Equilibri dinàmic

Plantilla:Equilibris químics En química, existix un equilibri dinàmic una volta que una reacció reversible deixa de canviar la seua relació de reactius/productes, pero les substàncies es mouen entre els químics a una taxa igual, lo que significa que no hi ha canvi net. És un eixemple particular d'un sistema en estat estable. En termodinàmica, un sistema tancat està en equilibri termodinàmic quan les reaccions ocorren a velocitats tals que la composició de la mescla no canvia en el temps. De fet, les reaccions ocorren, a voltes vigorosament, pero fins a tal punt que no es poden observar canvis en la composició. Les constants d'equilibri es poden expressar en térmens de les constants de velocitat per a reaccions elementals.

Eixemples

En una botella de gaseosa nova, la concentració de diòxit de carbono en la fase líquida té un valor particular. Si s'aboca la mitat del líquit i se sagella la botella, el diòxit de carbono eixirà de la fase líquida a una velocitat cada volta menor i la pressió parcial de diòxit de carbono en la fase gaseosa aumentarà fins a alcançar l'equilibri. En eixe punt, pel moviment tèrmic, una molècula de $C O_{2}$ pot abandonar la fase líquida, pero en poc temps una atra molècula de $C O_{2}$ passarà del gas al líquit, i viceversa. En l'equilibri, la taxa de transferència de $C O_{2}$ del gas a la fase líquida és igual a la taxa de líquit a gas. En este cas, la concentració d'equilibri de $C O_{2}$ en el líquit ve donada per la llei d'Henry, que establix que la solubilidad d'un gas en un líquit és directament proporcional a la pressió parcial d'este gas per damunt del líquit.^[1] Esta relació s'escriu com:

c = k p

a on $k$ és una constant dependent de la temperatura, $p$ és la pressió parcial i $c$ és la concentració del gas dissolt en el líquit d'esta manera, la pressió parcial de $C O_{2}$ en el gas ha aumentat fins a s'obedix la llei d'Henry. La concentració de diòxit de carbono en el líquit ha disminuït i la beguda ha perdut una miqueta de la seua efervescència.

La llei d'Henry pot derivar-se establint que els potencials químics del diòxit de carbono en les dos fases siguen iguals entre sí. L'igualtat de potencial químic definix l'equilibri químic. Atres constants per a l'equilibri dinàmic que involucren canvis de fase, inclouen el coeficient de partició i el producte de solubilidad. La llei de Raoult definix la pressió de vapor d'equilibri d'una solució ideal.

L'equilibri dinàmic també pot existir en un sistema monofásico. Un eixemple simple ocorre en l'equilibri àcit-base, com la dissociació del àcit acètic, en solució acuosa.

C H_{3} C O O H \overset{- ⇀}{↽ -} C H_{3} C O O^{-} + H^{+}

En l'equilibri, el cocient de concentració, $K$ , la constant de dissociació àcida, és constant (subjecte a algunes condicions)

K_{c} = \frac{[C H_{3} C O O^{-}] [H^{+}]}{[C H_{3} C O O H]}

En este cas, la reacció cap a avant implica la lliberació d'alguns protones de les molècules d'àcit acètic i la reacció cap a arrere implica la formació de molècules d'àcit acètic quan un ion acetat accepta un protón. L'equilibri s'alcança quan la suma dels potencials químics de l'espècie en el costat esquerre de l'expressió d'equilibri és igual a la suma dels potencials químics de l'espècie en el costat dret. Al mateix temps, les taxes de reaccions cap a avant i cap a arrere són iguals entre sí. Els equilibris que impliquen la formació de complexos químics també són equilibris dinàmics i les concentracions es rigen per les constants d'estabilitat de complexos.

Els equilibris dinàmics també poden ocórrer en la fase gaseosa com, per eixemple, quan el diòxit de nitrogen es dimeriza.

