Nomograma de Fagan

En medicina basada en l'evidència, la nomograma de Fagan és un recurs gràfic utilisat per al càlcul de la provabilitat post-test, coneixent la provabilitat pre-test i la raó de verosimilitut (en anglés, Likelihood Ràtio, o LR) .

Va ser plantejat per primera volta en 1975 pel mege Terrence J. Fagan, com una simple aplicació del teorema de Bayes, el qual descriu la provabilitat de que un event ocórrega basat en el coneiximent previ de les condicions que podrien estar relacionades en el mateix.

Descripció

Nomograma de Fagan. Representació gràfica del teorema de Bayes.

Segons la RAE, s'entén per nomograma a una representació gràfica bidimensional, que permet realisar en rapidea càlculs numèrics aproximats.

En el cas concret de la nomograma de Fagan, es representa per tres escales graduades equidistants:

• L'escala de l'esquerra, graduada del 0.1 al 99.9%, representa taxa de prevalença o la provabilitat pre-test , és dir, el percentage de la població estudiada que presenta el resultat buscat.
• L'escala central, graduada del 10^-3 a 2000 en térmens de raó de verosimilitut, representa la capacitat de la prova utilisada per a seleccionar adequadament a la població que presenta o no el resultat buscat. En atres paraules, establix la mida en que el resultat d'una prova, ya siga positiu o negatiu, modifica el percentage d'una població que presenta certa condició buscada.
• L'escala de la dreta, graduada del 0.1 al 99.9%, representa la provabilitat post-test, reflectint el percentage de la població seleccionada a través de la prova, que presenta el resultat desijat.

Utilisació

La nomograma de Fagan ha trobat el seu major us en les pràctiques de medicina basada en l'evidència, com un recurs que permet oferir-li senyes objectives al clínic sobre la provabilitat de que un pacient present certa malaltia despuix de realisar una prova dicotòmica.

Per a poder utilisar esta ferramenta es deu conéixer, a través de senyes epidemiológicos com estudis de prevalença (disponibles p.ej. en el portal VizHub de l'estudi Global Burden of Disease de 2019), o experiència personal, el percentage de la població estudiada que presenta malaltia que es pretén estudiar. Esta senya correspon a la provabilitat pre-test, i la seua disponibilitat representa una de les majors limitantes en l'us dels models Bayesianos per a guiar la presa de decisions clíniques.

Eixemple d'us de la nomograma de Fagan. En el cas representat, la provabilitat pretest de la malaltia era del 5%. Es tracen dos llínees representant un resultat positiu (roig) i un de negatiu (vert), mateixes que creuen l'escala central per la raó de verosimilitut definida (LR+ 50 per a un resultat positiu i LR- 0.1 per a un resultat negatiu). A la dreta, es pot vore com la provabilitat post-test de que el pacient tinga la malaltia és 72% en cas que la prova siga positiva, i 0.5% en cas que siga negativa.

En segon lloc, es deu conéixer l'eixercite diagnòstic de la prova dicotòmica a utilisar. Esta senya s'obté d'estudis de precisió diagnòstica realisats per al test elegit. En cas de no mencionar-se, es deu calcular la raó de verosimilitut de l'estudi a partir de la sensibilitat i especificidad reportades en l'estudi:

La raó de verosimilitut positiu (LR+ per les seues sigles en anglés), es calcula en la següent fòrmula

$LR+=\frac{sensibilidad}{1-especificidad}$

A la seua volta, la raó de verosimilitut negatiu (LR- per les seues sigles en anglés), es calcula en la següent fòrmula

$LR-=\frac{1-sensibilidad}{especificidad}$

En la nomograma, s'identifica en l'escala de l'esquerra el valor corresponent en la provabilitat pre-test. D'ahí, es tracen dos llínees rectes, una corresponent a un resultat positiu en la prova (representat per el LR+) i una atra corresponent a un resultat negatiu en la prova (representat per el LR-). Estes llínees s'originen de l'escala de provabilitat pre-test, passen a través del valor corresponent a el LR en l'escala central, i terminen en l'escala de la dreta. El valor al que apleguen les llínees representa la provabilitat post-test de la prova.

D'esta manera, la nomograma de Fagan permet identificar ràpidament la provabilitat de que un pacient somés a una prova dicotòmica present certa malaltia, depenent el resultat obtingut en la mateixa.

Eixemple

En l'image de la dreta, s'ha estimat una provabilitat pre-test de 5%, una LR+ de 50 i LR- de 0.1.

• Per a un pacient en un resultat positiu, el mege traça la llínea roja que creua la tercera escala en 72. Per lo tant, pot estimar la provabilitat de que el seu pacient estiga malalt en un 72%.
• En el cas d'un pacient en un resultat negatiu, el mege traça la llínea verda que es creua en la tercera escala en 0.5. La provabilitat de que el pacient emmalaltixca és llavors de només el 0.5%, és dir, en 5 casos de 1000 persones en un resultat negatiu i una prevalença pre-test similar.