Llei Mu
l'algoritme Llei μ o Llei Mu és un sistema de quantificació logarítmica d'una senyal d'àudio, usat en el camp de comunicacions telefòniques. És utilisat principalment per a àudio de veu humana ya que explota les característiques d'esta. El nom de Llei μ prové del terme original anglés "µ-law", que usa la lletra grega µ (Mu). Este sistema de codificació és usat en Estats Units i Japó, mentres que en Europa i en el restant del món s'utilisa un sistema molt paregut cridat llei A. Forma part de la Recomanació G.711 de l'UIT-T.[1]
Tipos d'algoritmes
[editar | editar còdic]Existixen dos tipos d'algoritmes de Llei-Mu: una versió analògica i una atra digital cuantizada.
Versió analògica
[editar | editar còdic]Per a una entrada determinada, l'equació per a la codificació segons la Llei Mu és:[2]
en la qual:
- : (8 bits) és l'estàndart usat en Norteamérica i Japó.
- : és la funció signe.
En el receptor, l'expansió analògica ve donada per l'inversa de l'equació anterior:
Versió digital
[editar | editar còdic]La Llei Mu, en la seua forma quantificada digital, està definida en la Recomanació G.711. El comportament de la quantificació s'aproxima al de la codificació analògica per mig de 16 segments rectilíneos, pero com els segments que passen per l'orige són colineales, estos es consideren un solament, quedant en total 15 segments, nomenant-se estos com 0, ±1 fins a ±7. Digitalment, és aplicada una quantificació no uniforme (logarítmica) a la senyal original, en la qual existixen menuts passos de quantificació per als valors menuts d'amplitut i passos de quantificació grans per als valors grans d'amplitut. No obstant, esta recomanació és poc clara sobre cóm codificar els valors en el llímit d'un ranc (per eixemple, si a +31 li correspon el número hexadecimal 0xEF o el 0xF0). No obstant, la Recomanació G.191[3] oferix un eixemple de còdic en llenguage C per a un codificador de Llei Mu lo que proporciona la codificació de la taula adjunta a esta secció.[4] En este cas, cada mostra de senyal d'àudio telefònic es convertix al seu equivalent a 14 bits: un bit de signe "S" (0=negatiu i 1=positiu) més 13 bits de magnitut. Abans de la determinació del segment de cada mostra, el bit de signe es retira i s'aplica un desplaçament de 33 unitats al còdic llineal per lo que la major mostra és de 8192-33=8159 i la resolució és de 2/8159. Este desplaçament permet convertir els extrems de cada segment en números que són potències de 2 lo que simplifica la determinació de segment i de pas de quantificació.[4] Finalment, el conjunt de bits es comprimix, sense afectar al bit de signe, com s'indica seguidament en la taula:
| Codificació binaria de Llei Mu | ||
| Segmente | Còdic llineal binario de 14 bits | Còdic comprimit de 8 bits |
| 0 | S00000001ABCDX | S000ABCD |
| ±1 | S0000001ABCDXX | S001ABCD |
| ±2 | S000001ABCDXXX | S010ABCD |
| ±3 | S00001ABCDXXXX | S011ABCD |
| ±4 | S0001ABCDXXXXX | S100ABCD |
| ±5 | S001ABCDXXXXXX | S101ABCD |
| ±6 | S01ABCDXXXXXXX | S110ABCD |
| ±7 | S1ABCDXXXXXXXX | S111ABCD |
Durant la compressió, com s'observa en la taula, es descarten els bits menys significatius de les senyals grans. La cantitat d'estos bits és representada per tres bits, els quals passen al còdic comprimit despuix del bit de signe "S" junt en cada u dels passos de quantificació indicats com "ABCD". El número de 3 bits representa cada u dels segments en que es dividix la curva . Abans de la transmissió de cada còdic comprimit, est és invertit, ya que les senyals de baixa amplitut tendixen a ser més numeroses que les grans. L'inversió dels bits incrementa la densitat dels polsos positius en el mig de transmissió, lo que millora l'eixercite de la circuitería.[4] La descompressió del còdic rebut permet obtindre la següent taula:
| Decodificación binaria de Llei Mu | |
| Còdic Comprimit de 8 bits | Còdic Llineal d'eixida |
| S000ABCD | S00000001ABCD1 |
| S001ABCD | S0000001ABCD10 |
| S010ABCD | S000001ABCD100 |
| S011ABCD | S00001ABCD1000 |
| S100ABCD | S0001ABCD10000 |
| S101ABCD | S001ABCD100000 |
| S110ABCD | S01ABCD1000000 |
| S111ABCD | S1ABCD10000000 |
El ranc dinàmic (RD) de la Llei Mu és la relació en decibelis de la major amplitut quantificable i de l'amplitut més chicoteta que ocupa el primer segment de la curva . Com la màxima magnitut és de 8159 i el valor mínim de quantificació del primer segment és 31 (els cinc 5 bits menys significatius del primer rengló en la primera taula), llavors el ranc dinàmic (RD) es calcula aixina:[5]
que és alguna cosa menor que el calculat per a la Llei A.
Característiques bàsiques de la Llei μ
[editar | editar còdic]- És un algoritme estandardisat, definit en l'estàndart ITU-T G.711
- Té una complexitat molt baixa
- No introduïx pràcticament retardo algorítmic (donada la seua baixa complexitat)
- És adequat per a sistemes de transmissió TDM
- No és adequat per a la transmissió per paquets
- Factor de compressió aproximadament de 2:1
Digitalment, l'algoritme llei μ és un sistema de compressió en pèrdua en comparació a la codificació llineal normal. Açò significa que en recuperar la senyal, esta no serà exactament igual a l'original.
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- ↑ «Recomanació UIT-T G.711: Modulació per impulsos codificats (MIC) de freqüències vocals» (en espanyol). Unió Internacional de Telecomunicacions. Consultat el 17 de agost de 2016.
- ↑ «Waveform Coding Techniques» (en anglés). Cisco Systems. Consultat el 17 de agost de 2016.
- ↑ (30 de novembre de 2009) «G.711: The ITU-T 64 kbit/s log-PCM algorithm», ITU-T Software Tool Library 2009 User’s Manual (en anglés), Ginebra, Suïssa: Unió Internacional de Telecomunicacions, p. 21.
- ↑ 4,0 4,1 4,2 «A-Law and mu-Law Companding Implementations Using the TMS320C54x (Rev. A)» (en anglés). Texas Instruments. Consultat el 31 de agost de 2016.
- ↑ «A-Law and mu-Law Companding Implementations Using the TMS320C54x (Rev. A)» (en anglés). Texas Intruments. Consultat el 29 de agost de 2016.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Ley Mu» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.