2 N O_{2} \overset{- ⇀}{↽ -} N_{2} O_{4}

;

K_{p} = \frac{[N_{2} O_{4}]}{[N O_{2}]^{2}}

En la fase gaseosa, els corchetes indiquen pressió parcial. Alternativament, la pressió parcial d'una substància pot escriure's com $P$ (substància).^[2]

Relació entre l'equilibri i les constants de velocitat

En una reacció simple com l'isomerización:

A ⇌ B

hi ha dos reaccions a considerar, la reacció cap a avant en la qual l'espècie As convertix en $B$ i la reacció cap a arrere en la que $B$ es convertix en A. Si abdós reaccions són reaccions elementals, llavors la velocitat de reacció està donada per^[1]

\frac{d [A]}{d t} = - k_{f} [A]_{t} + k_{b} [B]_{t}

a on $k_{f}$ és la constant de velocitat per a la reacció cap a avant i $k_{b}$ és la constant de velocitat per a la reacció cap a arrere i els corchetes, [..] denoten concentració. Si solament està present A a el temps t = 0, en una concentració $[A]_{0}$ , la suma de les dos concentracions, $[A]_{t}$ i $[B]_{t}$ , en el temps t, serà igual a $[A]_{0}$ .

\frac{d [A]}{d t} = - k_{f} [A]_{t} + k_{b} ([A]_{0} - [A]_{t})

% de concentracions d'espècies en la reacció de isomerización. k_f = 2 s⁻¹, k_r = 1 s⁻¹

La solució a esta equació diferencial és

[A]_{t} = \frac{k_{b} + k_{f} e^{- (k_{f} + k_{b}) t}}{k_{f} + k_{b}} [A]_{0}

i s'ilustra a la dreta. A mida que el temps tendix a infinit, les concentracions $[A]_{t}$ i $[B]_{t}$ tendixen cap a valors constants. Siga t l'infinit, és dir, t → ∞, en l'expressió de dalt:

[A]_{\infty} = \frac{k_{b}}{k_{f} + k_{b}} [A]_{0}; [B]_{\infty} = \frac{k_{f}}{k_{f} + k_{b}} [A]_{0}

En la pràctica, els canvis de concentració no seran mesurables despuix de $t ⪆ \frac{10}{k_{f} + k_{b}}$ . Com les concentracions no canvien a partir de llavors, són, per definició, concentracions d'equilibri. Ara, la constant d'equilibri per a la reacció es definix com

K = \frac{[B]_{e q}}{[A]_{e q}}

Es deduïx que la constant d'equilibri és numèricament igual al cocient de les constants de velocitat.

K = \frac{\frac{k_{f}}{k_{f} + k_{b}} [A]_{0}}{\frac{k_{b}}{k_{f} + k_{b}} [A]_{0}} = \frac{k_{f}}{k_{b}}

En general, poden ser més d'una reacció cap a avant i més d'una reacció cap a arrere. Per a una reacció general, la constant d'equilibri global està relacionada en les constants de velocitat de les reaccions elementals per mig de^[1]

K = {(\frac{k_{f}}{k_{b}})}_{1} \times {(\frac{k_{f}}{k_{b}})}_{2} \dots

Referències

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 Atkins, P. W. (2006). Atkins' Physical chemistry, 8th ed edició, Oxford University Press. OCLC 62307289. ISBN 978-0-19-870072-2.
↑ Denbigh, Kenneth George (1981). The principles of chemical equilibrium : with applications in chemistry and chemical engineering, 4th ed edició, Cambridge University Press. OCLC 6790511. ISBN 0-521-23682-7.

Este artícul conté una traducció derivada de «Equilibrio dinámico» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[:0-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 Atkins, P. W. (2006). Atkins' Physical chemistry, 8th ed edició, Oxford University Press. OCLC 62307289. ISBN 978-0-19-870072-2.

[2] Denbigh, Kenneth George (1981). The principles of chemical equilibrium : with applications in chemistry and chemical engineering, 4th ed edició, Cambridge University Press. OCLC 6790511. ISBN 0-521-23682-7.

[1]

[2]