Topología diferencial
En matemàtiques, la topología diferencial és una branca de coneiximents que considera les varietatés diferenciables i a les funcions diferenciables entre elles. Estudia les possibles estructures diferenciables que les varietats poden portar. És una ciència adjacent a la geometria diferencial.
La topología diferencial usa una de les principals ferramentes de la teoria d'intersecció: transversalitat, per a establir els seus principals resultats.
Algunes de les qüestions que esta ciència tracta de respondre són:
- ¿Quantes estructures diferenciables té una 2-varietat? ¿I una 3-varietat?
- ¿Pot una certa varietat diferenciable ser encaixada (de l'anglés: embedded) en una atra?
- Si dos varietats diferenciables són homeomorfas ¿són difeomorfas?
- ¿Quines varietats diferenciables són frontera de varietats compactes?
Vore també
[editar | editar còdic]- Difeomorfismo
- Orientabilidad
- Grup de Lie
- Espai tangente
- Fibrado tangente
- Fibrado vectorial
- Teorema de Stokes
- Teoria de Morse
- Geometria riemanniana
- René Thom
- Classe característica
- Pullback
- Teoria de les catàstrofe
- Teorema de la bola peluda
- Teorema de la firma de Hirzebruch
Referències
[editar | editar còdic]Bibliografia
[editar | editar còdic]- V. Guillemin, A. Pollack. "Differential Topology". Prentice-Hall Inc., 1974. ISBN 0-13-212605-2.
- M.W. Hirsch. "Differential Topology". Graduate text in mathematics; 33. Springer-Verlag 1976. ISBN 0-387-90148-5.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Topología diferencial» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.