Finitismo temporal

El finitismo temporal és la doctrina de que el temps és finito en el passat. La filosofia d'Aristóteles, expressada en obres tals com la seua Física, sostenia que encara que l'espai era finito, en solament el buit existent més allà de l'esfera més externa dels cels, el temps era infinit. Açò va causar problemes a alguns filòsofs medievals, especialment islàmics, que no varen reconciliar la concepció aristotèlica de lo etern en les interpretacions i doctrines teològiques tals com la teologia Kalam i les interpretacions teològiques del llibre del Génesis sobre l'orige temporal del món.

La cosmogonia moderna accepta el finitismo, en la forma del Big Bang, en lloc de la teoria de l'estat estacionario, que permet un univers infinit; pero sobre bases físiques més que filosòfiques.^{cita requerida}

Fondo medieval

En contrast en els antics filòsofs grecs, que creïen que l'univers tenia un passat infinit sense principi, els filòsofs i teòlecs medievals varen desenrollar el concepte de que l'univers tenia un passat finito en un principi. Esta visió es va inspirar en el mit de la creació compartit per les tres religions abrahámicas: el judaisme, el cristianisme i l'islam.

Abans de Maimónides es va sostindre que era possible provar, filosòficament, la teoria de la creació. l'argument cosmológico Kalam sostenia que la creació era demostradora, per eixemple. El mateix Maimónides sostenia que ni la creació ni el temps infinit d'Aristóteles eren demostradors, o a lo manco que no hi havia proves disponibles. (Segons els estudiosos de la seua obra, no va fer una distinció formal entre la improbabilidad i la simple absència de proves). Tomás d'Aquino va ser influenciat per esta creència, i va sostindre en la seua Summa Theologiae que cap hipòtesis era demostradora. Alguns dels successors judeus de Maimónides, entre ells Gersónides i Crescas, varen sostindre inversamente que la qüestió era decidible, filosòficament.

Juan Filópono va ser provablement el primer en usar l'argument de que el temps infinit és impossible per a establir el finitismo temporal. Va ser seguit per molts uns atres, incloent a Buenaventura de Fidanza.

Els arguments de Filópono per al finitismo temporal eren varis. Contra Aristotlem s'ha perdut, i és principalment conegut a través de les cites utilisades per Simplicio de Cilicia en els seus comentaris sobre Fisica i De Caelo d'Aristóteles. La refutació de Filópono d'Aristóteles es va estendre a sis llibres, els primers cinc dirigint-se a De Caelo i el sext a Física, i a partir dels comentaris sobre Filópono fets per Simplicio es poden deduir que eren prou extensos.

Una exposició completa de varis arguments de Filópono, segons lo relatat per Simplicio, es poden trobar en Sorabji.

Un d'estos arguments es basava en la pròpia teorema d'Aristóteles de que no hi havia múltiples infinits, i dia lo següent: Si el temps fora infinit, llavors, com l'univers continua en existència durant una atra hora, la infinitud de la seua edat des de la creació al final d'eixa hora deu ser una hora major que la infinitud de la seua edat des de la creació al començ d'eixa hora. Pero com Aristóteles sosté que tals tractaments de l'infinit són impossibles i ridículs, el món no pot haver existit per temps infinit.

Les obres de Filópono varen ser adoptades per molts; el seu primer argument contra un passat infinit és el «argument de l'impossibilitat de l'existència d'un infinit real», que diu:

Un infinit real no pot existir.

Una regressió temporal infinita dels acontenyiments és un infinit real.

Aixina, no pot existir una regressió temporal infinita dels acontenyiments.

Este argument depén de l'afirmació (no provada) de que un infinit real no pot existir; i que un passat infinit implica una successió infinita de «acontenyiments», una paraula no clarament definida. El segon argument, el «argument de l'impossibilitat de completar un infinit real per adició successiva», diu:

Un infinit real no pot ser completat per adició successiva.

La série temporal de successos passats s'ha completat per adició successiva.

Aixina, la série temporal de successos passats no pot ser un infinit real.

La primera afirmació afirma, correctament, que un (número) finito no pot fer-se infinit per l'adició finita de més números finitos. El segon voreja al voltant d'açò; l'idea anàloga en matemàtiques, que la seqüència (infinita) de sancers negatius «...- 3, -2, -1» pot estendre's afegint 0, després 1, i aixina successivament; és perfectament vàlida.

