Anell topològic

Definició d'anell topològic

Un anell topològic és un anell $R$ dotat d'una topología $\tau$ de tal manera que les aplicacions:

$\begin{array}{cccc}+:& R\times R& ⟶& R\\ & (a,b)& \mapsto & a+b\end{array}$

i

$\begin{array}{cccc}\cdot :& R\times R& ⟶& R\\ & (a,b)& \mapsto & a\cdot b\end{array}$

són contínues (usant en els productes cartesianos les respectives topología producte) respecte a la topología $\tau$.

Definició alternativa

1. R és un anell algebraic
2. R és un espai topològic
3. Les operacions algebraiques definides en R són contínues en l'espai topològic R