Àlgebra alterna
| Esta pàgina de desambiguació enumera artículs que tenen títuls similars. |
En matemàtiques, un àlgebra alterna (o també, àlgebra alternante) és una Z-àlgebra graduada para la que xy= (−1)gra(x)gra(i)yx para tots els elements homogéneus distints de zero x i i (és dir, és un àlgebra anticonmutativa) i té la propietat adicional de que x2= 0 per a cada element homogéneu x de grau impar.[1]
Eixemples
[editar | editar còdic]- Les formes diferencials sobre una varietat diferenciable formen àlgebra alternes.
- El producte exterior és un àlgebra alterna.
- l'anell de cohomología d'un espai topològic és un àlgebra alterna.
Propietats
[editar | editar còdic]- L'àlgebra formada com la suma directa dels subespacios homogéneus de grau parell d'un àlgebra anticonmutativa A és un subálgebra continguda en el centre de A, i per tant és commutativa.
- Un àlgebra anticonmutativa A sobre un anell base (conmutativo) R en el que 2 no és divisor de zero és alterna.[2]
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Nicolas Bourbaki (1998). Algebra I, Springer Science+Business Mija, p. 482.
- ↑ Nicolas Bourbaki (1998). Algebra I, Springer Science+Business Mija, p. 482.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Álgebra alterna» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.