Modele Watts i Strogatz

Archiu:Watts strogatz.svg

Ret de 20 nodos construïda segons el model Watts i Strogatz (N=20, k=4, β=0.2).

El model Watts i Strogatz, en teoria de rets, s'ampra per a la construcció d'algunes rets de món menut. Genèricament es tracta d'un model de generació de grafos aleatoris en distàncies miges chicotetes i valors alts del coeficient de agrupamiento (clustering coefficient). El model matemàtic pren el nom de l'investigació realisada pels matemàtics Duncan Watts i Steven Strogatz en l'any 1998 en la revista Nature. L'estudi formal dels grafos aleatoris es remonta als estudis de Paul Erdős i Alfréd Rényi. en lo que es denomina Model Erdős–Rényi.

Fonamente

l'algoritme de construcció propost per watts i strogatz per a les rets de món chicotet és el següent: s'establix una ret inicial unidimensional en N nodos, estos nodos es poden dispondre en forma d'anell de tal forma que cada u dels vèrtiços (o nodos) s'una en 2k veïns. La provabilitat de conectar un nodo en un atre qualsevol és de p. Per a un grafo en p=0 es pot vore que la conectivitat és la mateixa i de valor 2k. per un atre costat un valor no nul de p introduïx desorde en la ret de tal forma que la conectivitat no és uniforme, mantenint encara de mija un valor de 2k.

Propietats del model

• La distribució de grau dels grafos generats per mig d'este algoritme depén del valor de p. En el cas de p=0, en el que la ret generada és una ret regular, la distribució de grau és una Delta de Dirac centrada en 2k. En el cas de p=1, en el que la ret generada és una ret aleatòria, la distribució de grau és una distribució de Poisson.

Vore també

• Ret de món menut