Costat estés

Cada excircunferencia d'un triàngul (taronja) és tangente a un dels costats del triàngul i als atres dos costats estesos.

En geometria euclidiana, un costat estés o lateral d'un polígon és la recta que conté una aresta d'un polígon. L'extensió d'un costat sorgix en varis contexts.

Triàngul

En un triàngul obtús, les altures dels vèrtiços contraris a l'àngul de més de 90°, es creuen en els costats de la base corresponent estesa, pero no en els costats de la base.

Les circumferències exinscritas d'un triàngul, aixina com les incónicas del triàngul que no són elipses, són externament tangentes a un costat del triàngul i als atres dos costats estesos.

Les coordenades trilineales ubiquen un punt en el pla per les seues distàncies relatives des dels costats estesos d'un triàngul de referència. Si el punt està fòra del triàngul, la perpendicular des del punt fins a la llínea lateral pot trobar-se en la llínea lateral fora del triàngul, és dir, no en el costat real del triàngul.

En un triàngul, tres punts d'intersecció, cada u de la bisectriz d'un àngul interior en el costat estés opost, són colineales.

En un triàngul, tres punts d'intersecció, dos d'ells entre una bisectriz àngul interior i el costat opost, i el tercer entre l'atra bisectriz d'àngul exterior i el costat opost estés, són colineales.

Quadrilàter extratangencial

Un cuadrilatero extratangencial ABCD i els seus excircunferencias

Un cuadrilatero extratangencial permet traçar una circumferència que és tangente als quatre costats estesos. El excentro (centre del círcul tangente) es troba en l'intersecció de les sis bisectrices: les bisectrices dels ànguls interiors de dos vèrtiços oposts, les bisectrices dels ànguls suplementaris exteriors dels atres dos vèrtiços i les bisectrices externes dels ànguls formats a on les extensions de costats oposts es creuen.