Teoria de l'ímpetu

Curves balístiques de Tartaglia. Ilustració d'una edició de 1606 de la seua obra.

Balística. Walther Hermann Ryff. 1547. Hipòtesis de la trayectòria de les bales de canó de l'época.

La teoria de l'ímpetu va ser una teoria de la física aristotèlica presentada inicialment per a explicar el moviment d'un proyectil contra la gravetat. Va ser introduïda pel teòlec cristià Juan Filópono en el VI i desenrollada per Alpetragio a finals de el XII. La teoria és el precursor intelectual de l'inèrcia, l'impuls i l'acceleració en la mecànica clàssica.

Desenroll de la teoria

Física aristotèlica

Segons Aristóteles, hi ha dos tipos de moviment, el moviment natural que torna els objectes als seus llocs d'orige i el moviment violent, impulsat per un objecte a un atre. Aixina, la pedra cau perque retorna naturalment al seu lloc d'orige, la terra. Mentres que el fòc s'eleva perque el seu lloc d'orige és aire. Per un atre costat, qualsevol objecte a moure deu ser mogut per una acció, detindre l'acció fa que l'objecte es detinga.

Llavors sorgix la pregunta de per qué una pedra llançada a l'aire continua el seu moviment abans de caure de nou. Aristóteles explica açò pel fet de que la pedra que es mou deixa un buit darrere d'ella, un buit que s'ompli d'aire i que contribuïx a espentar la pedra cap a avant.

Teoria de Filópono

Esta última explicació serà posada en dubte, primer en Aleixandria i després durant l'Edat Mija, i donarà lloc a una atra explicació, la de l'ímpetu. Segons esta teoria, l'acció inicial realisada sobre la pedra li comunica un ímpetu, i és este ímpetu el que sosté el moviment. L'ímpetu pert gradualment la seua força per la penetració de la pedra en el mig aéreu, i una volta que este impuls s'agota, la pedra assumix el seu moviment natural i cau.

Entre els erudits que varen desenrollar esta teoria de l'ímpetu, es pot citar a Juan Filópono, filòsof de l'Escola neoplatónica d'Aleixandria, com el primer. En el seu Comentari sobre la física d'Aristóteles de 517, Filópono es desvia en molts punts de les posicions d'Aristóteles: els proyectils continuen alvançant per l'efecte d'una força impulsora transmesa pel llançador (i no per l'espente de l'aire). L'aire és un obstàcul per al moviment dels proyectils. El buit existix i el moviment en el buit és possible.

Posteriorment, en La creació del món, Filópono es propon explicar els moviments de l'univers usant la noció de «força motriu» que ha propost prèviament per al «món sublunar».

¿No podria Deu, que els va crear, colocar en la Lluna, el Sol i en els atres astres una força motriu, com les forces conferides als cossos pesats i als cossos llaugers? ...

La creació del món (I, 12)

La teoria serà desenrollada després per Avicena, Avempace, Al-Tusi, Buridan, Oresme, Juan de Kanty, Nicolás de Cusa i encara és perceptible en Tartaglia.

Desenroll de Buridan

En els sigles XII i XIII, la teoria de l'ímpetu es troba a voltes en els escrits dels estudiosos llatins, pero solament té alguns partidaris en el XIII. En el XIV la teoria de l'ímpetu era ya generalment acceptada i, al voltant de 1320, era ensenyada en l'Universitat de París. Poc despuix, Jean Buridan la va desenrollar tan àmpliament que deu ser considerat el seu principal promotor.

La formulació de la teoria de Buridan pot ser ilustrada millor per una cita de les seues Quaestiones sobre la física d'Aristóteles:

Quan un motor posa un cos en moviment, li implanta un cert ímpetu, és dir, una certa força que permet al cos moure's en la direcció en la que el motor ho inicia, ya siga cap a dalt, cap a avall, cap a un costat o en un círcul. L'ímpetu implantat aumenta en la mateixa proporció que la velocitat. És a causa d'este ímpetu que una pedra es moga en acabant de que el llançador ha deixat de moure-la. Pero per la resistència de l'aire (i també per la gravetat de la pedra) que s'esforça per moure-la en la direcció oposta al moviment causat per l'ímpetu, este es debilita tot el temps. Per lo tant el moviment de la pedra serà gradualment més llent, i finalment l'ímpetu és tan chicotet o dèbil que la gravetat de la pedra preval i la mou cap al seu lloc natural. En la meua opinió, es pot acceptar esta explicació perque les atres explicacions resulten falses, mentres que tots els fenomens estan d'acort en esta.