Abdós arguments varen ser adoptats per filòsofs i teòlecs cristians posteriors, i el segon argument en particular es va fer més famós en acabant de que va ser adoptat per Immanuel Kant en la seua tesis de la primera antinomia sobre el temps.

Renaixença moderna

L'argument d'Immanuel Kant per al finitismo temporal, a lo manco en una direcció, de la seua Primera Antinomia, és com seguix:

Si assumim que el món no té començ en el temps, llavors fins a cada moment donat ha transcorregut una eternitat, i ha passat en eixe món una série infinita de successius estats de coses. Ara be, l'infinitat d'una série consistix que mai pot ser completada per síntesis successiva. Per lo tant, és impossible que una série de món infinit haja desaparegut, i que un començ del món és, per tant, una condició necessària de l'existència del món.

—Immanuel Kant, Primera Antinomia, de l'Espai i el Temps.

Les matemàtiques modernes generalment incorporen l'infinit. Per a la majoria dels propòsits s'utilisa simplement com a convenient; quan es considera més cuidadosadament s'incorpora, o no, segons s'incloga l'axioma de l'infinit. Est és el concepte matemàtic de l'infinit; mentres que açò pot proporcionar analogia útils o maneres de pensar sobre el món físic, no diu res directament sobre el món físic. Georg Cantor va reconéixer dos tipos diferents d'infinit. El primer, utilisat en el càlcul, va cridar a la variable finita, o potencial infinit, representada pel signe $\mathrm{\infty }$ (conegut com lemniscata), i l'infinit real, que Cantor va cridar «el verdader infinit». La seua noció d'aritmètica transfinita es va convertir en el sistema estàndar per a treballar en l'infinit dins de la teoria de conjunts. David Hilbert va pensar que el paper de l'infinit real era relegat solament al regne abstracte de les matemàtiques. En despreci a l'existència d'un círcul afirma: «L'infinit no es troba en ninguna parte en la realitat, ni existix en la naturalea ni proporciona una base llegítima per al pensament racional [...] El paper que permaneix per a que l'infinit jugue és solament el d'una idea». El filòsof William Lane Craig sosté que si el passat fora infinitament llarc, implicaria l'existència d'infinits reals en la realitat.

Craig i Sinclair també argumenten que un infinit real no pot ser format per adició successiva. Independentment dels absurts que sorgixen d'un número infinit de successos passats, la formació d'un infinit real té els seus propis problemes. Per a qualsevol número finito n, n+1 és igual a un número finito. Un infinit real no té predecessor immediat.

La paradoxa de Tristram Shandy és un intent d'ilustrar l'absurt d'un passat infinit. Imagina a Tristram Shandy, un home immortal que escriu la seua biografia tan llentament que per cada dia que viu, li du un any registrar eixe dia. Supongam que Shandy sempre haguera existit. ya que hi ha una correspondència un a un entre el número de dies passats i el número d'anys passats en un passat infinit, un podria raonar que Shandy podria escriure la seua autobiografia sancera. Des d'una atra perspectiva, Shandy solament aplegaria cada volta més llunt i, donada una eternitat passada, estaria infinitament arrere.

Craig nos demana que supongam que vàrem conéixer a un home que afirma haver estat contant des de l'infinit i que ara està terminant. Podríem preguntar-nos per qué no va terminar de contar ahir o el dia anterior, ya que l'eternitat hauria terminat per a llavors. De fet, per a qualsevol dia en el passat, si l'home haguera terminat el seu conte regresiva per dia n, hauria terminat el seu conte arrere per n-1. D'això es desprén que l'home no va poder haver terminat el seu conte regresiva en cap punt del passat finito, ya que ya hauria terminat.

El físic Paul Davies deduïx un orige finito de l'univers d'una manera molt diferent, des dels fonaments físics: «l'univers morirà finalment, revolcándose, per aixina dir-ho, en la seua pròpia entropía. Açò es coneix entre els físics com la ‹mort per calor› de l'univers [...] L'univers no pot haver existit per a sempre, de lo contrari hauria alcançat el seu estat final d'equilibri fa un temps infinit. En conclusió: l'univers no sempre va existir».