Forma de la Terra
L'expressió forma de la Terra té varis significats en geodèsia segons l'us i la precisió en que es desija definir el tamany i la figura de la Terra. La superfície de la Terra inclou una gran varietat de formes del terreny i àrees cobertes d'aigua. Esta és, de fet, la superfície sobre la qual les mides modernes es porten a terme; no obstant, no és desijable per a propòsits matemàtics, puix el treball requerit per a prendre en conte les irregularitats necessitaria d'un número infinit de càlculs. La superfície topogràfica és generalment l'àmbit d'estudi de topógrafos i hidrógrafos.
Una Terra esfèrica és una aproximació històrica ben coneguda, satisfactòria per a la geografia, l'astronomia i molts atres fins. S'han desenrollat varis models en major precisió (inclós l'elipsoide terrestre) per a que els sistemes de coordenades geogràfiques puguen satisfer les necessitats precises de la navegació, la topografia, el catastre, l'use del sol i atres àrees.
Motivació
[editar | editar còdic]
La superfície topogràfica de la Terra és aparent en la seua varietat de formes terrestres i àrees d'aigua. Esta superfície topogràfica és generalment la preocupació de topógrafos, hidrógrafos i geofísicos. Si be és la superfície sobre la que es realisen les medicions de la Terra, modelar-la matemàticament tenint en conte les irregularitats seria extremadament complicat.
El concepte pitagórico d'una Terra esfèrica oferix una superfície simple que és fàcil de tractar matemàticament. Molts càlculs astronòmics i de navegació utilisen una esfera per a modelar la Terra com una aproximació propenca. No obstant, es necessita una sifra més precisa per a medir distàncies i àrees en l'escala més allà de lo purament local. Es poden fer millors aproximacions modelant tota la superfície com un esferoide achatado, usant harmònics esfèrics per a aproximar el geoide, o modelant una regió en un elipsoide de referència de millor ajust.
Per a alçament d'àrees menudes, un model pla (pla) de la superfície de la Terra és suficient perque la topografia local supera la curvatura. Els alçament de taules planes es realisen per a àrees relativament chicotetes sense considerar el tamany i la forma de tota la Terra. Una enquesta d'una ciutat, per eixemple, podria portar-se a terme d'esta manera. Vista topogràfica de la Terra en relació en el centre de la Terra (en lloc del nivell mig de la mar, com en els mapes topogràfics comuns) A fins de la década de 1600, es va dedicar un gran esforç a modelar la Terra com un elipsoide, començant en la medició de Jean Picard d'un grau d'arc a lo llarc del meridiano de París. Mapes millorats i una millor medició de distàncies i àrees de territoris nacionals varen motivar estos primers intents. L'instrumentació i les tècniques topogràfiques varen millorar durant els sigles següents. Models per a la figura de la terra millorats en el pas.
A mediats i finals de el XX, l'investigació en geociencias va contribuir a millores dràstiques en la precisió de la figura de la Terra. La principal utilitat d'esta precisió millorada va ser proporcionar senyes geogràfiques i gravitacionals per als sistemes de guia inercial dels missils balístics. Esta finançació també va impulsar l'expansió de les disciplines geocientíficas, fomentant la creació i el creiximent de varis departaments de geociencias en moltes universitats.[2] Estos desenrolls també varen beneficiar moltes activitats civils, com el control de satèlits meteorològics i de comunicació i la busca d'ubicació per GPS, lo que seria impossible sense models altament precisos per a la figura de la Terra.
Models
[editar | editar còdic]Els models per a la figura de la Terra varien en la forma en que s'utilisen, en la seua complexitat i en la precisió en la que representen el tamany i la forma de la Terra.
Esfera
[editar | editar còdic]- Artícul principal → Terra esfèrica.
El model més simple per a la forma de tota la Terra és una esfera. El ràdio de la Terra és la distància des del centre de la Terra fins a la seua superfície, aproximadament 6371 km (3959 el meu). Si ben el "ràdio" normalment és una característica de les esferes perfectes, la Terra es desvia de l'esfèrica en solament un terç d'un percentage, lo suficientment prop com per a tractar-la com una esfera en molts contexts i justificant el terme "el radi de la Terra".
