Teoria F

La Teoria F (F Theory) és una teoria quàntica de la gravetat introduïda per Cumrun Vafa en 1996, com una extensió de la Teoria M en 12 dimensions (12D). Vafa va nomenar la seua teoria de 12D en la lletra "F" indicant que F significava "Pare" (sigla F de l'anglés "Father"), ya que va supondre que M de la Teoria M de 11D d'Edward Witten significava "Mare".

Diferents geometria de 2-bou

La Teoria F és formalment una teoria 12-dimensional, pero l'única forma d'obtindre un substrat espai-temporal acceptable és compactificar esta teoria en 2-bou. D'esta manera, s'obté la teoria de cordes de tipo IIB en 10 dimensions. La simetria de dualitat-S del grup SL(2,Z) de la teoria de cordes de tipo IIB, que resulta de la compactificación de la Teoria F, es manifesta perque sorgix com el grup dels grans difeomorfismos del bou de dos dimensions.

Panorama general

La Teoria F de 12D permet explicar la autodualidad de la teoria de cordes de tipo IIB. Esta última presenta dos camps escalares coneguts com dilatón (que es relaciona en l'acoplament de cordes) i axión (el camp CO de Ramond-Ramond). Els dos camps junts donen lloc a un camp escalar complex únic, cridat la axio-dilatón. Este camp es pot interpretar com el cridat mòdul de 2-bou (bou en 2 dimensions), en forma de dònut (més be la superfície del dònut). La reinterpretación geomètrica de la simetria de dualitat-S de les supercuerdas de tipo IIB va ser l'orige de la Teoria F.

De la mateixa manera que els valors dels dos camps originals axión i dilatón, i el corresponent camp axio-dilatón, varien per a cada punt de l'espai-temps 10D, la geometria i el tamany del 2-bou associat també varia. L'espai total pot ser descrit com un substrat elípticamente fibrado de 12D (10D base i 2D del bou). Com en la Teoria M, s'assumix que quatre de les dimensions base són planes, corresponent al nostre espai-temps 4D. Les 8 dimensions de l'espai total 12D són considerades la geometria interna de la teoria. Tenint en conte certes condicions, com la supersimetría i l'estabilitat general, l'espai intern 8D deu ser realment una varietat de Calabi-Yau 4, un tipo molt específic de l'espai matemàtic. Ademés té que ser elípticamente fibrado.

A través d'una cadena de dualidades, la Teoria F pot formular-se indirectament en térmens de la Teoria M, i una atra dualitat la conecta en la teoria d'cuerdo heteróticas. No obstant, demostrar ben cóm funciona tot açò en detalle és una tasca molt llarga.

La part interessant de la Teoria F és que el fibrado elíptic (el bou) pugues degenerar, és dir, pot convertir-se en un círcul, reduir-se a un punt o convertir-se en qualsevol morfologia complexa que es puga crear a partir d'un bou. En treballar les matemàtiques corresponents, resulta que estes parts de l'espai base a on estan unides els fibrados degenerados pot ser identificats en la posició d'una 7-brana. Ademés, com la fibra pot degenerar en moltes formes diferents -que conduïxen a singularitats no només en el fibrado elíptic sino també potencialment en la varietat Calabi-Yau 4 en sí mateixa- es pot associar, de fet, a un grup de gauge específic de ranc superior a la 7-brana.

Per lo tant, la 7-brana de la teoria F diferix de la normal D7-brana que s'espera de la teoria de cordes de tipo IIB, i la correspondència directa entre les dos no és tan senzill com es podria esperar. Per eixemple, en el marc de la teoria F es pot trobar sense molt esforce grups gauge de ranc alt, tals com els excepcionals grups E6, E7 o E8 que mai s'obtenen en la teoria perturbativa IIB. En atres casos, la 7-brana de la teoria F és realment identificada en un O7-pla, que és un conjunt de punts fixos d'algunes simetria del espai-temps en la teoria de cordes IIB. L'orige d'estos grups excepcionals pot entendre's en térmens de rets de cordes entre les branas, que requerixen tindre plenament en conte la citada simetria dualitat S.

Una gran ventaja de la teoria F és per tant, que es pot obtindre naturalment molts objectes diferents del concepte unificat de les singularitats geomètriques, les quals estan absents en la teoria perturbativa de tipo IIB o tenen que ser colocats artificialment ad hoc. Açò és en part per la naturalea intrínsecament no perturbativa de la teoria F.

Teoria F i física 2-T

La Teoria F no és realment una teoria física bitemporal (física 2-T), ya que conta en una signatura mètrica (11,1), alguna cosa necessari per a l'interpretació euclídea dels espais compactar (la varietat Calabi-Yau 4). No obstant, la signatura de les dos dimensions adicionals és un tant ambigua, pel seu caràcter infinitesimal. Per eixemple, la supersimetría de la Teoria F en un fondo espai-temporal pla correspon a la supersimetría del tipo IIB en 32 supercargas reals, lo que pot ser interpretat com la reducció dimensional de la supersimetría 12D quiral real del seu espai-temps en signatura (10,2), és dir, 10 dimensions espacials i 2 dimensions temporals. En (11,1) dimensions, el número mínim de components, és dir, de supercargas, tindria que ser 64.

Vore també

• Teoria de Supercuerdas
• Teoria de cordes de tipo IIB
• Teoria M
• Gravetat quàntica
• Mecànica quàntica
• Relativitat general
• Física teòrica