Equació de Poisson-Boltzmann

La equació de Poisson-Boltzmann és una equació diferencial que descriu interaccions electrostàticas entre molècules en solucions iòniques. L'equació pot ser usada com a fonament matemàtic del model de la Doble Capa Elèctrica Interfacial de Gouy-Chapman, proposta inicialment per L. G. Gouy en 1910 i completada per Chapman en 1913.

L'equació és important en els camps de la dinàmica molecular i la biofísica, perque pot usar-se en la modelació de dissolució contínues, com a aproximació dels efectes dels dissolvents en estructures de proteïnes, ADN, ARN, i unes atres molèculas en dissolució de distinta força iònica. Algunes voltes l'equació Poisson–Boltzmann resulta difícil de resoldre per a sistemes complexos, problema que s'està solucionant en el desenroll del anàlisis numèric per ordenador. L'equació pot escriure's com:

$\vec{\nabla} \cdot [ϵ (\vec{r}) \vec{\nabla} Ψ (\vec{r})] = - 4 π ρ^{f} (\vec{r}) - 4 π \sum_{i} c_{i}^{\infty} z_{i} q λ (\vec{r}) \cdot \exp [\frac{- z_{i} q Ψ (\vec{r})}{k_{B} T}]$
Símbol	Nom
$\vec{\nabla}$	Operador divergència
$ϵ (\vec{r})$	Posició-dependència dielèctrica
$Ψ (\vec{r})$	Gradient del potencial electrostàtic
$ρ^{f} (\vec{r})$	Densitat de càrrega del solut
$λ (\vec{r})$	Factor per a l'accessibilitat de la posició-dependència de la posició r fins als ions en la dissolució
$c_{i}^{\infty}$	Concentració del ion $i$ a una distància d'infinit des del solut
$z_{i}$	Càrrega del ion
$q$	Càrrega del protón
$k_{B}$	Constant de Boltzmann
$T$	Temperatura

Si el potencial no és gran, l'equació es pot linealizar para aixina poder ser resolta més fàcilment, duent a l'equació Debye–Hückel.^[1]^[2]^[3]

Vore també

Delphi

Referències

↑ Fogolari F, Brigo A, Molinari H. (2002). The Poisson–Boltzmann equation for biomolecular electrostatics: a tool for structural biology. J Mol Recognit 15(6):377–392. (See this paper for derivation.)
↑ G.L. Gouy, j. de phys 9, 457 (1910)
↑ D.L. Chapman, Philos. Mag. 25, 475 (1913)

Enllaços externs

Solució Adaptatativa per a Poisson–Boltzmann
Zap - Una solució Poisson–Boltzmann electrostàtica.
MIBPB
CHARMM-GUI: Solució PBEQ
Dos matemàtics solucionen l'equació de Boltzmann, un problema de 140 anys - Diari ABC, 15 de maig de 2010

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Ecuación de Poisson-Boltzmann» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[Fologari-1] Fogolari F, Brigo A, Molinari H. (2002). The Poisson–Boltzmann equation for biomolecular electrostatics: a tool for structural biology. J Mol Recognit 15(6):377–392. (See this paper for derivation.)

[2] G.L. Gouy, j. de phys 9, 457 (1910)

[3] D.L. Chapman, Philos. Mag. 25, 475 (1913)

[1]

[2]

[3]