Correspondència AdS/CFT
En física teòrica, la correspondència AdS/CFT (espai anti-de Sitter/teoria conforme de camps), també cridada conjectura de Maldacena, dualitat Maldacena o dualitat gauge/gravetat, és una relació conjeturada entre dos tipos de teories físiques. Per un costat estan els espais anti-de Sitter (AdS) que s'utilisen en les teories de la gravetat quàntica, formulats en térmens de la teoria de cordes o la teoria M. En l'atre costat de la correspondència estan les teories de camps conformes (CFT) que són teories de camps quàntics, que inclouen teories similars a les teories de Yang-Mills que descriuen partícules elementals.
La dualitat representa un gran alvanç en la nostra comprensió de la teoria de cordes i la gravetat quàntica.[1] Açò es deu a que proporciona una formulació no perturbativa de la teoria de cordes en certes condicions de frontera i perque és la realisació més exitosa del principi holográfico, una idea en gravetat quàntica proposta originalment per Gerard 't Hooft i promoguda per Leonard Susskind.
En física, la correspondència AdS/CFT és l'equivalència entre una teoria de cordes o una supergravedad definida en una certa classe d'espai anti-de Sitter i una teoria conforme de camps definida en la seua frontera en dimensió menor per un.
L'espai anti-de Sitter (AdS) correspon a una solució a les equacions d'Einstein en constant cosmológica negativa, i és una teoria clàssica de la gravetat; mentres que la teoria conforme de camps (CFT:Conformal Field Theory) és una teoria quàntica. Esta correspondència entre una teoria clàssica de la gravetat i una quàntica, pot ser el camí cap a la gravetat quàntica.
La correspondència AdS/CFT va ser proposta originalment pel físic argentí Juan Maldacena a finals de 1997, i algunes de les seues propietats tècniques pronte varen ser clarificades en un artícul d'Edward Witten i un atre artícul de Gubser, Klebanov i Polyakov. Per a 2015, l'artícul de Maldacena tenia més de 10.000 cites, convertint-se en l'artícul més citat en el camp de la física de partícules.[2]
Resum de la correspondència
[editar | editar còdic]
La geometria de l'espai anti-de Sitter
[editar | editar còdic]En la correspondència de AdS/CFT, es considera la teoria de cordes o la teoria M sobre un fondo anti-de Sitter. Açò significa que la geometria de l'espai-temps es descriu en térmens d'una certa solució al buit de l'equació d'Einstein anomenada anti-de Sitter.[3]
En térmens molt elementals, l'espai anti-de Sitter és un model matemàtic de l'espai-temps en el que la noció de distància entre punts (la mètrica) és diferent de la noció de distància en la geometria euclidiana ordinària. Està estretament relacionat en l'espai hiperbòlic, que pot ser vist com un disc com s'ilustra a la dreta.[4] Esta image mostra una teselación d'un disc per triànguls i quadrats. Un pot definir la distància entre els punts d'este disc de tal manera que tots els triànguls i quadrats són del mateix tamany i el llímit exterior circular està infinitament llunt de qualsevol punt en l'interior.[5]
Ara imagine una pila de discs hiperbòlics a on cada disc representa l'estat de l'univers en un moment donat. L'objecte geomètric resultant és l'espai tridimensional anti-de Sitter. Sembla un cilindre sòlit en el que qualsevol secció travessera és una còpia del disc hiperbòlic. El temps corre a lo llarc de la direcció vertical en esta image. La superfície d'este cilindre juga un paper important en la correspondència AdS/CFT. De la mateixa manera que en el pla hiperbòlic, l'espai anti-de Sitter està curvat de tal manera que qualsevol punt en l'interior està realment infinitament llunt d'esta superfície llímit.[6]
.png)
Esta construcció descriu un univers hipotètic en només dos dimensions espacials i una dimensió temporal, pero pot generalisar-se a qualsevol número de dimensions. De fet, l'espai hiperbòlic pot tindre més de dos dimensions i un pugues "apilar" còpies de l'espai hiperbòlic per a obtindre models de dimensions superiors de l'espai anti-de Sitter.
L'idea de AdS/CFT
[editar | editar còdic]Una característica important de l'espai anti-de Sitter és el seu llímit (que s'assembla a un cilindre en el cas de l'espai tridimensional anti-de Sitter). Una propietat d'este llímit és que, localment al voltant de qualsevol punt, s'assembla al espai de Minkowski, el model de l'espai-temps usat en la física no-professional.
