Supergravedad

En física teòrica, supergravedad (teoria de supergravedad) és una teoria de camps que combina el principi de supersimetría i relativitat general. Estes teories juntes impliquen que, en supergravedad, la supersimetría és una Simetria local (al contrari que les teories supersimétricas no gravitacionals, com la supersimetría mínima del model estàndar (MSSM en anglés)).

Gravitones

Com en qualsevol teoria de camp sobre gravetat, una teoria de supergravedad conté un camp de spin-2 que el seu quant és el gravitón. La supersimetría necessita que el camp creat pel gravitón tinga una superpartícula companyera. Este camp té spin 3/2 i la seua quant és el gravitino. El número de camps formats per gravitinos és igual al número de supersimetrías. Es diu normalment que les teories de supergravedad són les úniques teories consistents sobre l'interacció de camps sense massa en spin 3/2. ^{cita requerida}.

Història

SUGRA tetradimensional

SUGRA, o Super Gravetat, va ser proposta inicialment com una teoria de quatre dimensions en 1976 per Daniel Z. Freedman, Peter van Nieuwenhuizen i Sergio Ferrara en l'Universitat de Stony Brook, pero va anar ràpidament generalisada a moltes i diferents teories multidimensionales i en major número (N) de càrregues supersimétricas. Les teories de supergravedad en N>1 li les nomena habitualment com supergravedad estesa (SUEGRA en anglés). S'ha demostrat que algunes teories de supergravedad són equivalents a atres teories de supergravedad de més dimensions per mig de reducció dimensional (per eixemple, la supergravedad de dimensions N = 11 es reduïx en S7 to N = 8 d = 4 SUGRA). A les teories resultants se'ls crida normalment com teories de Kaluza-Klein, degut a que Kaluza i Klein varen construir, fa casi un sigle, una teoria de gravetat de 5 dimensions, que en ser reduïda en círcul, els seus modos no massius de 4 dimensions descriuen l'electromagnetisme acoplat a la gravetat.

msUGRA

msUGRA (en anglés) significa super gravetat mínima. La construcció d'un model realiste d'interacció de partícules en N = 1 supergravedad tal que la supersimetría es trenca per un supermecanisme de Higgs va ser portada a terme per Ali Chamseddine, Richard Arnowitt i Pran Nath en 1982. En esta classe de models ara coneguts en conjunt com La Gran Unificació de teories de supergravedad mínima (msUGRA GUT en anglés), La gravetat mija en la ruptura de la supersimetría per mig de l'existència d'un sector amagat. msUGRA genera la supersimetría dèbil, trencant aixina les condicions que són una conseqüència del super-efecte Higgs. A la ruptura per radiació de la simetria electrodébil per mig del grup d'equacions de Renormalización (RGÉs en anglés) li seguix una conseqüència immediata. msUGRA és un dels models de física de partícules més investigat a nivell mundial per la seua capacitat de predicció en sol 4 paràmetros d'entrada i un signe, ya que permet determinar el fenomen de baixa energia a partir de l'escala de la Gran Unificació.

11d: SUGRA màxima

Una d'estes supergravedades, la teoria d'11 dimensions, genera gran expectació per ser la primera candidata potencial per a convertir-se en la teoria del tot. Esta expectació està basada en 4 pilars, dos dels quals han segut refutados actualment:

• Werner Nahm va demostrar que les 11 dimensions era el major número de dimensions possible en un sol gravitón, i que una teoria en més dimensions tindria també partícules en spin major que 2. Estos problemes s'eviten en 12 dimensions si dos d'elles són de temps, Com s'ha emfatisat per Itzhak Bars^{cita requerida}.

• En 1981, Ed Witten va demostrar que 11 era el número més chicotet de dimensions lo suficientment gran per a contindre els grups de gauge del Model estàndar, cridats SU(3) per a l'interacció forta i SU(2) $\times$ O(1) per a les interaccions electrodébiles. A dia de hui existixen moltes tècniques per a introduir el grup gauge del model estàndar en la supergravedad en qualsevol número de dimensions. Per eixemple, a mediats i finals de la década de 1980 s'usava normalment la simetria de gauge obligatòria en tipo I i en les teories de cuerdo heterótica. En tipo II es podrien obtindre també per compactación en certes varietats de Calabi-Yau. Hui encara pot usar-se el método les D-branas per a crear simetria de gauge.

