Curva fractal
Una curva fractal és, en térmens generals, un tipo de curva matemàtica la forma de la qual conserva el mateix patró general d'irregularitat, independentment de quànt s'aumente el detall en el que es representa, de manera que el seu gràfic posseïx una configuració fractal.[1] Per lo general, no són rectificables, és dir, el seu llongitut d'arc no és finita, i cada fragment de l'arc de la curva més llarc que un sol punt té llongitut infinita.[2]
Un eixemple extremadament famós és el contorn del conjunt de Mandelbrot.
Curves fractales en la naturalea
[editar | editar còdic]Les curves fractales i els patrons fractales estan molt estesos en la naturalea, i es troben en elements tan diferents com el brócoli, la neu, les pates dels gecos, els cristals de gèl o les traces dels raigs.[3][4][5][6]
Atres eixemples comuns són la col romanesca, les dendritas formades per alguns minerals, els fulls i les branques de molts arbres, la palometa de Hofstadter, les figures de Lichtenberg i les formes autoorganizadas.
Dimensions d'una curva fractal
[editar | editar còdic]
La majoria de les curves matemàtiques comunes (com les còniques, o les descrites pels gràfics de l'immensa majoria de les funcions matemàtiques habituals) tenen dimensió un, pero per poc intuïtiu que puga semblar, les curves fractales tenen dimensions diferents,[7] com s'explica en l'artícul dedicat a la dimensió fractal i en l'Anex:Fractales per dimensió de Hausdorff.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ «Geometric and topological recreations».
- ↑ Ritzenthaler, Chella. «Fractal Curves».
- ↑ «Earth's Most Stunning Natural Fractal Patterns». Earth's Most Stunning Natural Fractal Patterns. wired.com. Consultat el 17 May 2020.
- ↑ Tennenhouse, Erica. «8 Stunning Fractals Found in Nature».
- ↑ LaMonica, Martin (2017-03-30). «Fractal patterns in nature and art llaure aesthetically pleasing and stress-reducing».
- ↑ Gunther, Shea. «14 amazing fractals found in nature».
- ↑ Bogomolny, Alexander. «Fractal Curves and Dimension».
- Este artícul conté una traducció derivada de «Curva fractal» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.