Per lo tant, es pot considerar una teoria auxiliar en la que el "espai-temps" està donat pel llímit de l'espai anti-de Sitter. Esta observació és el punt de partida per a la correspondència AdS/CFT, que establix que el llímit de l'espai anti-de Sitter pot considerar-se com el "espai-temps" per a una teoria de camp conforme. L'afirmació és que esta teoria del camp conformal és equivalent a la teoria gravitatoria en l'espai anti-de Sitter a granel en el sentit de que hi ha un "diccionari" per a traduir càlculs en una teoria en càlculs en l'atra. Cada entitat en una teoria té una contrapartida en l'atra teoria. Per eixemple, una sola partícula en la teoria gravitacional podria correspondre a alguna recopilació de partícules en la teoria de llímits. Ademés, les prediccions en les dos teories són cuantitativamente idèntiques, de modo que si dos partícules tenen un 40 per cent de provabilitat de colisionar en la teoria gravitatoria, llavors les coleccions corresponents en la teoria llímit també tindrien un 40 per cent de provabilitat de colisionar.
Observe que el llímit de l'espai anti-de Sitter té menys dimensions que el propi espai anti-de Sitter. Per eixemple, en l'eixemple tridimensional ilustrat anteriorment, el llímit és una superfície bidimensional. La correspondència AdS/CFT es descriu a sovint com una "dualitat holográfica", perque esta relació entre les dos teories és similar a la relació entre un objecte tridimensional i la seua image com un holograma.[7] Encara que un holograma és bidimensional, codifica informació sobre les tres dimensions de l'objecte que representa. De la mateixa manera, les teories que estan relacionades per la correspondència AdS/CFT es conjectura que són exactament equivalents, a pesar de viure en diferents números de dimensions. La teoria del camp conformal és com un holograma que captura informació sobre la teoria de la gravetat quàntica de major dimensió.
Eixemples de la correspondència
[editar | editar còdic]Seguint la comprensió de Maldacena en 1997, els teòrics han descobert moltes realisacions diferents de la correspondència de AdS/CFT. Estes relacionen vàries teories conformales del camp a les compactifications de la teoria de la corda i de la teoria M en varis números de dimensions. Les teories involucrades, en general no són models viables del món real, pero tenen certes característiques, com el seu contingut de partícules o alt grau de simetria, que les fa útils per a resoldre problemes en la teoria quàntica de camps i la gravetat quàntica.[8]
L'eixemple més famós de la correspondència de AdS/CFT indica que la teoria de cordes de tipo IIB en l'espai de producte és equivalent a la teoria supersimétrica N = 4 de Yang-Mills en el llímit quatre-dimensional.[9] En este eixemple, l'espai-temps en el que viu la teoria gravitatoria és efectivament de cinc dimensions (d'ahí la notació ), i hi ha cinc dimensions compactes adicionals (codificades per l'estil factor). En el món real, l'espai-temps és de quatre dimensions, a lo manco macroscópicament, per lo que esta versió de la correspondència no proporciona un model realiste de la gravetat. De la mateixa manera, la teoria dual no és un model viable de cap sistema del món real, ya que assumix una gran cantitat de supersimetría. No obstant, com s'explica més alvance, esta teoria de llímits compartix algunes característiques en comuna en la cromodinámica quàntica, la teoria fonamental de la força forta. Descriu partícules similars als gluonés de la cromodinámica quàntica junt en certs fermiones. Com a resultat, ha trobat aplicacions en física nuclear, particularment en l'estudi del plasma de quark-gluón.[10]
Una atra realisació de la correspondència indica que la teoria M en és equivalent a la cridada (2,0) Teoria en sis dimensions.[11] En este eixemple, l'espai-temps de la teoria gravitatoria és efectivament de sèt dimensions. L'existència de la teoria (2,0) que apareix en un costat de la dualitat es prediu per la classificació de teories de camp superconformes. Encara és poc entesa perque és una teoria mecànica quàntica sense un llímit clàssic.[12] A pesar de la dificultat inherent en l'estudi d'esta teoria, es considera que és un objecte interessant per una varietat de raons, tant físiques com a matemàtiques.[13]
Una atra realisació de la correspondència afirma que la teoria M en és equivalent a la teoria del camp superconformal ABJM en tres dimensions.[14] Ací la teoria gravitatoria té quatre dimensions no compacte, per lo que esta versió de la correspondència proporciona una descripció alguna cosa més realista de la gravetat.[15]
Història i desenroll
[editar | editar còdic]
Teoria de cordes i física nuclear
[editar | editar còdic]- Artícul principal → Segona revolució de supercuerdas.
