Interpretacions de les provabilitats
La paraula provabilitat ha segut utilisada en una varietat de maneres des de que esta va anar primerament aplicada a l'estudi matemàtic de jocs de possibilitat. Alguns dubtes que han sorgit al respecte són: ¿La provabilitat medix la tendència física real de que alguna cosa ocórrega, o és una mida de cuan fortament un creu que ocorrerà, o es basa en abdós elements? Per a respondre tals preguntes, els matemàtics interpreten els valors de provabilitat de la teoria de provabilitat.
Hi ha dos categories àmplies de interpretacions de les provabilitats les quals poden ser cridades provabilitats "físiques" i "evidenciales".[1][2]
- Les provabilitats físiques, també cridades objectives o provabilitats frecuentistas, estan associades en sistemes físics aleatoris tals com a rodes de ruleta, daus llançats i àtoms radioactivos. En tals sistemes, un tipo donat d'event (tal com un ya que cau en sis) tendix a ocórrer en una taxa persistent, o "freqüència relativa", en una llarga série de proves. Les provabilitats físiques expliquen, o es recorre a elles per a explicar, estes freqüències estables. Les dos classes principals de teories de provabilitat física són: la corrent frecuentista (tals com les de Venn, Reichenbach i von Mises) i la corrent de clim (tals com les de Popper, Miller, Giere i Fetzer).[3][4]
- Les provabilitats evidenciales, també cridades provabilitats bayesianas, poden ser assignades a qualsevol declaració (qualsevol que siga), inclús quan no s'involucra cap procés aleatori, com a manera de representar la seua plausibilidad subjectiva, o el grau al com la declaració és soportada per l'evidència disponible. En la majoria dels reportes, les provabilitats evidenciales són considerades graus de creència, definides en térmens de la disposició a apostar a certes possibilitats. Les quatre interpretacions evidenciales principals són: l'interpretació clàssica (ej. Laplace's), l'interpretació subjectiva (de Finetti i Savage), l'interpretació epistémica o inductiva (Ramsey, Cox) i l'interpretació llògica (Keynes[5] i Carnap).[6][7][8] També hi ha interpretacions evidenciales de provabilitats que cobrixen grups (propostes per Gillies i Rowbottom), les quals són a sovint etiquetades com 'intersubjetivas' .
Algunes interpretacions de provabilitat són associades en enfocaments a inferència estadística, incloent les teories d'estimació i proves d'hipòtesis. L'interpretació física, per eixemple, és adoptada per seguidors dels métodos estadístics "frecuentistas", com Ronald Fisher [dubious] , Jerzy Neyman i Egon Pearson. Els estadístics de l'escola oposta (bayesiana) típicament accepten l'existència i importància de les provabilitats físiques, aixina com també consideren el càlcul de provabilitats evidenciales; d'acort a esta escola, abdós són vàlides i necessàries en estadístiques. Este artícul, no obstant, s'enfoca en les interpretacions de provabilitat més que en les teories d'inferència estadística.
La terminologia d'este tema és prou confusa, en part perque les provabilitats són estudiades dins d'una varietat de camps acadèmics. La paraula "frecuentista" és especialment delicada. Per als filòsofs es referix a una teoria particular de provabilitat física, esta ha segut més o menys abandonada. Per als científics, per un atre costat, la "provabilitat frecuentista" és solament un atre nom per a la provabilitat física (o objectiva). Els qui promouen l'inferència Bayesiana veuen les "estadístiques frecuentistas" com un enfocament a l'inferència estadística que reconeix solament les provabilitats físiques. També la paraula "objectiu", quan s'aplica a provabilitats, a voltes significa exactament lo que ací significa "físic"; pero també és utilisada en provabilitats evidenciales que són establides per restriccions racionals, tals com les provabilitats llògiques i epistémicas.
Filosofia
[editar | editar còdic]La filosofia de probablidades presenta problemes principalment en assunts d'epistemologia i en l'interfaç incómodo entre conceptes matemàtics i el llenguage comú, tal com és usat per no-matemàtics.
La teoria de provabilitats és un camp d'estudi establit en matemàtiques. Té els seus orígens en la correspondència entre Blaise Pascal i Pierre de Fermat, en el sigle dèsset, que discutix les matemàtiques dels jocs d'encert (o de possibilitats), i va ser formalisada i feta axiomàtica com una branca distinta de matemàtiques per Andréi Kolmogórov en el sigle vint.[10] En forma axiomàtica, les declaracions matemàtiques sobre teoria de provabilitats comporten la mateixa classe de confiança epistemològica, dins de la filosofia de les matemàtiques, com ho comporten en atres declaracions matemàtiques.[11][12]
L'anàlisis matemàtic originat en observacions del comportament de l'equipament de joc, tals com naïps i donats, els quals estan dissenyats específicament per a introduir elements aleatoris i igualats; en térmens matemàtics, són subjectes d'indiferència. Esta no és l'única manera en que s'utilisen les declaracions provabilístiques en el llenguage humà comú: quan les persones diuen que "provablement plourà", típicament no volen dir que "el resultat de pluja versus no-pluja és un factor aleatori que actualment favorixen les possibilitats"; en canvi, tals declaracions potser són millor enteses com la calificació de la seua expectativa de pluja en un grau de confiança. Aixina mateix, quan s'escriu que "l'explicació més provable" del nom de Ludlow (Massachusetts) és "que va ser nomenat aixina en honor a Roger Ludlow", lo que es vol dir ací no és que "Roger Ludlow està favorit per un factor aleatori", sino que esta és l'explicació més plausible de l'evidència, la qual admet atres explicacions menys provables.
