Prisma triangular

Archiu:Triangular prism.png

Prisma triangular

Archiu:Triangular prism.stl

Modele 3D d'un prisma triangular (uniforme)

En geometria, un prisma triangular és un prisma les bases del qual tenen tres costats, i per això, un prisma en tres costats. És un poliedre fet d'una base triangular, una còpia traslladada i 3 cares que unixen els costats corresponents. Un prisma triangular recte té costats rectangulars; un prisma que no complix esta propietat es diu oblicuo. Un prisma triangular uniforme és un prisma triangular recte en bases equiláteras i cares laterals quadrades.

De manera equivalent, és un poliedre del com dos cares són paraleles, mentres que les normals de les atres tres estan en el mateix pla (que no és necessàriament paralel.

Com un poliedre semirregular (o uniforme)

Un prisma triangular recte és semirregular o, més generalment, un poliedre uniforme, si les cares de la base són triànguls equiláteros, i les atres tres cares són quadrats. Es pot vore com un hosoedro trigonal truncat, representat per un símbol de Schläfli t{2,3}. D'una atra manera, pot vore's com el producte cartesiano d'un triàngul i un segment de llínea, i representat pel producte {3}x{}. El dual d'un prisma triangular és una bipirámide triangular.

El grup de simetria d'un prisma recte de 3 costats en base triangular és D_3h, en orde 12. El grup de rotació és D₃, en orde 6. El grup de simetria no conté la simetria central.

Àrea

Archiu:Desarrollo prisma triangular.png

Desenroll pla d'un prisma triangular (uniforme).

l'àrea d'un prisma triangular recte d'altura $h$ les bases de la qual són triànguls equiláteros de costat $L$ és

$A=L\cdot (3h+\frac{L\sqrt{3}}{2})$

L'àrea d'un prisma triangular recte d'altura $h$ les bases de la qual són triànguls de costats $a$, $b$ i $c$ en semiperímetro $s$ és

$A=2sh+2\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

Vore també

• Falca (geometria)