Periodo de semidesintegración

Evolució d'una mostra

Periodos de semidesin- tegración transcorreguts	Núcleus sense desintegrar
0	100 % (tots)
1	50 % (1 de cada 2)
2	25 % (1 de cada 4)
3	12,5 % (1 de cada 8)
4	6,25 % (1 de cada 16)
5	3,125 % (1 de cada 32)
6	1,562 5 % (1 de cada 64)
7	0,781 25 % (1 de cada 128)
N	$\frac{100}{2^N}\mathrm{\%}$ (1 de cada 2N)

En física nuclear i radioquímica es definix el periodo de semidesintegración o constant de semidesintegración, també cridat semivida o hemivida, com el temps necessari per a que es desintegren la mitat dels núcleus d'una mostra inicial d'un radioisòtop. Es pren com a referència la mitat d'ells pel caràcter aleatori de la desintegració nuclear.

El periodo de semidesintegración no deu confondre's en la vida mija. Este concepte és àmpliament utilisat en els càlculs de cinètiques nuclears, per a poder caracterisar els nuclidos, com també com un patró de purea nuclear de les mostres. Esta constant sol representar-se en $\tau$.

També es pot entendre com el temps que tarden en transmutarse la mitat dels àtoms radiactius d'una mostra. Un eixemple és el carbono-14 utilisat para datar restants orgànics antics.

Notació:

• $t_{1/2}$ és el periodo de semidesintegración.
• $N(t)$ és el número de núcleus de la mostra en l'instant temps t.
• $N_0$ és el número inicial (quan t = 0) de núcleus de la mostra.
• $\lambda$ és la constant de desintegració.

L'instant en el que el número de núcleus s'ha reduït a la mitat és $t_{1/2}$. O siga:

$N(t_{1/2})=N_0\cdot \frac{1}{2}$

Substituint en la fòrmula de decaiguda exponencial:

$N_0\cdot \frac{1}{2}=N_0{e}^{-\lambda t_{1/2}}$

$e^{-\lambda t_{1/2}}=\frac{1}{2}$

$-\lambda t_{1/2}=\ln \frac{1}{2}=-\ln 2$

Per tant, la relació entre el periodo de semidesintegración d'un radioisòtop ( $t_{1/2}$ ) i el seu constant de desintegració ( $\lambda$ ) és:

$t_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda }$

I com el seu vida mija ($\tau$) és

$\tau =\frac{1}{\lambda }$

resulta que el periodo de semidesintegración és aproximadament el 69,31 % de la seua vida mija.

Si volem calcular el temps que tarda una mostra d'un radioisòtop en reduir-se al 20 % de l'inicial farem:

$Co$ = Concentració inicial.

$Ct=0.2*Co$

$K$ = Constant de semidesintegración

$t_{1/2}$ = Periodo de semidesintegración

$t_{1/2}=\frac{\ln (\frac{Co}{Ct})}{k}$

La velocitat de desintegració d'un contaminant serà menor quant menys cantitat de contaminant quede (suponem que el contaminant seguix una cinètica de primer orde).

Periodos de semidesintegración d'alguns radionucleidos

Urani-235	7,038·108 anys	Urani-238	4,468·109 anys	Potassi-40	1,28·109 anys
Rubidi-87	4,88·1010 anys	Calcio-41	1,03·105 anys	Carbono-14	5760 anys
Ràdio-226	1600 anys	Cesi-137	30,07 anys	Bismut-207	31,55 anys
Estronci-90	28,90 anys	Cobalt-60	5,27 anys	Cadmi-109	462,6 dies
Yodo-131	8,02 dies	Radón-222	3,82 dies	Oxigen-15	122 segons

Vore també

• Radioisòtop
• Vida mija
• Semivida
• Desintegració radiactiva
• Radiactivitat