Caiguda lliure

Archiu:U.S. Air Force Airmen from the 720th Special Tactics Group out of Hurlburt Field, Fla., jump out of a C-130J Hercules aircraft during water rescue training above Choctawhatchee Bay.jpg

Caiguda lliure

Archiu:Falling ball.jpg

Caiguda lliure d'una pilota. Es mostren, per mig de fotografia estroboscópica, les posicions de la pilota a intervals regulars de temps: per a t = 1, 2, 3, 4, 5, ..., l'espai recorregut és proporcional a 1, 4, 9, 16, 25, ..., etc.

En la física, es denomina caiguda lliure al moviment d'un cos baix l'acció exclusiva d'un camp gravitatorio. Esta definició formal exclou a totes les caigudes reals influenciades en major o menor mida per la resistència aerodinàmica del aire, aixina com a qualsevol atra que tinga lloc en el sí d'un decorregut; no obstant, és freqüent també referir-se coloquialment a estes com a caigudes lliures, encara que els efectes de la densitat del mig no siguen per lo general despreciables.

El concepte és aplicable també a objectes en moviment vertical ascendent somesos a l'acció desaceleradora de la gravetat, com un dispar vertical (crida este moviment com tir vertical); o a qualsevol objecte (satèlits naturals o artificials, planetas, etc.) en òrbita al voltant d'un cos celest. Atres successos referits també com a caiguda lliure ho constituïxen les trayectòries geodèsicas en l'espai-temps descrites en la teoria de la relativitat general.

Eixemples de caiguda lliure deportiva els trobem en activitats basades en deixar-se caure una persona a través de l'atmòsfera sense sustentació alar ni de paracaigudes durant un cert trayecte.

Com a sistema de referència

Un sistema de referència lligat a un cos en caiguda lliure pot considerar-se inercial o no inercial en funció del marc teòric que s'estiga usant.

En la física clàssica, la força gravitatoria que s'eixercix sobre una massa és proporcional a l'intensitat del camp gravitatorio en la posició espacial a on es trobe dita massa. La constant de proporcionalitat és precisament el valor de la massa inercial del cos, tal i com establix el principi d'equivalència. En la física relativista, la gravetat és l'efecte que produïx sobre les trayectòries dels cossos la curvatura del espai-temps; en este cas, la gravetat no és una força, sino una geodèsica. Per tant, des del punt de vista de la física clàssica, un sistema de referència en caiguda lliure és un sistema accelerat per la força de la gravetat i, com a tal, és no inercial. Pel contrari, des del punt de vista de la física relativista, el mateix sistema de referència és inercial, puix, encara que està accelerat en l'espai, no està accelerat en l'espai-temps. La diferència radica en la pròpia definició dels conceptes geomètrics i cinemàtics, que per a cada marc teòric són completament diferents.

Caiguda lliure ideal

Artícul principal → Equacions per a un cos en caiguda lliure.

Archiu:Free-fall with initial velocity and air drag.gif

Animació de la caiguda lliure.

En la caiguda lliure ideal, es desprecia la resistència aerodinàmica que presenta l'aire al moviment del cos, analisant lo que passaria en el buit. En eixes condicions, l'acceleració que adquiriria el cos seria deguda exclusivament a la gravetat, sent independent de la seua massa; per eixemple, si deixàrem caure una bala de canó i una ploma en el buit, abdós adquiririen la mateixa acceleració, $g$, que és l'acceleració de la gravetat.

Per lo tant, partint d'un cos (mòvil) somés exclusivament a l'acceleració de la gravetat que és constant en tot el recorregut, tenim esta següent operació.

$-g=constante$

considerant vertical el eix i, en el sentit positiu cap a dalt, l'acceleració de la gravetat és vertical cap a avall, per lo que la senyalem en signe negatiu:

$\frac{dv}{dt}=-g$

$dv=-gdt$

$\underset{v_0}{\overset{v_1}{\int }}dv=-g\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}dt$

$v_1-v_0=-g(t_1-t_0)$

$v_1=v_0-g(t_1-t_0)$

la velocitat que alcança el mòvil temps $t_1$ és igual a la velocitat inicial $v_0$ que el cos tenia per a $t_0$ més l'acceleració de la gravetat $g$ per l'increment de temps, si $t_0=0$ llavors:

$v=v_0-gt$

si el cos es deixa caure des del repòs $v_0=0$, llavors:

$v=-gt$

per a determinar la posició, quota i, tenim que:

$\frac{dy}{dt}=v=v_0-gt$

$dy=(v_0-gt)dt$

$\underset{y_0}{\overset{y_1}{\int }}dy=\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}(v_0-gt)dt$

$\underset{y_0}{\overset{y_1}{\int }}dy=v_0\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}dt-g\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}tdt$

$y_1-y_0=v_0(t_1-t_0)-\frac{1}{2}g(t_1^2-t_0^2)$

$y_1=y_0+v_0(t_1-t_0)-\frac{1}{2}g(t_1^2-t_0^2)$

si prenem $t_0=0$:

$y=y_0+v_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^2$

En esta expressió es té en conte que es medix sobre el eix i, prenent el sentit positiu en sentit vertical cap a dalt, tant la posició com la velocitat i es considera com a negatiu el sentit vertical cap a avall sobre la posició com sobre la velocitat o acceleració.

Vore també

• Caiguda lliure (deport)
• Moviment parabòlic
• Trayectòria balística

Bibliografia

• Marion, Jerry B. (1996). Dinàmica clàssica de les partícules i sistemes (en espanyol), Barcelona: Ed. Reverté.
• Resnick, Robert & Krane, Kenneth S. (2001). Physics (en anglés), Nova York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-32057-9.
• Resnick, Robert & Halliday, David (2004). Física 4ª (en espanyol), CECSA, Mèxic.
• Serway, Raymond A. (2004). Physics for Scientists and Engineers, 6ª edició (en anglés), Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.
• Tipler, Paul A. (2000). Física per a la ciència i la tecnologia (2 volums) (en espanyol), Barcelona: Ed. Reverté.