El concepte d'una Terra esfèrica es remonta a al voltant de el VI,[3] pero va seguir sent un tema d'especulació filosòfica fins a el III Eratóstenes va donar la primera estimació científica del radi de la Terra al voltant del 240 a. C., en estimacions de la precisió de la medició de Eratóstenes que van des de -1% a 15%. En el I, Plinio el Vell afirmava que tot lo món estava d'acort en l'idea de la forma esfèrica de la Terra,[4] encara que encara va haver disputes sobre la naturalea de les antípodes i sobre la possibilitat de mantindre l'oceà en forma curvada. De forma molt interessant, Plinio considera, com a «teoria intermija», la possibilitat d'una esfera imperfecta, «en forma de pinya».[5]
La Terra és solament aproximadament esfèrica, per lo que cap valor únic servix com la seua ràdio natural. Les distàncies des dels punts de la superfície fins al centre oscilen entre 6353 km (3948 el meu) i 6384 km (3967 el meu). Vàries formes diferents de modelar la Terra com una esfera produïxen cada una un radi mig de 6371 km (3959 el meu).[6] Independentment del model, qualsevol ràdio es troba entre el mínim polar d'aproximadament 6357 km (3950 el meu) i el màxim equatorial d'aproximadament 6378 km (3963 el meu). La diferència de 21 km (13 milles) correspon a que el radi polar és aproximadament un 0,3% més curt que el radi equatorial.
Elipsoide de revolució
[editar | editar còdic]
Ya que la Terra està achatada en els pols i abultada en l'equador,[7]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where [8][9] la figura geomètrica utilisada en geodèsia que més s'aproxima a la forma de la Terra és un esferoide oblato. Un esferoide oblato (o elipsoide oblato) és un elipsoide de revolució obtingut per rotació d'una elipse al voltant del seu eix més curt. Un esferoide que representa la forma de la Terra o un atre cos celest rep el nom de elipsoide de referència.
Un elipsoide de revolució queda unívocamente determinat per dos magnituts -dos dimensions, o una dimensió i un número representant la diferència entre les dos dimensions. Els geodestas, per convenció, utilisen el semieje major i l'achatamiento. El tamany es representa pel radi en l'equador -el semieje major de la secció d'un eclipse i es designa en la lletra ___MATH_0___. La forma de l'elipsoide està donada pel achatamiento ___MATH_1___, el qual indica quànt l'elipsoide s'allunta de la forma esfèrica. En la pràctica, els dos números solen ser el radi equatorial i el recíproc del achatamiento, en lloc del propi achatamiento; per a l'esferoide WGS84 utilisat pels sistemes GPS moderns, el recíproc del achatamiento està fixat en 298,257223563 exactament.
La diferència entre una esfera i un elipsoide de referència, en el cas de la Terra, és menuda, solament una part en 300. Històricament, el achatamiento ha segut calculat per gravimetria.[10] En l'actualitat s'utilisen rets geodèsiques i geodèsia satelital. En la pràctica, molts elipsoide de referència han segut desenrollats a través dels sigles a partir de diferents observacions. El valor del achatamiento varia llaugerament d'un elipsoide de referència a un atre, reflectint les condicions locals i depenent de si l'elipsoide de referència modeliza la Terra sancera o solament una porció d'ella.
El ràdio de curvatura d'una esfera és simplement el radi de l'esfera. En figures més complexes, els radis de curvatura varien sobre la superfície. El radi de curvatura descriu el radi de l'esfera que més s'aproxima a la superfície en eixe punt. Els elipsoide oblatos tenen un radi de curvatura constant de l'Est a l'Oest a lo llarc dels paralels, si una cuadrícula es dibuixa sobre la superfície, pero en variacions de la curvatura en qualsevol atra direcció. Per a un elipsoide oblato, el radi de curvatura polar ___MATH_2___ és major que l'equatorial
- ___MATH_3___
ya que el pol està achatado: mentres més achatada la superfície, major l'esfera que ho aproxima. Inversament, el radi de curvatura de l'elipsoide Nort-Sur en l'equador, ___MATH_4___, és menor que el polar
- ___MATH_5___
Geoide
[editar | editar còdic]- Artícul principal → Geoide.
