Medició de l'arc terrestre

La medició de l'arc terrestre,^[1] també denominada medició del grau^[2] (en alemán: Gradmessung),^[3] és la tècnica astrogeodésica utilisada per a determinar el ràdio terrestre (més específicament, el ràdio local de la forma de la Terra) relacionant la diferència de latitut (a voltes també la diferència de llongitut) i la distància geogràfica (llongitut d'arc) mida entre dos ubicacions donades en la superfície de la Terra. La variant més comuna involucra solament determinar la diferència de latitut i de la distància entre dos punts d'un arc de meridiano, i es denomina medició d'un arc meridiano. Atres variants poden considerar solament la llongitut geogràfica (donant la medició d'un arc de paralel), o les dos coordenades geogràfiques al mateix temps (medició d'un arc oblicuo).^[1] Les campanyes de medició de l'arc meridiano en Europa varen ser les precursores de l'Associació Internacional de Geodèsia (IAG).^[4]

Història

Vore també: Arc de meridiano

La primera medició d'arc coneguda va ser realisada per Eratóstenes (240 a. C.) entre Aleixandria i Siena (actual Asuán), en lo que hui és Egipte, i va determinar el radi de la Terra en una precisió notable.^[5]

A principis de el VIII, l'astrònom chinenc Yi Xing va realisar un estudi similar.^[6]

El mege francés Jean Fernel va medir un arc de meridiano en 1528. El geodesista holandés Snellius (1620) va repetir l'experiment entre Alkmaar i Bergen op Zoom, utilisant instrumentació geodèsica més moderna (Willebrord Snel van Royen).

Les medicions d'arc posteriors varen apuntar a determinar l'achatamiento de l'elipsoide terrestre, medint l'arc en diferents latitutés. La primera d'elles va ser la Missió geodèsica francesa, encarregada per l'Acadèmia de Ciències de França en 1735-1738, que va incloure les expedicions de medició a Laponia (dirigida per Maupertuis) i a Perú (dirigida per Bouguer).

Struve va medir una ret de control geodèsic per mig d'una triangulació entre l'oceà Àrtic i el mar Negra, el Arc Geodèsic de Struve.

Per la seua banda, Bessel compiló els resultats obtinguts en les medicions de varis arcs de meridiano, de les que es va valdre per a calcular el famós elipsoide de Bessel (1841).

Actualment, este método ha segut reemplaçat per les rets geodèsiques mundials i per la geodèsia satelital.

Atres medicions

Determinació

Suponga's que les latitutés de dos punts donats, ___MATH_0___ (punt de respal) i ___MATH_1___ (punt de front), són calculades en gran precisió per mig de métodos astrogeodésicos, observant el cenit d'un número suficient d'estrelas (método de l'altitut meridiana). El ràdio terrestre empíric en el punt mig de l'arc meridiano es pot determinar llavors com:

___MATH_2___

a on ___MATH_3___ és la llongitut d'arc al nivell de la mar.

Històricament, la distància entre dos llocs s'ha determinat en baixa precisió per mig de successives mides en cintes mètriques de llongitut coneguda o per mig d'odometría. Un método més precís és realisar estudis topogràfics d'alta precisió medint una llínea base i establint una ret de triangulació que conecte els dos punts la distància dels quals es desija conéixer. l'arc de meridiano ___MATH_4___ des d'un punt de partida fins a un nou punt en el mateix meridiano es calcula llavors per mig de trigonometria. La distància sobre la superfície terrestre ___MATH_5___ es reduïx a la distància corresponent a la cota del nivell de la mar, ___MATH_6___ (vejau: distància geogràfica).

Dos medicions d'arc en diferents bandes de latitut servixen per a determinar l'aplanamiento de la Terra.

Referències

↑ ^1,0 ^1,1 (2012) Geodesy, De Gruyter, p. 5. ISBN 978-3-11-025000-8.
↑ Jordan, W., & Eggert, O. (1962). Jordan's Handbook of Geodesy, Vol. 1. Zenodo. http://doi.org/10.5281/zenodo.35314
↑ Torge, W. (2008). Geodäsie (en de), De Gruyter, p. 5. ISBN 978-3-11-019817-1.
↑ Torge, Wolfgang (2015). «From a Regional Project to an International Organization: The "Baeyer-Helmert-Era" of the International Association of Geodesy 1862–1916», IAG 150 Years (vol. 143) (en en), Springer, Cham, pp. 3–18. doi:10.1007/1345_2015_42. ISBN 978-3-319-24603-1.
↑ Paul R Wolf, Charles D. Ghilani (2020). Topografia, Marcombo, pp. 5 de 972. ISBN 9788426729484.
↑ Hsu, Mei‐Ling (1993). “The Qin maps: A clue to later Chinese cartographic development”. Imago Mundi 45 (1): 90–100. Informa UK Limited. doi:10.1080/03085699308592766. ISSN 0308-5694.

Este artícul conté una traducció derivada de «Medición del arco terrestre» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[Torge2012-1] 1,0 ^1,1 (2012) Geodesy, De Gruyter, p. 5. ISBN 978-3-11-025000-8.

[2] Jordan, W., & Eggert, O. (1962). Jordan's Handbook of Geodesy, Vol. 1. Zenodo. http://doi.org/10.5281/zenodo.35314

[Torge_2008_p._5-3] Torge, W. (2008). Geodäsie (en de), De Gruyter, p. 5. ISBN 978-3-11-019817-1.

[4] Torge, Wolfgang (2015). «From a Regional Project to an International Organization: The "Baeyer-Helmert-Era" of the International Association of Geodesy 1862–1916», IAG 150 Years (vol. 143) (en en), Springer, Cham, pp. 3–18. doi:10.1007/1345_2015_42. ISBN 978-3-319-24603-1.

[PRWCDG-5] Paul R Wolf, Charles D. Ghilani (2020). Topografia, Marcombo, pp. 5 de 972. ISBN 9788426729484.

[Hsu_1993_pp._90–100-6] Hsu, Mei‐Ling (1993). “The Qin maps: A clue to later Chinese cartographic development”. Imago Mundi 45 (1): 90–100. Informa UK Limited. doi:10.1080/03085699308592766. ISSN 0308-5694.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]