Joc propi

En teoria de jocs cooperatius, un joc propi (en anglés, proper game) és un joc simple que el complement de cada una dels seus coalicions guanyadores és una coalició perdedora.

Formalment, donat un joc simple (N,W), a on N és un conjunt finito de jugadors i W el conjunt de les seues coalicions guanyadores, llavors este joc és propi si es complix que para tota coalició guanyadora X pertanyent a W, la seua complement X^c pertany a L, el conjunt de coalicions perdedores.

Esta és una classe de jocs simples molt important, tal i com descriuen els investigadors A.D. Taylor i S. Zwicker en un important llibre de l'àrea:

«Some authors who view simple games as models of voting systems have little interest in simple games that llaure not proper»

A.D. Taylor i S. Zwicker

Que en espanyol significa: «Alguns autors que veuen els jocs simples com a models de sistemes de votació senten poc interés per jocs simples que no són propis».

Propietats

• Si un joc és propi o fort, llavors és dual comparable.
• Si un joc és propi i fort, llavors és decisiu (o auto-dual).
• Un joc és propi si i solament si el seu dual és fort.

Vore també

• Joc fort
• Joc decisiu