• En 1978, Eugene Cremmer, Bernard Julia i Joel Scherk (CJS) de l'escola normal superior de París varen trobar l'acció clàssica per a una teoria de supergravedad d'11 dimensions. És esta l'única que permaneix a dia de hui com una teoria d'11 dimensions clàssica en supersimetría local i sense camps en spin major de 2 ^{cita requerida}. Se sap que atres teories d'11 dimensions no són equivalents de forma mecànic-quàntiques a la teoria CJS, pero sí clàssic-equivalents (que significa que la teoria CJS es reduïx quan s'imponen les equacions clàssiques del moviment). Per eixemple, a mitan de la década de 1980 Bernard de Wit i Hermann Nicolai varen propondre una teoria alternativa en ^{[enllaç trencat]}. Esta teoria, que no manifesta invariabilidad de Lorentz, és en molts modos, superior a la teoria CJS. Per eixemple, les seues dimensions es reduïxen a la teoria de 4 dimensions sense tindre que recórrer a les equacions clàssiques del moviment.

• En 1980, Peter G. O. Freund i M. A. Rubin varen demostrar que la compactación d'11 dimensions preservant tots els generadors de supersimetría podia fer-se de dos formes, lo que deixaria solament 4 o 7 dimensions macroscòpiques (les atres 7 o 4 estarien compactar). Desgraciadament, les dimensions no compactar tindrien que formar un espai anti de Sitter. Hui se sap que hi ha moltes formes d'compactación possibles, pero que les compactación de Freud-Rubinn són invariantes en totes les transformacions de supersimetría que preserven el moviment.

Per tant, Els dos primers resultats sembla que establixen 11 dimensions únicament, el tercer sembla que especifica la teoria, i l'últim dels resulta explica perque l'univers que observem sembla tindre 4 dimensions.

Molts dels detalls d'esta teoria varen ser polits per Peter van Nieuwenhuizen, Sergio Ferrara i Daniel Z. Freedman.

El fi de l'era SUGRA

L'emoció inicial per la supergravedad d'11 dimensions no va durar molt ya que es varen descobrir varis errors i els intents de reparar el model varen ser infructuosos. Estos problemes inclouen:

• Les varietats (matemàtiques) que es coneixien en el moment i que contenien el model estàndar no eren compatibles en la supersimetría, i no podien tindre quarks o leptones. Es va sugerir que podia remplazarse les dimensions compactar en la 7-esfera, en el grup simètric SO(8), o la 7-esfera esclafada, en el grup simètric SO(5) $\times$ SU(2).

• Fins fa poc, es creïa que els neutrinos observats en el món real no tenien massa, i sembla que eren d'esquerres, un fenomen al que nos referim com quiralidad del model estàndar. Era molt difícil construir un fermión quiral a partir de la compactación — la varietat compactar necessitava tindre singularitats, pero la física prop de les singularitats no va escomençar a comprendre's fins a l'anunci del orbifold teories de camps conformes en els últims anys de la década de 1980.

• Els models de supergravedad terminaven normalment en una enorme i surrealista constant cosmológica en quatre dimensions, i era difícil eliminar dita constant, per lo que es requeria un ajust molt precís dels paràmetros. A dia de hui açò encara representa un problema

• La cuantización de la teoria duya a una teoria de camp quàntica en anomalies de gauge fent la teoria inconsistente. En els següents anys els físics han deprés a cancelar estes anomalies.

Algunes d'estes dificultats poden evitar-se passant a una teoria de 10 dimensions 10-dimensional que implique tindre supercuerdas. No obstant, passar a 10 dimensions pert el sentit d'una única teoria d'11 dimensions.

La base per a una teoria de 10 dimensions, conegut com la primera revolució de supercuerdas, va ser una demostració feta per Michael B. Green, John H. Schwarz i David Gross que explica que solament hi ha 3 models de supergravedad en 10 dimensions que tenen simetria de gauge i que totes estes i les anomalies gravitacionals es cancelen entre sí. Hi havia teories que es varen construir en els grups SO(32) i $E_8\times E_8$, el producte directe de dos còpies d'I₈. Hui sabem que, usant D-branas per eixemple, les simetria de gauge poden presentar-se també en atres teories de 10 dimensions^{cita requerida}.

