Superfície desarrollable
Les superfícies desarrollables són casos especials de les superfícies reglades que, per mig de deformacions que no alteren les distàncies entre els seus punts, poden ser transformades en un fragment pla.[1] Tècnicament existix una isometría entre estes superfícies i un fragment de pla. Diem que és localment desarrollable si existixen isometría locals; per a que açò ocórrega és necessari i suficient que la curvatura gaussiana siga nula.
El con, el cilindre i el propi pla són desarrollables, mentres que el hiperboloide no ho és. Per a que una superfície siga desarrollable, és condició necessària i suficient que puga ser construïda en un tros de paper sense arrugar-ho, dit coloquialment. Aixina, una superfície construïda plegant un péntol rectangular de paper serà desarrollable com una banda de Möbius o un cilindre. Una condició necessària, tal com es desprén del theorema egregium de Gauss, és que la curvatura gaussiana de la superfície reglada siga idénticamente nula.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Hilbert, David; Cohn-Vossen, Stephan (1952), Geometry and the Imagination (2nd ed.), New York: Chelsea, pp. 341–342, ISBN 978-0-8284-1087-8
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Superficie desarrollable» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.