Número estrobogramático
Un número estrobogramático és aquell la representació del qual posseïx simetria rotacional, per lo que apareix igual quan es gira 180 graus.[1] En atres paraules, per a numeroses fonts de text, el número es veu igual boca dalt i boca avall (per eixemple, Plantilla:NumSym, Plantilla:NumSym o Plantilla:NumSym).[2]
Un primer estrobogramático és un número estrobogramático que també és un número primo, és dir, un número que solament és divisible per un i per sí mateixa (com per eixemple l'onze, Plantilla:NumSym).[3] És un tipo d'ambigrama, paraules i números que conserven el seu significat quan es veuen des d'una perspectiva diferent, com els palíndroms.[4]
Descripció
[editar | editar còdic]Quan s'escriuen en caràcters estàndar (ASCII), els números Plantilla:NumSym són simètrics al voltant de l'eix horisontal, i el Plantilla:NumSym són iguals quan es giren 180 graus. En tal sistema, els primers números estrobogramáticos són:
Els primers número primo estrobogramáticos són:
Els anys Plantilla:NumSym i Plantilla:NumSym varen ser els anys estrobogramáticos més recents; el pròxim any estrobogramático serà Plantilla:NumSym.
Encara que els aficionats a les matemàtiques estan prou interessats en este concepte, els matemàtics professionals generalment no ho estan. De la mateixa manera que el concepte de repituno i de capicúa, el concepte de número estrobogramático depén de la base (expandir l'idea a la base setze, per eixemple, produïx les simetria adicionals de Plantilla:NumSym; algunes variants del sistema duodecimal també tenen esta propietat i una "x" simètrica). A diferència dels palíndroms, també depenen de la font. El concepte de números estrobogramáticos no és clarament expressable algebraicament, com lo és el concepte de repitunos, o inclús el concepte de números palindrómicos.
Sistemes no estàndar
[editar | editar còdic]Les propietats estrobogramáticas d'un número donat varien segons la tipografia empleada. Per eixemple, en un tipo en serifes, els números 2 i 7 poden correspondre entre sí per mig de rotació; no obstant, en un visualisador de sèt segments com el d'una calculadora, esta correspondència es pert, pero 2 i 5 són abdós simètrics. Hi ha conjunts de glifos per a escriure números en base 10, com el devanagari i el gurmují de l'Índia, en els que els números mencionats anteriorment no són estrobogramáticos en absolut.
En sistema binario, donat un glifo per a 1 que consistix en una sola llínea sense ganchos ni serifes i un glifo suficientment simètric per a 0, els números estrobogramáticos són els mateixos que els números palindrómicos i també els mateixos que els números diédricos. En particular, tots els primers de Mersenne són estrobogramáticos en binario. Els número primo diédricos que no usen 2 o 5 també són número primo estrobogramáticos en binario.
Els número natural 0 i 1 són estrobogramáticos en tota base, en una font de lletra suficientment simètrica, i són els únics número natural en esta característica, ya que tot número natural major que un es representa per 10 en la seua pròpia base.
En sistema duodecimal, els números estrobogramáticos són (usant el dos invertit "Plantilla:NumSym" i el tres invertit "Plantilla:NumSym" per a dèu i onze, respectivament):
- Plantilla:NumSym ...
Eixemples de primers estrobogramáticos en duodecimal són:
- Plantilla:NumSym ...
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ «Strobogrammatic number» (en en).
- ↑ «Number game».
- ↑ «The Prime Glossary: strobogrammatic».
- ↑ Plantilla:OEIS Números estrobogramáticos: lo mateix boca dalt que boca avall.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Número estrobogramático» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.