El descobriment de la correspondència de AdS/CFT a finals de 1997 va ser la culminació d'una llarga història d'esforços per a relacionar la teoria de cordes en la física nuclear.[16] De fet, la teoria de cordes es va desenrollar originalment a finals dels anys xixanta i principis dels setanta com una teoria de hadrones, les partícules subatòmiques com el protó i el neutró que es mantenen units per la força nuclear forta. L'idea era que cada una d'estes partícules poguera vore's com un modo d'oscilació diferent d'una cadena. A finals dels anys xixanta, els experimentalistas havien trobat que els hadrones caïen en les famílies anomenades trayectòries de Regge en energia quadrada proporcional al moment angular, i els teòrics varen demostrar que esta relació sorgix naturalment de la física d'una corda relativista giratòria.[17]
Per un atre costat, els intents de modelar hadrones com a cordes s'enfrontaven a sérios problemes. Un problema és que la teoria de cordes inclou una partícula spin-2 sense massa, mentres que cap partícula apareix en la física dels hadrones. Tal partícula mediaria una força en les propietats de la gravetat. En 1974, Joel Scherk i John Schwarz varen sugerir que la teoria de cordes no era, per lo tant, una teoria de la física nuclear, com a molts teòrics havien pensat, sino una teoria de la gravetat quàntica.[18] Al mateix temps, varen notar que els hadrones es fan realment dels quarks, i l'acostament de la teoria de la seqüència va ser abandonat a favor de la cromodinámica quàntica.[16]
En la cromodinámica quàntica, els quarks tenen una espècie de càrrega que ve en tres varietats anomenades colors. En un treball de 1974, Gerard 't Hooft va estudiar la relació entre la teoria de cordes i la física nuclear des d'un atre punt de vista en considerar teories similars a la cromodinámica quàntica, a on el número de colors és un número arbitrari , en lloc de Tres. En este artícul, 't Hooft va considerar un cert llímit a on tendix a l'infinit i va argumentar que en este llímit certs càlculs en la teoria del camp quàntic s'assemblen a càlculs en la teoria de cordes.[19]
Forats negres i holografía
[editar | editar còdic]
- Artícul principal → Paradoxa de la pèrdua d'informació en forats negres.
En 1975, Stephen Hawking va publicar un càlcul que va sugerir que els forats negres no són completament negres, ya que emeten una radiació tènue pels efectes quàntics prop del horisó de l'acontenyiment.[20] Este treball va ampliar els resultats anteriors de Jacob Bekenstein que havia sugerit que els forats negres tenen una entropía ben definida.[21] Al principi, el resultat de Hawking semblava contradir un dels principals postulats de la mecànica quàntica, a saber, la unitaridad de l'evolució del temps. Intuitivament, el postulat de unitaridad diu que els sistemes mecànics quàntics no destruïxen l'informació a mida que evolucionen d'un estat a un atre. Per esta raó, la contradicció aparent va aplegar a ser coneguda com la paradoxa de l'informació del forat negre.[22]
Més vesprada, en 1993, Gerard 't Hooft va escriure un artícul especulatiu sobre la gravetat quàntica en el qual va revisar el treball de Hawking sobre la termodinàmica de forats negres, concloent que el número total de graus de llibertat en una regió d'espai-temps que rodeja un forat negre és proporcional a la superfície Àrea de l'horisó.[23] Esta idea va ser promoguda per Leonard Susskind i ara és coneguda com el principi holográfico. El principi holográfico i la seua realisació en la teoria de cordes a través de la correspondència AdS/CFT han ajudat a dilucidar els misteris dels forats negres sugerits pel treball de Hawking i es creu que proporcionen una resolució de la paradoxa de l'informació del forat negre. En 2004, Hawking va admetre que els forats negres no violen la mecànica quàntica,[24] i va sugerir un mecanisme concret pel qual podrien preservar l'informació.
El treball de Maldacena
[editar | editar còdic]A finals de 1997, Juan Maldacena va publicar un document de referència que va iniciar l'estudi de AdS/CFT.[11] Segons Alexander Markovich Polyakov, "el treball de [Maldacena] va obrir les comportes".[25] La conjectura immediatament va despertar gran interés en la comunitat de teoria de cordes i va ser considerada en artículs de Steven Gubser, Igor Klebanov i Alexander Polyakov, i d'Edward Witten.[26] Estos documents varen fer que la conjectura de Maldacena fora més precisa i varen mostrar que la teoria del camp conformal que apareix en la correspondència viu en el llímit de l'espai anti-de Sitter.