Es va dir anteriorment que les medicions es realisen en la superfície aparent o topogràfica de la Terra i s'acaba d'explicar que els càlculs es realisen en un elipsoide. Una atra superfície està involucrada en la medició geodèsica: el geoide. En topografia geodèsica, el càlcul de les coordenades geodèsiques dels punts es realisa comunament en un elipsoide de referència.aproximant-se molt al tamany i la forma de la Terra en l'àrea d'estudi. No obstant, les medicions reals realisades en la superfície de la Terra en certs instruments es referixen al geoide. L'elipsoide és una superfície regular definida matemàticament en dimensions específiques. El geoide, per un atre costat, coincidix en la superfície a la que s'ajustarien els oceans en tota la Terra si s'ajustaren lliurement a l'efecte combinat de l'atracció de masses de la Terra (gravitació) i la força centrífuga de la rotació de la Terra. Com a resultat de la distribució desigual de la massa de la Terra, la superfície geoidal és irregular i, ya que l'elipsoide és una superfície regular, les separacions entre els dos, denominades ondulacions geoidales., les altures del geoide o les separacions del geoide també seran irregulars.
El geoide és una superfície a lo llarc de la qual el potencial de gravetat és igual en tots els llocs i a la qual la direcció de la gravetat és sempre perpendicular (vore superfície equipotencial ). Açò últim és particularment important perque els instruments òptics que contenen dispositius de nivellació per referència de gravetat s'usen comunament per a realisar medicions geodèsiques. Quan està degudament ajustat, l'eix vertical de l'instrument coincidix en la direcció de la gravetat i, per lo tant, és perpendicular al geoide. L'àngul entre la plomada que és perpendicular al geoide (a voltes cridada "la vertical") i la perpendicular a l'elipsoide (a voltes cridada "la elipsoidal normal") es definix com la desviació de la vertical. Té dos components: un component este-oest i un atre nort-sur.[7]
Aproximació local
[editar | editar còdic]Les aproximacions locals simples són possibles.
Pla tangente local
[editar | editar còdic]
El pla tangente local és apropiat per a distàncies menudes.
Esfera osculatriz
[editar | editar còdic]
La millor aproximació esfèrica local a l'elipsoide en les proximitats d'un punt donat és l'esfera osculatriz terrestre. La seua ràdio és igual al ràdio de curvatura gaussiano de la Terra, i la seua direcció radial coincidix en la normal geodèsica. El centre de l'esfera osculatriz està desplaçat del centre de l'elipsoide, pero es troba en el centre de curvatura per al punt donat en la superfície de l'elipsoide. Este concepte facilita l'interpretació de medicions de refracció per ràdio ocultació terrestres i planetàries, aixina com en algunes aplicacions de navegació i vigilància.[11][12]
Atres formes
[editar | editar còdic]Triaxialidad (excentricitat equatorial)
[editar | editar còdic]La possibilitat de que l'equador de la Terra es caracterise millor com una elipse en lloc d'un círcul i, per lo tant, que l'elipsoide siga triaxial ha segut un tema d'investigació científica durant molts anys.[13][14] Els desenrolls tecnològics moderns han proporcionat métodos nous i ràpits per a la recopilació de senyes i, des del llançament del Sputnik 1, les senyes orbitales s'han utilisat per a investigar la teoria de la elipticidad. Resultats més recents indiquen una diferència de 70 m entre els dos eixos d'inèrcia major i menor equatorial, en el semidiámetro més gran apuntant a 15° de llongitut oest (i també a 180 graus de distància).[15][16]
Forma de pera
[editar | editar còdic]Una Terra en forma de pera havia segut teorizada per primera volta en 1498 per Cristóbal Colón, basat en les seues llectures incorrectes del moviment diürn de l'Estrela Polar.[17]
La teoria d'una Terra llaugerament en forma de pera va sorgir i va guanyar publicitat en acabant de que els primers satèlits artificials observaren llargues variacions orbitales periòdiques, lo que indicava una depressió en el Pol Sur i una protuberància del mateix grau en el Pol Nort. Esta teoria sosté que les latitut miges del nort estan llaugerament aplanadas i les latitut miges del sur correspondientemente abombades.[7] Les senyes del satèlit Vanguard 1 de 1958 confirmen que el abultamiento equatorial del sur és major que el del nort, lo que es corrobora en el nivell de la mar del Pol Sur que és més baix que el del nort.[18]
A John A. O'Keefe i els seus coautores se'ls atribuïx el descobriment de que la Terra tenia un harmònic esfèric zonal de tercer grau significatiu en el seu camp gravitacional utilisant senyes del satèlit Vanguard 1.[19] Basat en més senyes de geodèsia satelital, Desmond King-Hele va refinar l'estimació a una diferència de 45 m entre els radis polars nort i sur, per un "talle" de 19 m que s'eleva en el Pol Nort i una depressió de 26 m en el Pol Suro.[20][21] No obstant, l'asimetria polar és menuda: és aproximadament mil voltes més chicoteta que el aplanamiento de la Terra i inclús més chicoteta que l'ondulació geoidal en algunes regions de la Terra.[22]
La geodèsia moderna tendix a retindre l'elipsoide de revolució com a elipsoide de referència i tracta la triaxialidad i la forma de pera com a part de la figura del geoide : estan representats pels coeficients harmònics esfèrics ___MATH_6___, i ___MATH_7___, respectivament, corresponents als números de grau i orde 2.2 per a la triaxialidad i 3.0 per a la forma de pera.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ 1,0 1,1 «Visualization of Gravity Field Models and their Differences». icgem.gfz-potsdam.de. Consultat el 2020-09-20.
