Topología quàntica

La Topología Quàntica és un subcampo de Topología/Geometria/Teoria de Nucs a on existixen invariantes quàntics (per eixemple l'Invariante de Kontsevich) que són usats per a determinar si apanys simples (deformacions, teoria de la deformació, és dir nucs) en les varietats són iguals. La Topología Quàntica comprén temes en Teoria Algebraica, Analítica, Categòrica, Combinatòria, Geomètrica i Física Matemàtica.

Des de la perspectiva física, la topología quàntica tracta en la teoria quàntica en general com un espai funcional quàntic, espai-temps, energia i moment formant una varietat conexa en el nivell quàntic. La teoria quàntica general deriva de la topología de l'espai quàntic.

Història

La topología quàntica moderna es va originar en V. Jones, E. Witten, N. Reshetikhin i V. Turaev entre 1980 i 1990. El major treball fet pels topólogos quàntics és mostrar que pot usar-se com una ferramenta per als problemes topològics clàssics. Les aplicacions són en teories de nucs i topología de tri varietats. La prova recent de la conjectura de metrización per a varietats en tres dimensions (Hipòtesis de Poincaré) pel matemàtic G. Perelmán respala esta idea.

Topodinámica quàntica

La topodinámica quàntica es deriva de la topología quàntica, i tracta en el conjunt que comprén l'estructura fonamental de la topología, l'estructura de grup i llògica de l'espai quàntic. L'estructura bàsica està fonamentada en la representació de Fourier de l'espai funcional.

Vore també

Teoria de nucs Mecànica quàntica Computació quàntica Nicolai Yuryevich Reshetikhin (en anglés) Louis H. Kauffman (en anglés) Defecte topològic

Entropía topològica en física Ordenació topològica Teoria topològica quàntica de camp Número quàntic topològic Teoria de grafos Teoria de cordes

Bibliografia

• Ohtsuki, Tomotada. (2002). Quàntum invariants : a study of knots, 3-manifolds, and their sets, Singapore ; River Edge, NJ: World Scientific. ISBN 981-02-4675-7.