Model de cuarks

Un noneto d'una posada pseudoescalar. Els membres d'un octet es mostren en vert; en magenta, el solitari.

En física, el model de cuarks és un esquema de classificació d'hadrones en térmens de les seues cuarks de valència. Per eixemple, el cuark (i el anticuark) que donen lloc a números quàntics de hadrones. Estos números quàntics són les etiquetes d'identificació dels hadrones i són de dos tipos. Vénen de la simetria de Poincaré — J^PC(m) (a on J és el moment angular; P, la paritat intrínseca, i C, la paritat de conjugació de càrrega). El restant són números quàntics de sabor, com l'isospín, I. Quan es prenen en conte tres sabors de cuarks, el model cuark també es coneix com les huit maneres, despuix de l'octet de posades de la figura.

El model de cuarks usa les assignació estàndar dels números quàntics de cuarks — espin 1/2, número bariónico 1/3, càrrega elèctrica 2/3 d'un cuark dalt i -1/3 dels avall i estrany. Els anticuarks tenen els números quàntics oposts. Els posades es fan a partir d'un parell cuark-anticuark de valència i, per lo tant, tenen un número bariónico zero. Els bariones són fets de tres cuarks i aixina tenen un número bariónico unitari. Este artícul analisa el model de cuarks per al sabor SU(3), que envol els cuarks dalt, avall i estrany. Hi ha generalisacions de molts números de sabors.

Posades

Vore també: Llista de posades

La classificació del camí d'octet es nomena despuix dels següents fets. Si es prenen tres sabors de cuarks, llavors els cuarks es troben en una representació fonamental, de 3 (cridats triplets) sabors SU(3). Els anticuarks es troben en una representació complexa conjugada 3^*. Els nou estats (noneto) fets d'un parell poden descompondre's en una representació trivial, 1 (cridat un simple), i la representació adjunta, 8 (cridat octet). La notació per a esta descomposició és:

La primera figura mostra l'aplicació d'esta descomposició de les posades. Si la simetria de sabor fora exacta, llavors tots les nou posades podrien tindre la mateixa massa. El contingut físic de la teoria inclou la consideració de la ruptura de la simetria induïda per les diferències de les masses dels cuarks i consideracions de la mescla entre varis múltiples (tals com l'octet i un simple). La divisió entre η i η' és més llarga que la que el model de cuarks pot acomodar — un fet cridat el rompecabezas η-η'. Açò es resol per instantones (vore l'artícul del buit QCD).

Les posades són hadrones en número bariónico zero. Si un parell cuark-anticuark està en un estat de moment orbital angular L i té un espin S, llavors:

$| L - S | \leq J \leq L + S$ , a on $S = 0$ o $1$ .
$P = (- 1)^{L + 1}$ , a on el "1" en l'exponent prové de la paritat intrínseca en el anticuark.
$C = (- 1)^{L + S}$ per a posades que no tenen càrrega elèctrica. Les posades neutres tenen valor indefinit de C.
Per a l'estat isospín $I = 1$ i $0$ , es pot definir un nou número quàntic multiplicativo cridat paritat G tal que $G = (- 1)^{I + L + S}$ .

Evidentment, si $P = (- 1)^{J}$ (cridat estat de paritat natural), llavors $S = 1$ i, per lo tant, $P C = 1$ . Tots els atres números quàntics es denominen exòtics, com en l'estat 0^--.

Bariones

Ya que els cuarks són fermiones, el teorema estadística-espin implica que la funció d'ona d'un barión dega ser antisimètrica en un intercanvi de cuarks. Eixa funció d'ona antisimètrica s'obté en fer-la totalment antisimètrica en color i simètrica en sabor, espin i les coordenades espacials conjuntament. En tres sabors, la descomposició en sabors és $3 \otimes 3 \otimes 3 = 1 0_{S} + 8_{M} + 8_{M} + 1_{A}$ . El decupleto és simètric en sabor, el singlete antisimètric i els dos octets tenen simetria mixta. Per tant, les parts d'espin i d'espai dels estats es fixen per a moment orbital angular dau.

És útil a voltes pensar en l'estat base dels cuarks com sis estats de tres sabors i dos espin per cada sabor. Esta simetria aproximada es diu sabor-espin SU(6). En estos térmens, la descomposició és:

6 \otimes 6 \otimes 6 = 5 6_{S} + 7 0_{M} + 7 0_{M} + 2 0_{A}

.

Els 56 estats en combinacions de simetria d'espin i sabor es descomponen, baix el SU(3) de sabor, en

56 = 10^3/2 + 8^1/2

a on el superíndex denota l'espin S del barión. Ya que eixos estats són simètrics en espin i en sabor, també deuen ser simètrics en l'espai —una condició que se satisfà fàcilment en fer el moment angular orbital $L = 0$ . Estos són els bariones en l'estat base. Els bariones octets són n, p, Σ^0,±, Ξ^0,-, Λ. Els bariones decupletes són Δ^0,±,++, Σ^0,±, Ξ^0,-, Ω^-. El mesclat de bariones, la separació de masses dins d'i entre els multipletes i els moments magnètics són algunes de les atres cantitats que el model prediu exitosamente.

El descobriment del color

Els números quàntics de color es varen usar des del principi. No obstant, el color va ser descobert com una conseqüència d'esta classificació, quan es va descobrir l'espin bariónico S=3/2, el Δ⁺⁺ requeria tres cuarks dalt en espin paralels i moments angulars orbitales tendint a zero, i que, per lo tant, no podrien tindre una funció d'ona antisimètrica a menos que tingueren un número quàntic amagat (pel principi d'exclusió de Pauli). Oscar Greenberg va notar este problema i ho va sugerir, en un artícul escrit en 1964,^[1] que els cuarks deurien ser per a-fermiones. El concepte de color ho varen establir conjuntament William Bardeen, Harald Fritzsch i Murray Gell-Mann, en un artícul que es va presentar durant una conferència en Frascati.^[2]

Referències

↑ Artícul d'Oscar Greenberg
↑ ISBN 0-471-29292-3)

Este artícul conté una traducció derivada de «Modelo de cuarks» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Artícul d'Oscar Greenberg

[2] ISBN 0-471-29292-3)

[1]

[2]