- ↑ (2000).Studies in the History and Philosophy of Modern Physics.31(3)
- 371–404.
- ↑ Dicks, D.R. (1970). Early Greek Astronomy to Aristotle, Ithaca, N.Y.: Cornell University Press, pp. 72–198. ISBN 978-0-8014-0561-7.
- ↑ Naturalis història, 2.64
- ↑ Naturalis història, 2.65
- ↑ Cloud, John (2000). “Crossing the Olentangy River: The Figure of the Earth and the Military-Industrial-Academic Complex, 1947–1972”. Studies in History and Philosophy of Modern Physics 31 (3): 371–404. doi:. Bibcode: 2000SHPMP..31..371C.
- ↑ 7,0 7,1 7,2 Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- ↑ Background to Discovery: Pacific Exploration from Dampier to Cook, University of Califòrnia Press, pp. 91. ISBN 978-0-520-06208-5.
- ↑ Choi, Charles Q.. «Strange but True: Earth Is Not Round» (en en).
- ↑ La diferència en latitut astronòmica entre dos punts del mateix meridiano, la distància mètrica del qual és coneguda.
- ↑ . CiteSeerX 10.1.1.594.6212
- ↑ Razin, Sheldon. “Explicit (Noniterative) Loran Solution”. Navigation: Journal of the Institute of Navigation 14 (3): 265–269. doi:.
- ↑ Heiskanen, W. A.. “Is the Earth a triaxial ellipsoid?”. Journal of Geophysical Research 67 (1): 321–327. doi:. Bibcode: 1962JGR....67..321H.
- ↑ Burša, Milan. “Parameters of the Earth's tri-axial level ellipsoid”. Studia Geophysica et Geodaetica 37 (1): 1–13. doi:. Bibcode: 1993StGG...37....1B.
- ↑ Torge & Müller (2012) Geodesy, De Gruyter, p.100
- ↑ Marchenko, A.N. (2009): Current estimation of the Earth’s mechanical and geometrical per a meters. In Sideris, M.G., ed. (2009): Observing our changing Earth. IAG Symp. Proceed. 133., pp. 473–481. DOI:10.1007/978-3-540-85426-5_57
- ↑ Morison, Samuel Eliot (1991). Admiral of the Ocean Siga: A Life of Christopher Columbus, Boston: Little, Brown and Company, p. 557. OCLC 1154365097. ISBN 978-0-316-58478-4.
- ↑ Tyson, Neil deGrasse (2014). Death By Black Hole: And Other Cosmic Quandaries, 1st edició, New York: W. W. Norton, pp. 52. OCLC 70265574. ISBN 978-0-393-06224-3.
- ↑ O’KEEFE, J. A., ECKEIS, A., & SQUIRES, R. K. (1959). Vanguard Measurements Give Pear-Shaped Component of Earth’s Figure. Science, 129(3348), 565–566. doi:10.1126/science.129.3348.565
- ↑ “Refining the Earth's Pear Shape” (1973). Nature 246 (5428): 86–88. Springer Nature. doi:. ISSN 0028-0836. Bibcode: 1973Natur.246...86K.
- ↑ King-Hele, D. (1967). The Shape of the Earth. Scientific American, 217(4), 67-80. [1]
- ↑ Günter Seeber (2008), Satellite Geodesy, Walter de Gruyter, 608 pages. [2]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Forma de la Tierra» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.