Continu

La paraula continu (sense tilde) prové del llatí continŭus.

Filosofia

• En filosofia, suscita el problema de si la realitat és contínua (una única realitat) o discontínua (multiplicitat de realitats). Problema que ya en l'antiguetat va suscitar vàries aporías que donen lloc a varietat de formes de pensament a lo llarc de l'història; formes diverses de monismes i pluralismes, i la possibilitat o impossibilitat del canvi o moviment.

Matemàtiques i física

Una funció, variable o sistema és continu, en contraposició a discret, si entre dos punts qualssevol existix una infinitat de punts i si, ademés, té la propietat de completitud; és dir, si la distància entre els dos punts presos medix $d$, per a cada número entre 0 i $d$ podem trobar un punt la distància del qual del primer medixca exactament a eixe número. És el cas, per eixemple, dels número real, aixina com l'espai-temps, segons la relativitat.

Topología

• En topología, un continu és un espai topològic conexo i compacte. Els continus varen nàixer com un intent de caracterisar les funcions contínues com aquelles que transformaven continus en continus. L'idea no va quallar, pero el terme va seguir usant-se, puix en numeroses àrees de la matemàtica s'utilisen conjunts compactes i conexos. Alguns autors exigixen, ademés, que es complixca la propietat de Hausdorff.

Des del punt de vista topològic, en física es parla de continu per a referir-se a un subconjunt conexo del espai euclídeo.

Vore també

• Conjunt
• Continuïtat (matemàtiques)
• Discret
• Hipòtesis del continu
• Evaluació contínua