En el XX, l'astrònom i historiador de la ciència Olaf Pedersen va considerar que en les unitats seleccionades adequadament d'ímpetu es podria escriure d'acort en la fòrmula: ímpetu = massa x velocitat, per lo que Buridan donaria un significat precís a l'ímpetu, un concepte que anteriorment era prou vago.

Des d'un punt de vista formal, este nou concepte en dinàmica és igual a la cantitat de moviment de la física clàssica, pero en realitat abdós són molt diferents perque juguen diferents papers en les seues respectives teories dinàmiques. Lo important és que en el sentit medieval de la paraula, l'ímpetu és una força, en el mateix estatus físic que la gravetat (o llaugerea), el magnetisme, etc. No obstant, la teoria be podria haver aplanat el camí per a la noció d'inèrcia que la reemplaçarà definitivament en el XVII. La cita de Buridan implica que sense cap resistència, l'ímpetu duria a velocitat constant a un proyectil a lo llarc d'una llínea recta fins a l'infinit, que és el tipo de moviment descrit per la llei d'inèrcia. Encara que l'ímpetu és una força en el sentit aristotèlic (una causa de moviment), be podria haver fet considerar als filòsofs el tipo de moviment descrit per la primera llei de Newton.

L'aplicació per Buridan de la teoria de l'ímpetu al moviment dels proyectils li va conduir a una curva balística diferent de la donada per la teoria aristotèlica. Buridan va utilisar la teoria de l'ímpetu d'una manera més be estranya per a explicar el moviment accelerat per la caiguda lliure. Inicialment, sosté que la gravetat sola actua en el cos que adquirix una chicoteta velocitat. Pero esta velocitat implica un chicotet impuls que, en la gravetat, aumenta la velocitat, lo que aumenta la gravetat, i aixina successivament. Esta estranya teoria va ser adoptada més vesprada per Nicolás Oresme.

Buridan també va tractar fenomens tals com el rebot de la pilota sobre una paret, la vibració de la corda i el moviment del péndola. Que la teoria de l'ímpetu no pot ser considerada com un precursor directe del concepte d'inèrcia és molt clar perque Buridan l'aplica també sobre el moviment circular. L'ímpetu d'un cos ha estat considerat com una força que tendix a mantindre el moviment inicial, rectilíneo o circular, una idea que va sobreviure en física per lo manco durant tres sigles, i fins a va ser utilisada per Galileo.

Alberto de Sajonia

Les tres etapes de l'ímpetu segons Alberto de Sajonia.

La teoria de l'ímpetu va donar lloc a discussions apassionades i d'indiscutible interés pràctic en el moment en que es desenrollava l'artilleria: ¿Quin és la forma precisa de la trayectòria d'un proyectil?

Este problema va ser estudiat més a fondo per un atre erudit parisenc, Alberto de Sajonia (1316-1390), que va distinguir tres etapes diferents en el moviment dels proyectils:

• Una etapa inicial en la que l'ímpetu és dominant i la gravetat es considera insignificant. El resultat és un moviment en llínea recta.
• Una etapa intermija en la que la gravetat es recupera i la trayectòria comença a desviar-se de la recta. Esta part de la trayectòria es concep a sovint com a part d'un círcul.
• I una etapa final a on l'ímpetu està completament agotat i la gravetat arrastra el proyectil cap a avall a lo llarc d'una llínea vertical.

Per una atra part, es considera que el moviment natural fa adquirir un nou ímpetu a la pedra. En un principi es considera que l'ímpetu natural combat l'ímpetu violent inicial, despuix es considerarà que el segon ímpetu reemplaça gradualment al primer. Esta concepció encara primitiva de la mecànica és no obstant molt important, ya que conduïx a una unificació de la concepció dels moviments i a no efectuar una distinció entre el moviment natural i el moviment violent. Açò obrirà el camí a les concepcions modernes de la mecànica, en Galileo i Newton.