Un cas especial de la proposta de Maldacena diu que la teoria N=4 super-Yang-Mills, una teoria de calibre similar en alguns aspectes a la cromodinámica quàntica, és equivalent a la teoria de cordes en l'espai anti-de Sitter en cinc dimensions. Este resultat va ajudar a aclarir el treball anterior de 't Hooft sobre la relació entre la teoria de cordes i la cromodinámica quàntica, duent la teoria de cordes a les seues raïls com una teoria de la física nuclear. Els resultats de Maldacena també varen proporcionar una realisació concreta del principi holográfico en importants implicacions per a la gravetat quàntica i la física dels forats negres. Per a l'any 2015, el document de Maldacena s'havia convertit en el document més citat en física d'alta energia en més de 10.000 cites.[2] Estos artículs posteriors han proporcionat proves considerables de que la correspondència és correcta, encara que fins ara no s'ha demostrat rigorosament.[27]
AdS/CFT troba aplicacions
[editar | editar còdic]Artículs principals: AdS/QCD i AdS/CMT
En 1999, despuix de prendre un treball en l'universitat de Columbia, el físic nuclear Đàm Thanh Sơn va fer una visita a Andrei Starinets, un amic dels dies de l'estudiant de Sơn que va succeir fer un doctorat. En la teoria de cordes en l'Universitat de Nova York.[28] Encara que els dos hòmens no tenien intenció de colaborar, Sơn pronte es va donar conte de que els càlculs de AdS/CFT que Starinets estava fent podien tirar llum sobre alguns aspectes del plasma quark-gluon, un estat exòtic de matèria produït quan els ions pesats chocaven a altes energies. En colaboració en Starinets i Pavel Kovtun, Sơn va ser capaç d'utilisar la correspondència AdS/CFT per a calcular un paràmetro clau del plasma.[10] Com va recordar més tarde Sơn: "Vàrem fer el càlcul en el seu cap per a donar-nos una predicció del valor de la viscosidad de tall d'un plasma... Un amic meu en física nuclear va chancejar que el nostre va ser el primer artícul útil que va eixir de Teoria d'cuerdo".
Hui en dia els físics seguixen buscant aplicacions de la correspondència AdS/CFT en la teoria de camps quàntics.[29] Ademés de les aplicacions a la física nuclear defeses per Đàm Thanh Sơn i els seus colaboradors, els físics de la matèria condensada tals com Pujar Sachdev han utilisat métodos de la teoria de la corda per a entendre alguns aspectes de la física de la matèria condensada. Un resultat notable en esta direcció va ser la descripció, a través de la correspondència AdS/CFT, de la transició d'un superfluit a un aïllant. Un atre subjecte emergent és la correspondència fluït/gravetat, que utilisa la correspondència AdS/CFT per a traduir problemes en la dinàmica de decorreguts en problemes en la relativitat general.[30]
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ d'Haro et al. 2013, p. 2
- ↑ 2,0 2,1 «Top Cited Articles of All Clave (2014 edition)». INSPIRE-HEP. Consultat el 26 de decembre de 2015.
- ↑ Klebanov and Maldacena 2009, p. 28
- ↑ Maldacena 2005, p. 60
- ↑ Maldacena 2005, p. 61
- ↑ The mathematical relationship between the interior and boundary of anti-de Sitter space is related to the ambient construction of Charles Fefferman and Robin Graham. For details see Fefferman and Graham 1985, Fefferman and Graham 2011.
- ↑ Maldacena 2005, p. 57
- ↑ The known realizations of AdS/CFT typically involve unphysical numbers of spacetime dimensions and unphysical supersymmetries.
- ↑ This example is the main subject of the three pioneering articles on AdS/CFT: Maldacena 1998; Gubser, Klebanov, and Polyakov 1998; and Witten 1998.
- ↑ 10,0 10,1 Merali 2011, p. 303; Kovtun, Són, and Starinets 2001
- ↑ 11,0 11,1 Maldacena 1998
- ↑ For a review of the (2,0)-theory, see Moore 2012.
- ↑ See Moore 2012 and Alday, Gaiotto, and Tachikawa 2010.
- ↑ Aharony et al. 2008
- ↑ Aharony et al. 2008, sec. 1
- ↑ 16,0 16,1 Zwiebach 2009, p. 525
- ↑ Aharony et al. 2008, sec. 1.1
- ↑ Scherk and Schwarz 1974
- ↑ 't Hooft 1974
- ↑ Hawking 1975
- ↑ Bekenstein 1973
- ↑ Susskind 2008
- ↑ 't Hooft 1993
- ↑ Susskind 2008, p. 444
- ↑ Polyakov 2008, p. 6
- ↑ Witten 1998
- ↑ Maldacena 2005, p. 63; Cowen 2013
- ↑ Merali 2011, pp. 302–303
- ↑ Merali 2011; Sachdev 2013
- ↑ Rangamani 2009
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Correspondencia AdS/CFT» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.