Papir de Ahmes
El papir de Ahmes, més conegut com a papir matemàtic Rhind o simplement papir Rhind, és un document de caràcter didàctic que conté diversos problemes matemàtics. Està redactat en escritura hierática i medix uns sis metros de llongitut per 35 cm d'esgambi. Es troba en bon estat de conservació. El text, obra del escriga Ahmes, baix el regnat d'Apofis I, és còpia d'un document de el XIX d'época d'Amenemhat III.[1]
l'egiptòlec alemà August Eisenlohr (1832-1902) va publicar la primera transcripció i estudi del papir Rhind.[2] S'han publicat despuix varis llibres i artículs sobre el papir matemàtic Rhind[3] sent el propi papir publicat en 1923 per Peet, en un estudi de Griffith del text destacat dels Llibres I, II i III.[4] Chace va publicar un compendio en 1927/29 que incloïa fotografies del text.[5] Una revisió més recent del papir Rhind va ser publicada en 1987 per Robins i Shute.[6]
Història
[editar | editar còdic]Va ser escrit per l'escriga Ahmes (A'h-mosè) a mitan de el XVI, a partir de texts de trescents anys d'antiguetat, segons relata el propi Ahmes al principi del text.[1] El papir va ser trobat en el XIX, entre les ruïnes d'una edificació pròxima al Ramesseum, i adquirit per Henry Rhind en 1858.[1] A la seua mort en 1864, el papir va ser donado junt en el roll de cuiro matemàtic egipcíac al Museu Britànic de Londres.[7] Llamentablement, el papir es trobava dividit en dos parts, i faltava completament una secció central d'uns 18 cm. El tall va poder haver segut realisat per lladres en época moderna en la finalitat d'aumentar el valor de venda. En 1922 es varen trobar per casualitat varis fragments d'esta part del papir en la colecció de la New York Historical Society, que varen resultar claus per a entendre aspectes de l'obra completa.[8][9]
El document es compon de 14 làmines, d'uns 40 per 32 cm, i es troba dividit en vàries parts: els papirs EA 10057 i EA 10058 es troben en el Museu Britànic encara que no estan exposts al públic.[10] Els fragments recuperats de la secció perduda (37.1784I) es guarden en el Museu de Brooklyn.[11]
Text
[editar | editar còdic].png){kind=link}
El papir conté 87 problemes matemàtics en qüestions aritmèticas bàsiques, fracciones, càlcul d'àreas, volums, progressions, repartiments proporcionals, regla de tres, equacions llineals i trigonometria bàsica.[12]
Es poden classificar en:[1]
- operacions en números sancers i fraccionarios (1 a 23, 47, 80, 81).
- resolució d'equacions de primer grau (24 a 27, 30 a 38).
- problemes de "pensar un número..." (28, 29).
- progressions aritmètiques (39, 40 i 64).
- volums, capacitats i poliedres (41 a 46, 56 a 60).
- àreas de figures planes (48 a 55).
- regla per a obtindre els 2/3 d'número par (61 i 61B).
- proporcions (62, 63, 65 a 68).
- progressions geomètriques (79).
- varis (80 a 87).
En ell trobem el tractament de les fracciones. Els antics egipcíacs no realisaven el càlcul de fraccions com ho coneixem hui, puix escrivien els número fraccionario com sumixca de fraccions unitàries (les de la forma 1/n en n natural) distintes. Este tipo de sumes són conegudes hui com fraccions egipcíaques.[13]
El problema 50 establix que l'àrea d'un círcul de diàmetro 9 equival a la d'un quadrat de costat 8. Açò supon una notable aproximació del valor del número pi (), encara desconegut en aquella época.[14] Com sabem, l'àrea d'un círcul és igual a , per lo que partint de la fòrmula plantejada pel papir, obtenim:
, a on , una aproximació prou fidel al hui conegut
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 (Sánchez Rodríguez , 2000, pp. 144-145)
- ↑ Eisenlohr, August (1877). Ein mathematisches Handbuch der alten Aegypter (Papyrus Rhind dones British Museum), Leipzig: J. C. Hinrichs.
- ↑ Anthony Spalinger, The Rhind Mathematical Papyrus as a Historical Document, Studien zur Altägyptischen Kultur, Bd. 17 (1990), pp. 295-337, Helmut Buske Verlag GmbH
- ↑ Peet, Thomas Eric. 1923. The Rhind Mathematical Papyrus, British Museum 10057 and 10058. London: The University Press of Liverpool limited and Hodder & Stoughton limited
- ↑ Chace, Arnold Buffum. 1927-1929. The Rhind Mathematical Papyrus: Free Translation and Commentary with Selected Photographs, Translations, Transliterations and Lliteral Translations. Classics in Mathematics Education 8. 2 vols. Oberlin: Mathematical Association of America. (Reprinted Reston: National Council of Teachers of Mathematics, 1979). ISBN 0-87353-133-7
- ↑ Robins, R. Gay, and Charles C. D. Shute. 1987. The Rhind Mathematical Papyrus: An Ancient Egyptian Text. London: British Museum Publications Limited. ISBN 0-7141-0944-4
- ↑ «www.egiptologia.org». Consultat el 15 d'abril de 2015.
- ↑ «The Rhind Mathematical Papyrus». British Museum. Consultat el 13 d'abril de 2014.
- ↑ (Newman , 2000)
- ↑ «Highlights. Rhind Mathematical Papyrus». British Museum. Archivat des d'el original, el 13 d'abril de 2014. Consultat el 13 d'abril de 2014.
- ↑ «Fragments of Rhind Mathematical Papyrus». Brooklyn Museum. Consultat el 13 d'abril de 2014.
- ↑ Plantilla:PlanetMath
- ↑ Papir de Ahmes en MathWorld.
- ↑ «Π i el Papir de Ahmes (MatemáticasCercanas.com». Consultat el 23 d'agost de 2020.
Bibliografia
[editar | editar còdic]- Sánchez Rodríguez (2000). Astronomia i Matemàtiques en l'Antic Egipte, Aldebarán. ISBN 84-95414-08-2.
- Newman, James Roy (2000). The World of Mathematics, Courier Dover Publications. ISBN 9780486411538.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Papiro de Ahmes» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.