1964, pp. 164–190. Elsevier, New York and Amsterdam, 1965.
- Davis, B-splines and Geometric design, SIAM News, vol. 29, no. 5, 1997.
- Epperson, History of Splines, NA Digest, vol. 98, no. 26, 1998.
- Stoer & Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis. Springer-Verlag. p. 93-106. ISBN 0387904204
- Schoenberg, Contributions to the problem of approximation of equidistant data by analytic functions, Quart. Appl. Math., vol. 4, pp. 45–99 and 112–141, 1946.
- Young, Garrett Birkhoff and applied mathematics, Notices of the AMS, vol. 44, no. 11, pp. 1446–1449, 1997.
- Chapra, Canale, "Numerical Methods for Engineers" 5th edition.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Spline» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.