Topología finita

Topología finita és un concepte matemàtic que té varis significats distints.

Espai topològic finito

Un espai topològic finito és un espai topològic el conjunt subjacent del qual és finito.

En anells i mòduls d'endomorfismes

Si A i B són grups abelianos, la topología finita del grup d'homomorfismes Hom( A, B ) es definix per mig de la següent base d'entorns oberts de zero.^{cita requerida}

$U_{x_1,x_2,\dots ,x_n}=\{f\in \mathrm{Hom}(A,B)\mid f(x_i)=0\text{ for }i=1,2,\dots ,n\}$

Este concepte s'aplica en concret en l'estudi d'anells d'endomorfismes a on es té A = B. Semejantemente, si R és un anell i M és un mòdul R dret, llavors la topología finita en ${\text{End}}_R(M)$ es definix per mig del següent sistema d'entorns oberts de zero:

$U_X=\{f\in {\text{End}}_R(M)\mid f(X)=0\}$