Model atòmic de Sommerfeld

Model atòmic de Sommerfeld

El model atòmic de Sommerfeld és un model atòmic fet pel físic alemà Arnold Sommerfeld (1868-1951). Este model és una generalisació del model atòmic de Bohr des d'un punt de vista relativista.

Insuficiències del model de Bohr

El model atòmic de Bohr funcionava molt be per al àtom d'hidrogen sense falles, no obstant, en els espectres realisats per a àtoms d'atres elements s'observava que els electrons d'un mateix nivell energètic tenien distinta energia, mostrant que existia un error en el model. La seua conclusió va ser que dins d'un mateix nivell energètic existien subniveles, és dir, energies llaugerament diferents. Ademés des del punt de vista teòric, Sommerfeld havia trobat que en certs àtoms les velocitats dels electrons alcançaven una fracció apreciable de la velocitat de la llum. Sommerfeld va estudiar la qüestió per a electrons relativistes.

Característiques del model

Òrbites elíptiques en el model de Sommerfeld.

En 1916, Sommerfeld va perfeccionar el model atòmic de Bohr intentant paliar els dos principals defectes d'est. Per a això va introduir dos modificacions bàsiques: òrbites casi elíptiques per als electrons i velocitats relativistes. En el model de Bohr els electrons solament giraven en òrbites circulares. l'excentricitat de l'òrbita va donar lloc a un nou número quàntic: el número quàntic assimutal, que determina la forma dels orbitales, se li representa en la lletra L i pren valors que van des de 0 fins a n-1. Les òrbites són:

• L = 0 es denominarien posteriorment orbitalés s o sharp
• L = 1 es denominarien p o principal.
• L = 2 es denominarien d o diffuse.
• L = 3 es denominarien f o fonamental.

Per a fer coincidir les freqüències calculades en les experimentals, Sommerfeld va postular que el núcleu de l'àtom no permaneix immòvil, sino que tant el núcleu com l'electró es mouen al voltant del centre de masses del sistema, que estarà situat molt pròxim al núcleu en tindre est una massa varis mils de voltes superior a la massa de l'electró.

Per a explicar el desdoblament de les llínees espectrals, observat en amprar espectroscopis de millor calitat, Sommerfeld va supondre que les òrbites de l'electró poden ser circulares i elíptiques. Va introduir el número quàntic secundari o assimutal, en l'actualitat anomenat l, que té els valors 0, 1, 2,…(n-1), i indica el moment angular de l'electró en l'òrbita en unitats de $\frac{h}{2\pi }$, determinant els subniveles d'energia en cada nivell quàntic i l'excentricitat de l'òrbita.

Resum

En 1916, Arnold Sommerfeld, en l'ajuda de la teoria de la relativitat d'Albert Einstein, va fer les següents modificacions al model de Bohr:

1. Els electrons es mouen al voltant del núcleu, en òrbites circulares o elíptiques.
2. A partir del segon nivell energètic existixen un o més subniveles en el mateix nivell.
3. L'electró és una corrent elèctrica minúscula.

Encara que no va poder demostrar les formes d'emissió de les òrbites elíptiques, solament va descartar la seua forma circular.