Thomas Bayes va intentar proporcionar una llògica que poguera manejar graus variables de confiança; com a tal, la provabilitat bayesiana és un intent de reutilisar la representació de declaracions provabilístiques com una expressió del grau de confiança pel qual les creències que s'expressen se sostenen.
Encara que la provabilitat inicialment va tindre motivacions una miqueta mundanes, la seua influència moderna i us és estés, variant de medicina basada en fets, a sis sigma, passant per la prova verificable probabilísticamente i el paisage de la teoria de cordes.
| Clàssic | Frecuentista | Subjectiu | Clim | |
|---|---|---|---|---|
| Hipòtesis principal | Principi d'indiferència | Freqüència d'ocurrència | Grau de creència | Grau de conexió causal |
| Base conceptual | Simetria hipotètica | Senyes passades i classe de referència | Coneiximent i intuïció | Estat present del sistema |
| Enfocament conceptual | Conjetural | Empíric | Subjectiu | Metafísic |
| Cas únic possible | Sí | No | Sí | Sí |
| Precise | Sí | No | No | Sí |
| Problemes | Ambigüitat en principi d'indiferència | Definició circular | Problema de classe de referència | Concepte qüestionat |
Definició clàssica
[editar | editar còdic]El primer intent en rigor matemàtic en el camp de provabilitat, abanderat per Pierre-Simon Laplace, és conegut ara com la definició clàssica. Desenrollat a partir d'estudis de jocs d'encert/possibilitat (com llançar donats). Esta declara que la provabilitat està compartida igualment entre tots els resultats possible; proporcionats estos resultats poden ser considerats igualment provables. (3.1)[1]
Açò pot ser representat matemàticament com seguix:
Si un experiment aleatori pot resultar en N resultats mútuament exclusius i igualment provables i si NA d'estos resultats resulta en l'ocurrència de l'event A, la provabilitat de A està definit per
Hi ha dos llimitacions clares a la definició clàssica. En primer lloc, és aplicable a situacions en que hi ha solament un número 'finito' de resultats possibles; no obstant, alguns experiments aleatoris importants, com llançar una moneda fins que caiga cara, dona lloc a un conjunt infinit de resultats. I en segon lloc, es necessita determinar per avant que tots els resultats possibles són igualment provables sense confiar en la noció de provabilitat per a evitar circularidad—per eixemple, per consideracions de simetria.
Vore també
[editar | editar còdic]- Amplitut de provabilitat (mecànica quàntica)
- Filosofia de les estadístiques
- Freqüència (estadística)
- Problema de l'amanecer
- Provabilitat negativa
- Provabilitat pignista
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ 1,0 1,1 Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- ↑ 2,0 2,1 (2005).Monthly Weather Review.133(5)
- 1129–1143.doi:10.1175/mwr2913.1.
- ↑ Venn, John (1876). The Logic of Chance, London: MacMillan.
- ↑ Reichenbach, Hans (1948). The theory of probability, an inquiry into the logical and mathematical foundations of the calculus of probability, University of Califòrnia Press. Traducció a l'anglés de l'original en Alemà de 1935. ASIN: B000R0D5MS
- ↑ Keynes, John Maynard (1921). A Treatise on Probability, MacMillan.
- ↑ de Finetti (1964). «Foresight: its Logical laws, its Subjective Sources», Kyburg (ed.). Studies in Subjective Probability, New York: Wiley, pp. 93–158. Translation of the 1937 French original with later notes added.
- ↑ Ramsey, F. P. (1931). «Chapter VII, Truth and Probability (1926)», Braithwaite (ed.). Foundations of Mathematics and Other Logical Essays, London: Kegan, Paul, Trench, Trubner & Co., pp. 156–198. Conté tres capítuls (ensajos) escrits per Ramsey. La versió electrònica conté solament eixos tres.
- ↑ Carnap, Rudolph (1950). Logical Foundations of Probability, Chicago: University of Chicago Press. Carnap va falcar la noció "provabilitat1" i "provabilitat2" per a la provabilitat evidencial i física, respectivament.
- ↑ Savage, L.J. (1954). The foundations of statistics, New York: John Wiley & Sons, Inc.. ISBN 978-0-486-62349-8.
- ↑ Fermat and Pascal on Probability ( socsci.uci.edu)
- ↑ Laszlo E. Szabo, A Physicalist Interpretation of Probability [1] archivat en Wayback Machine. (Charrada presentada en el Seminari de Filosofia de la Ciència, Eötvös, Budapest, 8 d'octubre de 2001.)
- ↑ Laszlo E. Szabo, Objective probability-like things with and without objective indeterminism, Studies in History and Philosophy of Modern Physics 38 (2007) 626–634 (Preprint)
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Interpretaciones de las probabilidades» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.