Llongitut de Planck

Llongitut de Planck

La llongitut de Planck (ℓ_P) o hodón (terme falcat en 1926 per Robert Lévi) és la distància o escala de llongitut per baix de la qual s'espera que l'espai deixe de tindre una geometria clàssica. Una mida inferior previsiblement no pot ser tractada adequadament en els models de física actuals per l'aparició d'efectes de gravetat quàntica.

La llongitut de Planck forma part del sistema d'unitats natural, i es calcula a partir de tres constants fonamentals: la velocitat de la llum en el buit, c, la constant de Planck, $\hslash$, i la constant gravitacional, G. Equival a la distància que recorre un fotó, viajant a la velocitat de la llum en el buit, en el temps de Planck.

La Llongitut de Planck es definix com:

${\ell }_P=\sqrt{\frac{\hslash G}{c^3}}\approx 1,616199(97)\times 10^{-35}\text{ metros}$

Símbol	Nom	Valor	Unitat
${\ell }_P$	Llongitut de Planck	1,616 199(97) × 10-35	m
$c$	Velocitat de la llum en el buit	299 792 458	m/s
$G$	Constant de gravitació universal	6,674 × 10-11	N·m2/kg2
$\hslash$	Constant de Planck reduïda	1,054 571 817 × 10-34	J·s

Els dos dígits entre paréntesis són l'error estàndar estimat, associat en el valor numèric reportat.

Llongitut de Planck i estructura quàntica de l'espai

En tot el domini de la física clàssica que comprén des de la mecànica newtoniana fins a la teoria de la relativitat general es considera que l'espai és un continuum infinitament divisible i que vist el microscopi és localment com l'espai euclídeo.

No obstant, a escales de llongitut tan increiblement chicotetes com la llongitut de Planck s'espera que la concepció clàssica de l'espai com un continuum localment euclídeo no siga vàlida i a eixes escales l'espai de fet tinga algun tipo de comportament provabilístic quàntic. Una atra situació en la que s'espera que els efectes quàntics siguen importants és quan la curvatura escalar de Ricci siga de l'orde de l'invers del quadrat de la llongitut de Planck:

$R=\sum _{\alpha ,\beta =0}^3{g}^{\alpha \beta }{R}_{\alpha \beta }\approx o(L_p^{-2})\approx 3,828\cdot 10^{69}{\text{m}}^{-2}$

Els previsibles efectes quàntics quan la curvatura està propenca a eixe valor deuran ser tractats per mig d'algun tipo de teoria quàntica de la gravitació.