La segona revolució de supercuerdas

L'emoció inicial sobre les teories de 10 dimensions i la teoria de cordes que permetia que estiguera completa de forma quàntica es va terminar al final de la década de 1980. Hi havia massa Calabi-Yaus que compactar, Molts més dels que Yau havia estimat, tal com va admetre en decembre de 2005 en el congrés Solvay. Cap va conseguir el model estàndar encara que semblava que s'acostaven en moltes formes en suficient esforç. Damunt, ningú entenia la teoria per darrere del règim de aplicabilidad de cordes en la teoria perturbacional.

Va haver també un curt periodo al principi de la década de 1980, durant el qual, es varen dissenyar ferramentes de molt alta importància. Per eixemple, va aplegar a ser aparent que vàries teories de supercuerdas estaven relacionades per "dualitat de cordes", algunes de les quals presentaven un acoplament físic dèbil de cordes en un model i acoplament fort en un atre.

Llavors tot va canviar, en lo que coneixem com la segona revolució de supercuerdas. Joseph Polchinski es va donar conte de que els objectes de teoria de cordes obscures, cridats D-branas, que ell mateixa havia descobert sis anys abans, són versions de cordes de les p-branas que se sap existixen en les teories de supergravedad. L'us d'estes p-branas no estava restringit per la teoria perturbacional de cordes; de fet, gràcies a la supersimetría, comprenem les p-branas en la supergravead molt més allà dels llímits en els que comprenem la teoria de cordes.

Usant esta nova ferramenta no perturbacional, Edward Witten i molts uns atres varen poder demostrar que totes les teories de cordes perturbacionales eren descripcions de diferents estats en una única teoria que es diu Teoria M. També varen debatre que el llímit de llongitut d'ona^* de la Teoria M devia definir-se per la teoria de supergravedad d'11 dimensions que havia perdut credibilitat en la primera revolució de supercuerdas 10 anys abans, acompanyat per les 2- i 5-branas. [*= per eixemple, quan la llongitut d'ona quàntica associada a objectes és en teoria molt més gran que el tamany de les 11 dimensions].

Per a llavors, la supergravedad havia donat un gir complet. És usada normalment per a entendre fets de la teoria de cordes, la teoria M i les seues compactación a un espai-temps de menys dimensions.

Vore també

• Relativitat General
• Mecànica quàntica
• Supervariedad
• Teoria de cordes
• Correspondència AdS/CFT

Referències

Històriques

• D.Z. Freedman, P. van Nieuwenhuizen and S. Ferrara, "Progress Toward A Theory Of Supergravity", Physical Review D13 (1976) pp 3214-3218.
• E. Cremmer, B. Julia and J. Scherk, "Supergravity theory in eleven dimensions", Physics Letters B76 (1978) pp 409-412. ^{[enllaç trencat]}
• P. Freund and M. Rubin, "Dynamics of dimensional reduction", Physics Letters B97 (1980) pp 233-235.
• Ali H. Chamseddine, R. Arnowitt, Pran Nath, "Locally Supersymmetric Grand Unification", " Phys. Rev.Lett.49:970,1982"
• Michael B. Green, John H. Schwarz, "Anomaly Cancellation in Supersymmetric D=10 Gauge Theory and Superstring Theory", Physics Letters B149 (1984) pp117-122.

General

• Bernard de Wit(2002) Supergravity
• A Supersymmetry primer [1] (1998) updated in (2006), (the user friendly guide).
• Adel Bilal, ^{[enllaç trencat]} (2001) ArXiv hep-th/0101055, (a comprehensive introduction to supersymmetry).
• Friedemann Brandt, Lectures on supergravity (2002) ArXiv hep-th/0204035, (an introduction to 4-dimensional N = 1 supergravity).
• Wess, Julius (1992). Supersymmetry and Supergravity, Princeton University Press, pp. 260. ISBN 0691025304.